2026屆新高考數學三輪沖刺復習直線與圓錐曲線知識清單2.判斷方法：第一步：聯(lián)立方程組；第二步：消去方程組中的一個變量（x或y）；第三步：用判別式判斷解的個數；1.直線與橢圓的位置關系：相交、相切、相離F1F2xyO直線l：Ax+By+C=0直線與橢圓知識清單直線與雙曲線的位置關系1、相交：（1）兩個交點（2）一個交點2、相切：一個交點3、相離：無交點（兩交點可在同一支，也可在不同支）（與漸近線平行，聯(lián)立方程后得到一次方程）（不與漸近線平行，聯(lián)立方程后得到二次方程且Δ

=0）xyOF1F2知識清單直線與拋物線的位置關系：1、相交：（1）兩個交點（2）一個交點（與對稱軸平行，聯(lián)立方程后得到一次方程）2、相切：一個交點（不與對稱軸平行，聯(lián)立方程后得到二次方程且Δ

=0）3、相離：無交點OFxy知識清單

知識清單

熱點命題——1.直線與圓錐曲線的位置關系

熱點命題——1.直線與圓錐曲線的位置關系方法歸納：在判斷直線和圓錐曲線的位置關系時，先聯(lián)立方程組，再消去x(或y)，得到關于y(或x)的方程，如果是直線與橢圓，則所得方程一定為一元二次方程；如果是直線與雙曲線或拋物線，則需討論二次項系數等于零和不等于零兩種情況，只有二次方程才有判別式，另外還應注意斜率不存在的情形．熱點命題——1.直線與圓錐曲線的位置關系1

(1)已知拋物線C：x2＝y(tǒng)，點M(m，1)，則“m>1”是“過M且與C僅有一個公共點的直線有3條”的(

)A．充分條件

B．必要條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

熱點命題——1.直線與圓錐曲線的位置關系

熱點命題——2.弦長問題

熱點命題——2.弦長問題

熱點命題——2.弦長問題

熱點命題——2.弦長問題方法歸納：(1)當弦的兩端點坐標易求時，可直接利用兩點間的距離公式求解．(2)若直線經過的定點在y軸上且斜率存在，一般設為斜截式方程y＝kx＋b，再利用弦長公式求解．(3)若直線經過的定點在x軸上且斜率不為0，一般設為x＝ty＋m，再利用弦長公式求解．熱點命題——2.弦長問題

熱點命題——2.弦長問題

(2)過點P(－2，1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N，當|MN|＝2時，求k的值．熱點命題——2.弦長問題(2)過點P(－2，1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N，當|MN|＝2時，求k的值．

熱點命題——3.中點弦問題

熱點命題——3.中點弦問題

熱點命題——3.中點弦問題方法歸納：解決圓錐曲線“中點弦”問題的方法(1)根與系數的關系法：聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組，消元得到一元二次方程后，由根與系數的關系及中點坐標公式求解．(2)點差法：設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)坐標為A(x1，y1)，B(x2，y2)，將這兩點坐標分別代入圓錐曲線的方程，并對所得兩式作差，得到一個與弦AB的中點和直線