第六章圓周運動

第4節(jié)生活中的圓周運動1.知道具體問題中的向心力來源,能解決生活中的圓周運動問題。2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因。3.了解離心運動及物體做離心運動的條件,知道離心運動的應(yīng)用及危害。學(xué)習(xí)目標(biāo)課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.會結(jié)合實例分析向心力的來源,掌握解決生活中圓周運動問題的科學(xué)方法。2.通過閱讀教材和查閱資料,了解航天器中的失重現(xiàn)象。3.通過對離心運動的學(xué)習(xí),知道物體做離心運動的原因,體會力與運動的物理觀念。課堂導(dǎo)入在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動,具有向心加速度。由于火車的質(zhì)量很大,所以需要很大的向心力。一、火車轉(zhuǎn)彎1.運動特點(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,火車轉(zhuǎn)彎時,外軌對外側(cè)車輪的輪緣的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源,火車質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，將會使輪緣與外軌間的相互作用力過大，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻。一、火車轉(zhuǎn)彎內(nèi)外規(guī)高度相同2.向心力的來源分析

一、火車轉(zhuǎn)彎外軌略高于內(nèi)軌2.向心力的來源分析

一、火車轉(zhuǎn)彎如果火車在轉(zhuǎn)彎處的速度大于規(guī)定速度，會對哪個軌道有擠壓？如果小于呢？(1)速度過大時：(2)速度過小時：外側(cè)軌道與車輪之間有側(cè)壓力內(nèi)側(cè)軌道與車輪之間有側(cè)壓力

3.規(guī)定速度此時內(nèi)外軌道對火車均無擠壓作用。一、火車轉(zhuǎn)彎高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的賽道，路面往往有一定的傾斜度。說說這樣設(shè)計的原因。二、汽車過拱形橋汽車過拱形橋時的運動也可以看作圓周運動。質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設(shè)橋面的圓弧半徑為r，我們來分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。1.汽車過拱形橋

所以

由此解出橋?qū)嚨闹С至势噷β访娴膲毫Υ笮?/p>

二、汽車過拱形橋汽車過拱形橋時的運動也可以看作圓周運動。質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進，設(shè)橋面的圓弧半徑為r，我們來分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。1.汽車過拱形橋

二、汽車過拱形橋公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。汽車通過凹形路面的最低點時，車對地面的壓力比汽車所受的重力大些還是小些？同學(xué)們可以仿照上面的方法自己進行分析。2.汽車通過凹形路面

故車對地面的壓力比汽車所受的重力大些二、汽車過拱形橋拱形橋和凹形路面比較項目汽車過拱形橋汽車過凹形路面受力分析向心力對橋（路面）的壓力結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力,而且汽車速度越大,對橋的壓力越小汽車對路面的壓力大于汽車的重力,而且汽車速度越大,對路面的壓力越大二、汽車過拱形橋3.豎直面內(nèi)圓周運動（1）.輕繩模型如圖所示,細繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運動的小球,在最高點時的臨界狀態(tài)為只受重力,其特點是在最高點無支撐。二、汽車過拱形橋

二、汽車過拱形橋3.豎直面內(nèi)圓周運動（2）.輕桿模型在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運動的小球,由于桿和管能對小球產(chǎn)生向上的支持力,所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件是在最高點的速度大于或等于零，其特點是在最高點有支撐。

二、汽車過拱形橋項目輕繩模型輕桿模型情景圖示最高點受力特征除重力外，物體可能受到向下的彈力除重力，物體可能受到向下或向上的彈力受力示意圖二、汽車過拱形橋豎直面內(nèi)兩種圓周運動對比二、汽車過拱形橋豎直面內(nèi)兩種圓周運動對比

上面“思考與討論”中描述的場景其實已經(jīng)實現(xiàn)了，不過不是在汽車上，而是在航天器中。我們以繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船為例作些說明。當(dāng)飛船距地面高度為100～200km時，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。

除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對他的支持力FN。引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力，即:

三、航天器中的失重現(xiàn)象也就是

三、航天器中的失重現(xiàn)象

有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠，從而擺脫了地球引力，這種說法對嗎？

這種說法是錯誤的，正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運動。如果地球?qū)教炱鞯囊ν蝗幌?，那么航天器將做什么運動？勻速直線運動三、航天器中的失重現(xiàn)象做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動。四、離心運動1.定義2.原因

向心力突然消失或合力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力。離心運動的實質(zhì)

離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體,由于慣性,總是有沿著圓周切線飛出去的趨向,之所以沒有飛出去,是因為受到向心力的作用。從某種意義上說,向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切向方向拉回到圓周上來。四、離心運動如圖所示,物體做圓周運動是離心運動還是近心運動,由實際提供的向心力Fn與所需向心力

的大小關(guān)系決定。四、離心運動3.離心運動、近心運動的判斷四、離心運動

四、離心運動4.離心運動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用:離心干燥器;洗衣機的脫水筒;離心制管技術(shù)。(2)防止:汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛;轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高。1.判斷下列說法的正誤。(1)鐵路的彎道處,內(nèi)軌高于外軌。(

)(2)汽車過拱形橋或凹形路面時,向心加速度的方向都是向上的。(

)(3)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的航天員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(

)(4)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零。(

)(5)做離心運動的物體沿半徑方向遠離圓心。(

)××√××思考討論【例題1】

有一列質(zhì)量為100t的火車,以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道,軌道半徑為400m,g取10m/s2。(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大小。(2)若要使火車以此速率通過彎道,且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零,我們可以適當(dāng)傾斜路基,試計算路基傾斜角度θ的正切值。答案:(1)1×105N

(2)0.1典型例題

答案:C典型例題

【例題3】

如圖所示,質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面,兩路面的圓弧半徑均為60m,已知路面承受的壓力不超過3.0×105N,g取10m/s2。(1)汽車允許的最大速率是多少?(2)若以所求速率行駛,汽車對路面的最小壓力是多少?答案:(1)10m/s(2)1.0×105N典型例題【例題4】一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s,汽車對橋頂?shù)膲毫槠囁苤亓Φ?/p>

。g取10m/s2。如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力,車速至少為(

)A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s答案:B典型例題【例題5】

長l=0.5m的輕桿,其一端連接著一個零件A,A的質(zhì)量m=2kg?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動,如圖所示。g取10m/s2。在A通過最高點時,求下列兩種情況下A對桿的作用力大小。(1)A的速率為1m/s。(2)A的速率為4m