何立體幾例8

任務(wù)2：教觀察任務(wù)1：教審題審題是獲取信息和思路的唯一來源觀察是解決問題的開端如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在對角線BC1上移動，則棱錐M-AB1D1的體積為（）

A.

B.8

C.

D.4[等體積法]ABCDA1B1C1D1統(tǒng)一體M例8

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在對角線BC1上移動，則棱錐M-AB1D1的體積為（）

A.

B.8

C.

D.4[等體積法]ABCDA1B1C1D1M重在思維能力問題背景弱化作圖能力背景干凈整潔動點問題不變產(chǎn)生沖突迫使考生分析產(chǎn)生認(rèn)知沖突的原因不是范圍變選擇題的題型優(yōu)勢有限范圍+作選擇+選項規(guī)律性與數(shù)值敏感性相統(tǒng)一圖像會禁錮思維ACDA1B1C1D1例8

點M在對角線BC上移動，則棱錐M-AB1D1的體積為（）M動點問題不變產(chǎn)生沖突迫使考生分析產(chǎn)生認(rèn)知沖突的原因不是范圍變特值特例思想將M點移動與B點重合事實上：BC1//AD1BC1//平面AB1D1則對任意的點P∈直線BC1，都有VM-AB1D1ABCDA1B1C1D1M=VP-AB1D1AB1D1P同底等高ACDA1B1C1D1例8

MVM-AB1D1==不好算！迫使考生進(jìn)行轉(zhuǎn)換VM-AB1D1=VD1-AMB1=等體積法：觀察+經(jīng)驗ACDA1B1C1D1例8

MVM-AB1D1==不好算！迫使考生進(jìn)行轉(zhuǎn)換VM-AB1D1=VA1B1D1-AMD拓展思維割補(bǔ)法：-VA1-AB1D1=VA1B1D1-AMD-VA-A1B1D12VA-A1B1D1ADA1B1D1例8

MVM-AB1D1==不好算！迫使考生進(jìn)行轉(zhuǎn)換VM-AB1D1=VA1B1D1-AMD拓展思維割補(bǔ)法：-VA1-AB1D1=VA1B1D1-AMD--VD-AMD12VA-A1B1D1VM-AB1D1=VA1B1D1-AMD拓展思維割補(bǔ)法：-VA1-AB1D1=VA1B1D1-AMD--VD-AMD111.1.6祖暅原理與幾何體的體積問題2：如圖所示的直三棱柱可以分成3個三棱錐，所得到的3個三棱錐的體積相等嗎？請說明理由。①②③ADA1B1D1M教材溯源任務(wù)3：教學(xué)生

站的高度決定人生價值A(chǔ)DA1B1D1M

A.

B.8

C.

D.4選擇題的題型優(yōu)勢有限范圍+作選擇+目的：培養(yǎng)情商假如我是命題老師：干擾選項在選項的設(shè)置上怎樣設(shè)置？8①相差錐體公式中的②四棱柱與三棱的聯(lián)系CDB1C1D1B命題老師的預(yù)判ACDA1B1C1D1BFEVD-BEF因為:AB//面DEF=VA-DEFACDA1B1C1D1BFE=VF-ADE=VB-DEF如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1D1，B1C1的中點，求D點到平面BEF的距離。等體積法設(shè)D點到平面BEF的距離為d，則再求主動平移賞析：1.球的內(nèi)接多面體問題.熟悉柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并利用（多面體與旋轉(zhuǎn)體）特性是基礎(chǔ)知識.2.復(fù)習(xí)備考需培養(yǎng)空間想象，重在模型積累.3.基本模型與特殊關(guān)系相結(jié)合，數(shù)學(xué)積累與靈活分析并重.4.（不給圖形）難在作圖能力的考察.[2021年甲卷文科14.]已知一個圓錐的底面半徑為6,其體積為30π則該圓錐的側(cè)面積為__.[2022年甲卷文科19.]小明同學(xué)參加綜合實踐活動，設(shè)計了一個封閉的包裝盒，包裝盒如圖所示:底面ABCD是邊長為8(單位:cm)的正方形，△EAB,

△FBC,△GCD,△HDA均為正三角形，且它們所在的平面都與平面ABCD垂直．(1)證明：EF//平面ABCD；(2)求該包裝盒的容積（不計包裝盒材料的厚度）．賞析：1.難度穩(wěn)定；2.點線面的位置關(guān)系證明，難在邏輯推理（需理解性記憶）;3.（文科）面積、體積問題是主流.[2021年甲卷文科19.]已知直三棱柱

中，側(cè)面

為正方形，AB=BC=2，E、F分別為AC和CC1的中點，BF⊥A1B1.（1）求三棱錐F-EBC的體積；（2）已知D為棱A1B1上的點，證明：BF⊥DE.賞析：(文理對照）（橫向?qū)Ρ龋?.受對文理考生要求不同的限制，此版塊背景（圖形）相同（或相似），問題至多同一問的姊妹題形式（為新高考改革作鋪墊）；2.輔助線的天然優(yōu)勢在文理中的要求是等同的；比如:利用“中點”的特殊性作輔助線的備考策略。3.區(qū)別于理科求空間角，文科還在求體積（或表面積）上.4.此版塊同樣也是文科學(xué)生得分的保障，必要時要求人人過關(guān).例8

[等體積法]如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M在對角線BC上移動，則棱錐M-B1D1的體積為（）

A.

B.8

C.

D.4復(fù)習(xí)備考