2026屆四川省廣安市廣安區(qū)廣安中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．函數(shù)f(x)=在[—π，π]的圖像大致為A. B.C. D.2．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.3．已知圓與直線交于，兩點(diǎn)，過，分別作軸的垂線，且與軸分別交于，兩點(diǎn)，若，則A.或1 B.7或C.或 D.7或14．使不等式成立的充分不必要條件是（）A. B.C. D.5．若命題:，則命題的否定為（）A. B.C. D.6．已知角的終邊過點(diǎn)，則（）A. B.C. D.7．函數(shù)fxA.0 B.1C.2 D.38．方程的解為，若，則A. B.C. D.9．函數(shù)的值域是A. B.C. D.10．已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列滿足，且，(其中為的前n項(xiàng)和).則A.3 B.C. D.2二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設(shè)，則__________12．計(jì)算：______.13．寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)______.（注：不是常數(shù)函數(shù)）①；②.14．已知，用m，n表示為___________.15．若，，則以、為根的一元二次方程可以是___________.（寫出滿足條件的一個(gè)一元二次方程即可）16．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若，且，求的值；三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知.（1）若，且，求的值.（2）若，且，求的值.18．已知，命題：，；命題：，.（1）若是真命題，求的最大值；（2）若是真命題，是假命題，求的取值范圍.19．設(shè)集合存在正實(shí)數(shù)，使得定義域內(nèi)任意x都有.（1）若，證明；（2）若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若，，且、求函數(shù)的最小值.20．已知，且，（1）求，的值；（2），求的值21．已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對值為6（1）求的解析式；（2）將的圖象向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】先判斷函數(shù)的奇偶性，得是奇函數(shù)，排除A，再注意到選項(xiàng)的區(qū)別，利用特殊值得正確答案【詳解】由，得是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．又．故選D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象，滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取性質(zhì)法或賦值法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題2、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，∴，，，∴.故選：A3、A【解析】由題可得出，利用圓心到直線的距離可得，進(jìn)而求得答案【詳解】因?yàn)橹本€的傾斜角為，，所以，利用圓心到直線的距離可得，解得或.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于一般題4、A【解析】解一元二次不等式，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義結(jié)合集合間的關(guān)系直接判斷作答.【詳解】解不等式得：，對于A，因，即是成立的充分不必要條件，A正確；對于B，是成立的充要條件，B不正確；對于C，因，且，則是成立的不充分不必要條件，C不正確；對于D，因，則是成立必要不充分條件，D不正確.故選：A5、D【解析】根據(jù)存在量詞的否定是全稱量詞可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)存在量詞的否定是全稱量詞可得命題的否定為.故選：D6、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)榻墙K邊過點(diǎn)，所以；故選：A7、B【解析】作出函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，x3-1故函數(shù)y=x3與由于函數(shù)y=x3與所以方程x3所以函數(shù)fx故選：B8、C【解析】令，∵,.∴函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)∴．選C9、A【解析】由，知，解得令，則.，即為和兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)，作出函數(shù)圖象，如圖所示：由圖可知，當(dāng)直線和半圓相切時(shí)最小，當(dāng)直線過點(diǎn)A(4,0)時(shí)，最大.當(dāng)直線和半圓相切時(shí)，，解得，由圖可知.當(dāng)直線過點(diǎn)A(4,0)時(shí)，，解得.所以，即.故選A.10、A【解析】由奇函數(shù)滿足可知該函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，由遞推關(guān)系可得：,兩式做差有：，即，即數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故：，綜上有：，，則：.本題選擇A選項(xiàng).二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解析】由函數(shù)的解析式可知，∴考點(diǎn)：分段函數(shù)求函數(shù)值點(diǎn)評：對于分段函數(shù)，求函數(shù)的關(guān)鍵是要代入到對應(yīng)的函數(shù)解析式中進(jìn)行求值12、【解析】利用指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可計(jì)算出所求代數(shù)式的值.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)的計(jì)算，考查指數(shù)冪與對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.13、【解析】根據(jù)函數(shù)值以及函數(shù)的周期性進(jìn)行列舉即可【詳解】由知函數(shù)的周期是，則滿足條件，，滿足條件，故答案為：（答案不唯一）14、【解析】結(jié)合換底公式以及對數(shù)的運(yùn)算法則即可求出結(jié)果.詳解】，故答案為：.15、【解析】利用兩數(shù)和的完全平方公式得到，再利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出一個(gè)滿足條件的方程.【詳解】因?yàn)?，，所以，即該一元二次方程的兩根之和?，兩根之積為2，所以以、為根的一元二次方程可以是.16、（1）（2）【解析】（1）化簡函數(shù)解析式為，再利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域即可；（2）由已知得，利用同角之間的關(guān)系求得，再利用湊角公式及兩角差的余弦公式即可得解.【小問1詳解】，，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)知，則【小問2詳解】，又，，則則三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）或；（2）.【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式結(jié)合化簡，再解方程結(jié)合即可求解；（2）結(jié)合（1）中將已知條件化簡可得，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求解.【小問1詳解】.所以，因?yàn)?，則，或.【小問2詳解】由（1）知：，所以，即，所以，所以，即，可得或.因?yàn)?，則，所以.所以，故.18、（1）1；（2）.【解析】（1）根據(jù)題意可得，為真，令，只需即可求解.（2）根據(jù)題意可得與一真一假，當(dāng)是真命題時(shí)，可得或，分別求出當(dāng)真假或假真時(shí)的取值范圍，最后取并集即可求解.【詳解】解：（1）若命題：，為真，∴則令，，又∵，∴，∴的最大值為1.（2）因?yàn)槭钦婷}，是假命題，所以與一真一假，當(dāng)是真命題時(shí)，，解得或，當(dāng)是真命題，是假命題時(shí)，有，解得；當(dāng)是假命題，是真命題時(shí)，有，解得；綜上，的取值范圍為.19、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解析】（1）利用判斷（2），化簡，通過判別式小于0，求出的范圍即可（3）由，推出，得到對任意都成立，然后分離變量，通過當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求解最小值即可【詳解】（1），（2）由，故；（3）由，即對任意都成立當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上：【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)新定義，重點(diǎn)是理解新定義的意義，本題第三問的關(guān)鍵是代入定義后轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題，利用參變分離后求的取值范圍，再根據(jù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，討論的取值，求得的最小值.20、（1）；（2）【解析】(1)首先可通過二倍角公式以及將轉(zhuǎn)化為，然后帶入即可計(jì)算出的值，再然后通過以及即可計(jì)算出的值；(2)可將轉(zhuǎn)化為然后利用兩角差的正弦公式即可得出結(jié)果【詳解】⑴，因?yàn)?，，所以；⑵因?yàn)?，，，所以，【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查三角恒等變換，考查的公式有、、，在使用計(jì)算的時(shí)候一定要注意角的取值范圍21、（1）（2）【解析】（1）結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)，相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之差為函數(shù)的半個(gè)周期，由此得，代入已知點(diǎn)坐標(biāo)可求得，得解析式；（2）由圖象變換得，求出時(shí)的的值域，由屬于這個(gè)值域可得的范圍