何立體幾2026屆新高考數(shù)學三輪沖刺復習球的切接問題2、靈活運用球的結(jié)構(gòu)特征1、作圖是難點3、補充平面幾何相關(guān)知識4、整體分析與局部運算、空間想象能力是必備能力5、注意在運動、變化中探究幾何性質(zhì)[2021年甲卷理科11.]已知A、B、C是半徑為1的球O的球面上的三個點，且AC⊥BC，AC=BC=1,則三棱錐O-ABC的體積為（）

A．

B．

C．

D．AOO1CBR黃金三角形rx基本模型AOO1CBRrx特殊關(guān)系黃金三角形[2022年乙卷理科9.]已知球O的半徑為1，四菱錐的頂點為O，底面的四個頂點均在球O的球面上，則該四菱錐的體積最大時，其高為（）

A．

B．

C．

D．AOO1DBR黃金三角形rx基本模型C當高度暫時固定時，底面積越大，體積越大，所以底面必為正方形.正方形邊長接?函數(shù)最值問題[2022年乙卷理科9.]已知球O的半徑為1，四菱錐的頂點為O，底面的四個頂點均在球O的球面上，則該四菱錐的體積最大時，其高為（）

A．

B．

C．

D．AOO1DBxC打破禁錮，掙脫束縛錐體的體積與對應柱體的體積是3倍關(guān)系四菱錐體積最大?對應四菱柱體積最大球的內(nèi)接四菱柱體積最大??正方體下求該球的內(nèi)接正方體，此時所求高度為正方體邊長的一半.2x通化與化歸思想作圖規(guī)則：1.最大限度的可視化便于理解2.凸顯圖形特征便于分析3.表達出關(guān)鍵信息便于運算4.旋轉(zhuǎn)體的對稱性[2017年理8文9]已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（

）1.規(guī)范作圖技巧與作圖習慣2.培養(yǎng)整體分析和局部運算的意識3.學會在運動、變化中探究幾何性質(zhì)作圖技巧先畫球體找點時注意：最大限度的可視化AOO1注意圖形的特征：等邊三角形CB連線注意虛實DRRHMax=R+X黃金三角形ABCO1rxr整體分析局部計算根據(jù)描述做出對應的立體圖形是難點，學生腦袋里要有些基本圖形.1.重心分中線之比2：1.2.3.

[變式一.]已知三棱錐S-ABC所有頂點都在球O的球面上，且SA⊥平面ABC，∠BAC=120o，若SA=AC=2；AB=1,則球O的表面積為

.AOO1CBSR金三角ra

ABO1rC突破：1.思考并探索：點S,A放在哪里最合適.給予學生思考和探索的機會，即給予其充分成長的機會，是立德樹人的本質(zhì)要求.正弦定理[變式一.]已知三棱錐S-ABC所有頂點都在球O的球面上，且SA⊥平面ABC，∠BAC=120o，若SA=AC=2；AB=1,則球O的表面積為

.ACBSMO1O2O三角形的外心是中垂線的交點找球心Rr1r2[2023年貴州省適應性考試理科16.]虛設球心O2O1O如圖，某環(huán)保組織設計一款苗木培植箱，其外形由棱長為2（單位：m）的正方體截去四個相同的三棱錐（截面為等腰三角形）后得到.若將該培植箱置于一球形環(huán)境中，則該球表面積的最小值為

m2側(cè)面高：高：外接球半徑：內(nèi)切球半徑：若一個正四面體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則S1：S2＝_____.正四面體的外接球問題PCBADOO1正四面體的內(nèi)切球問題OO1O2RraABCDA1B1C1D1正方體的外接球與內(nèi)切球問題先大后小《2020年全國100所名校最新高考沖刺卷（一）9.》以一個正四面體的棱為面對角線的正方體稱為該正四面體的母體，若一個正四面體的體積為，求該正四面體的母體的外接球的表面積（

）正方體由正四面體生成,但根據(jù)兩者之間的關(guān)系：正四面體的棱是正方體的面對角線.作圖規(guī)則：球與幾何體的切接問題的備考策略1、關(guān)鍵：球心和半徑2、存在兩兩相互垂直的直線，則其外接球的直徑為：PABC三菱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，求其外接球的表面積.【對點訓練】棱長為

的正方體的各個頂點都在球O的表面上,則球O的表面積為()

A.16π

B.18π

C.20π

D.24π[2019年Ⅲ卷文理16.]學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為長方體ABCD-A1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得