2026年河南省濮陽市高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則f(x)在區(qū)間[3,4]上的最小值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的兩個實數(shù)根，則a+b的取值范圍是（）

A.a+b≤1

B.a+b≥1

C.a+b≤2

D.a+b≥2

答案：C

4.設函數(shù)f(x)=x^22x+1，若f(x)的圖像上任意一點P的切線斜率不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥2

D.a≤2

答案：B

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，若S_3=12，S_6=36，則數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=2n2

D.an=2n+2

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，則f(x)在區(qū)間（2，2）內(nèi)是（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|在區(qū)間[3,4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≤0

C.a≥0

D.a<0

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)/(x1)在區(qū)間（1，3）內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：D

9.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)/(x+1)在區(qū)間（2，0）內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：D

10.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c分別為（）

A.1,3,9

B.3,6,2

C.2,6,9

D.9,3,1

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=(x1)^2在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤1

12.若a、b是方程x^23x+2=0的兩個實數(shù)根，則a+b的值為________。

答案：3

13.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，若f(x)的圖像上任意一點P的切線斜率不大于1，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤2

14.設等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，若S_4=16，S_8=64，則數(shù)列的通項公式為________。

答案：an=2n1

15.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|在區(qū)間[3,4]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥0

16.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則a、b、c分別為________。

答案：1,3,9

17.若函數(shù)f(x)=x^36x+9在區(qū)間（1，3）內(nèi)是單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥2

18.若a、b是方程x^25x+6=0的兩個實數(shù)根，則a^2+b^2的值為________。

答案：17

19.已知函數(shù)f(x)=(x1)^2在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤1

20.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=21，abc=54，則a、b、c分別為________。

答案：2,3,9

三、解答題（共20分）

21.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n，且S_5=35，S_10=110。求該數(shù)列的首項和公差。

解：設數(shù)列的首項為a_1，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式S_n=n/2(2a_1+(n1)d)，代入已知條件得：

S_5=5/2(2a_1+4d)=35

S_10=10/2(2a_1+9d)=110

解得：a_1=3，d=2。

22.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)在區(qū)間（2，2）內(nèi)的最大值和最小值。

解：首先求導數(shù)f