黑龍江省黑河市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，a2=4，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.1

C.3

D.4

答案：A

3.若三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3

B.6

C.12

D.24

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值（）

A.最大值4，最小值0

B.最大值1，最小值0

C.最大值4，最小值1

D.最大值1，最小值1

答案：C

5.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

6.若函數(shù)f(x)=2x3與直線y=kx+2垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（）

A.1/2

B.1/2

C.2

D.2

答案：C

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[2,1]上的最大值和最小值（）

A.最大值4，最小值0

B.最大值1，最小值1

C.最大值4，最小值4

D.最大值1，最小值4

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)f(x)=3x2是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤2

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=3，a3=5，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于______。

答案：1

11.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=90°，則三角形ABC的面積S等于______。

答案：17.5

12.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別為______和______。

答案：9，0

13.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為______。

答案：1

三、解答題（共30分）

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值為5，最小值為1。

15.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=12，a5=9，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=3，d=2。

16.（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,3)