2026年編程算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)試題一、選擇題（共10題，每題2分，共20分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，下列哪一項不是基本操作？A.插入B.刪除C.查找D.排序2.在鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)中，刪除一個結(jié)點的主要操作是？A.修改其前驅(qū)結(jié)點的指針B.修改其后繼結(jié)點的指針C.釋放該結(jié)點的內(nèi)存空間D.以上都是3.棧的特點是？A.先進先出（FIFO）B.先進后出（LIFO）C.后進先出（FIFO）D.無序存儲4.隊列的特點是？A.先進先出（FIFO）B.先進后出（LIFO）C.后進先出（FIFO）D.無序存儲5.在順序存儲的線性表中，刪除第i個元素（1≤i≤n）時，需要向前移動多少個元素？A.i-1B.iC.n-iD.n-i+16.下列哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合表示樹形關(guān)系？A.線性表B.棧C.隊列D.二叉樹7.在二叉樹的遍歷中，前序遍歷的第一個結(jié)點一定是？A.根結(jié)點B.左子樹的根結(jié)點C.右子樹的根結(jié)點D.葉結(jié)點8.哈希表解決沖突的鏈地址法中，新插入的結(jié)點通常插入在？A.空地址處B.已有結(jié)點的后面C.已有結(jié)點的前面D.隨機位置9.快速排序的平均時間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(logn)10.二分查找的時間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(logn)二、填空題（共10題，每空1分，共20分）1.在線性表中，插入和刪除操作的時間復(fù)雜度為__________。2.鏈表的結(jié)點存儲密度通常比順序存儲的線性表__________。3.棧的兩種基本操作是__________和__________。4.隊列的兩種基本操作是__________和__________。5.在二叉樹的遍歷中，中序遍歷的順序是__________。6.哈希表的主要沖突解決方法有__________和__________。7.快速排序的基準(zhǔn)元素選擇策略通常有__________、__________和__________。8.二分查找的前提條件是線性表必須__________。9.樹的深度是指從根結(jié)點到__________之間的最長路徑。10.堆是一種特殊的__________，分為__________和__________。三、簡答題（共5題，每題4分，共20分）1.簡述線性表和鏈?zhǔn)酱鎯Φ膮^(qū)別。2.簡述棧和隊列的區(qū)別。3.簡述二叉樹的前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷的特點。4.簡述哈希表的沖突解決方法及其優(yōu)缺點。5.簡述快速排序的基本思想和步驟。四、計算題（共3題，每題10分，共30分）1.給定一個無序列表（如：[5,3,8,6,2]），使用快速排序算法對其進行排序，并寫出每次分區(qū)后的子序列。2.給定一個有序數(shù)組（如：[1,3,5,7,9]），使用二分查找算法查找元素7，并寫出每次比較的區(qū)間。3.給定一個哈希表（初始為空，哈希函數(shù)為H(key)=keymod10），插入以下元素（5,15,25,35），使用鏈地址法解決沖突，并寫出最終的哈希表。五、編程題（共2題，每題15分，共30分）1.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)順序存儲的線性表的插入和刪除操作。要求：插入在指定位置，刪除指定位置的元素。2.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)二叉樹的創(chuàng)建和中序遍歷。要求：輸入為前序遍歷和中序遍歷序列，輸出為二叉樹的中序遍歷結(jié)果。答案與解析一、選擇題答案與解析1.D解析：排序不是線性表的基本操作，基本操作包括插入、刪除、查找等。2.D解析：刪除結(jié)點需要修改其前驅(qū)結(jié)點的指針，同時釋放該結(jié)點的內(nèi)存空間。3.B解析：棧是先進后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。4.A解析：隊列是先進先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。5.C解析：刪除第i個元素需要將i+1到n的元素都向前移動一個位置。6.D解析：二叉樹天然適合表示樹形關(guān)系。7.A解析：前序遍歷的第一個結(jié)點一定是根結(jié)點。8.A解析：鏈地址法將沖突的元素鏈接到同一個鏈表中，新插入的結(jié)點通常插入在鏈表的頭部。