2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)立體幾何中截面、動(dòng)態(tài)問題命題熱度：本專題是高考命題?？嫉膬?nèi)容，屬于中高檔題目，一般以選擇題、填空題為主，分值約為5~6分.考查方向：一是“截面、交線”問題，主要與解三角形、多邊形面積、扇形弧長、面積等相結(jié)合；二是“動(dòng)態(tài)”問題，它滲透了一些“動(dòng)態(tài)”的點(diǎn)、線、面等元素，給靜態(tài)的立體幾何題賦予了活力，題型更新穎.考點(diǎn)一截面問題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)，C1三點(diǎn)作該正方體的截面，則A.該截面多邊形是四邊形B.該截面多邊形與棱BB1的交點(diǎn)是棱BB1的一個(gè)三等分點(diǎn)C.A1C⊥平面C1EFD.平面AB1D1∥平面C1EF例1√

解析對(duì)于C，因?yàn)锳1B1⊥平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，所以A1B1⊥BC1，又BC1⊥B1C，A1B1∩B1C=B1，A1B1，B1C?平面A1B1C，所以BC1⊥平面A1B1C，因?yàn)锳1C?平面A1B1C，所以A1C⊥BC1，同理可證A1C⊥BD，因?yàn)锽D∩BC1=B，BD，BC1?平面BC1D，所以A1C⊥平面BC1D，解析因?yàn)槠矫鍮C1D與平面C1EF相交，所以A1C與平面C1EF不垂直，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，易知BC1∥AD1，BD∥B1D1，所以A1C⊥AD1，A1C⊥B1D1，又AD1∩B1D1=D1，AD1，B1D1?平面AB1D1，所以A1C⊥平面AB1D1，結(jié)合C結(jié)論，所以平面C1EF與平面AB1D1不平行，D錯(cuò)誤.解析作幾何體截面的方法(1)利用平行直線找截面.(2)利用相交直線找截面.規(guī)律方法

√√√

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解析考點(diǎn)二交線問題

例2√

解析找交線的方法(1)線面交點(diǎn)法：各棱線與截平面的交點(diǎn).(2)面面交點(diǎn)法：各棱面與截平面的交線.規(guī)律方法

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解析考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)問題

(多選)在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在側(cè)面CC1D1D(含邊界)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，Q在底面ABCD(含邊界)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是A.若直線AC與直線AP所成角的大小為30°，則點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分B.若過點(diǎn)Q作體對(duì)角線A1C的垂線，垂足為H，滿足QA=QH，則點(diǎn)Q的軌

跡為雙曲線的一部分C.若點(diǎn)P到直線B1C1的距離與點(diǎn)P到平面ABCD的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡

為拋物線的一部分D.若點(diǎn)P滿足∠PAD=∠PAC1，則點(diǎn)P的軌跡為線段例3√√√

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解析解決與幾何體有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問題的方法(1)幾何法：根據(jù)平面的性質(zhì)進(jìn)行判定.(2)定義法：轉(zhuǎn)化為平面軌跡問題，用圓錐曲線的定義判定或