9.B解析：快速排序的平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)。10.D解析：二分查找的時間復(fù)雜度為O(logn)。二、填空題答案與解析1.O(n)解析：順序存儲的線性表插入和刪除操作需要移動大量元素。2.高解析：鏈表的存儲密度通常比順序存儲的線性表高。3.入棧，出棧解析：棧的基本操作是入棧和出棧。4.入隊，出隊解析：隊列的基本操作是入隊和出隊。5.左結(jié)點，根結(jié)點，右結(jié)點解析：中序遍歷的順序是先遍歷左子樹，再遍歷根結(jié)點，最后遍歷右子樹。6.開放定址法，鏈地址法解析：哈希表的主要沖突解決方法有開放定址法和鏈地址法。7.隨機選擇，第一個元素，最后一個元素解析：快速排序的基準(zhǔn)元素選擇策略通常有隨機選擇、第一個元素、最后一個元素。8.有序解析：二分查找的前提條件是線性表必須有序。9.葉結(jié)點解析：樹的深度是指從根結(jié)點到葉結(jié)點之間的最長路徑。10.完全二叉樹，最大堆，最小堆解析：堆是一種特殊的完全二叉樹，分為最大堆和最小堆。三、簡答題答案與解析1.線性表和鏈?zhǔn)酱鎯Φ膮^(qū)別線性表是邏輯上連續(xù)的序列，物理上可以是連續(xù)或離散的存儲。鏈?zhǔn)酱鎯νㄟ^指針將結(jié)點鏈接起來，物理上可以不連續(xù)。線性表支持隨機訪問，鏈?zhǔn)酱鎯Σ恢С蛛S機訪問。2.棧和隊列的區(qū)別棧是先進后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，隊列是先進先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧的操作受限在棧頂，隊列的操作受限在隊頭和隊尾。3.二叉樹的前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷的特點-前序遍歷：根結(jié)點→左子樹→右子樹。-中序遍歷：左子樹→根結(jié)點→右子樹。-后序遍歷：左子樹→右子樹→根結(jié)點。4.哈希表的沖突解決方法及其優(yōu)缺點-開放定址法：將沖突的元素存儲在下一個空位置。優(yōu)點是空間利用率高，缺點是可能引起聚集。-鏈地址法：將沖突的元素鏈接到同一個鏈表中。優(yōu)點是處理沖突簡單，缺點是鏈表長時查找效率低。5.快速排序的基本思想和步驟-基本思想：通過基準(zhǔn)元素將數(shù)組分成兩部分，左邊的元素都比基準(zhǔn)小，右邊的元素都比基準(zhǔn)大，然后遞歸地對左右兩部分進行快速排序。-步驟：選擇基準(zhǔn)元素，分區(qū)，遞歸排序。四、計算題答案與解析1.快速排序排序過程初始數(shù)組：[5,3,8,6,2]選擇5為基準(zhǔn)，分區(qū)后：[3,2,5,6,8]選擇6為基準(zhǔn)，分區(qū)后：[3,2,5][6][8]繼續(xù)排序：[2,3,5][6][8]最終排序結(jié)果：[2,3,5,6,8]2.二分查找過程初始區(qū)間：[1,3,5,7,9]比較中間元素5和7，7>5，搜索右半部分：[7,9]比較中間元素7，找到。3.哈希表構(gòu)建過程初始哈希表：[,,,,,,,,,]插入5：H(5)=5，填入：[,,,,,,,,5,]插入15：H(15)=5，填入：[,,,,,,,,5,15]插入25：H(25)=5，填入：[,,,,,,,,5,15]插入35：H(35)=5，填入：[,,,,,,,,5,15]最終哈希表：[,,,,,,,,5,15]五、編程題答案與解析1.順序存儲的線性表插入和刪除操作pythondefinsert(arr,index,value):ifindex<0orindex>len(arr):return"Indexoutofrange"arr.insert(index,value)returnarrdefdelete(arr,index):ifindex<0orindex>=len(arr):return"Indexoutofrange"arr.pop(index)returnarr示例arr=[1,2,3,4]print(insert(arr,2,5))#[1,2,5,3,4]print(delete(arr,1))#[1,5,3,4]2.二叉樹的創(chuàng)建和中序遍歷pythondefbuild_tree(preorder,inorder):ifnotpreorderornotinorder:returnNoneroot=TreeNode(preorder[0])mid=inorder.index(preorder[0])root.left=build_tree(preorder[1:mid+1],inorder[:mid])root.right=build_tree(preorder[mid+1:],inorder[mid+1:])returnrootdefinorder_traversal(root):ifroot:inorder_traversal(root.left)print(root.val,end='