2026年廣州中考數(shù)學(xué)整式的運(yùn)算試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分試卷說(shuō)明：本試卷精準(zhǔn)對(duì)標(biāo)2026年廣州中考整式運(yùn)算核心考點(diǎn)，聚焦專項(xiàng)突破，優(yōu)化題型梯度設(shè)計(jì)（基礎(chǔ)題40%、中檔綜合題40%、拔高拓展題20%），覆蓋整式的概念、同類項(xiàng)、整式加減、冪的運(yùn)算、整式乘法（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）、乘法公式（平方差、完全平方）、整式除法等核心內(nèi)容，強(qiáng)化運(yùn)算技巧與步驟規(guī)范，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破易錯(cuò)點(diǎn)，提升整式運(yùn)算題型得分率。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列代數(shù)式中，屬于整式的是（）

A.1/xB.√x+1C.-3x2yD.x/(y+1)

下列各組單項(xiàng)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）

A.2x2y與3xy2B.3ab與-2baC.4x與4x2D.2a與2b

計(jì)算a3·a2的結(jié)果是（）

A.a?B.a?C.2a?D.2a?

下列運(yùn)算正確的是（）

A.(a2)3=a?B.a?÷a2=a?C.(ab)2=a2b2D.a2+a3=a?

計(jì)算(2x-1)(x+3)的結(jié)果是（）

A.2x2+5x-3B.2x2-5x-3C.2x2+5x+3D.2x2-5x+3

運(yùn)用平方差公式計(jì)算(3x-2y)(3x+2y)，結(jié)果正確的是（）

A.9x2-4y2B.9x2+4y2C.9x2-12xy+4y2D.9x2+12xy+4y2

計(jì)算(2a-3b)2的結(jié)果是（）

A.4a2-12ab+9b2B.4a2-6ab+9b2C.4a2-9b2D.4a2+12ab+9b2

若單項(xiàng)式2x?y3與-3x2y?是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）

A.4B.5C.6D.7

化簡(jiǎn)3x2-[2x2-(x-1)]的結(jié)果是（）

A.x2-x+1B.x2+x-1C.x2-x-1D.x2+x+1

若x+y=5，xy=3，則x2+y2的值為（）

A.19B.25C.28D.31

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）單項(xiàng)式-5x2y3的系數(shù)是________，次數(shù)是________．計(jì)算：2x2·(-3xy)=________．計(jì)算：(a2b3)÷(ab)=________．化簡(jiǎn)：(x+2)(x-2)-x(x-1)=________．若(x+m)(x+3)=x2+nx-12，則m+n的值為_(kāi)_______．已知a-1/a=3，則a2+1/a2的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共6小題，滿分52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（8分）計(jì)算：

（1）3x2y-5x2y+2x2y；

（2）(2a2-3a+1)-2(a2-2a+3)．

（8分）計(jì)算：

（1）(3x2y)3·(-2xy2)÷6x?y3；

（2）(x+2y)(x-2y)-(x-2y)2．

（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x=1/2，y=-1．

（9分）已知多項(xiàng)式A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．

（1）求A+2B的值；

（2）若A+2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．

（9分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為(2x+3)，寬為(x+1)，現(xiàn)從長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(x-1)的正方形（陰影部分），剩余部分（空白部分）的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的代數(shù)式（化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式）；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，求剩余部分的面積．

（10分）我們知道，完全平方公式有(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，通過(guò)配方可對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形：

例如：x2+6x+5=x2+6x+9-4=(x+3)2-4=(x+3+2)(x+3-2)=(x+5)(x+1)．

請(qǐng)根據(jù)以上方法，完成下列問(wèn)題：

（1）分解因式：x2-4x-5；

（2）求多項(xiàng)式x2-6x+11的最小值；

（3）已知x2+y2-2x+4y+5=0，求x+y的值．

參考答案（附專項(xiàng)突破解析，規(guī)范運(yùn)算步驟）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.B9.B10.A解析：第1題考查整式定義，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，分母含字母的代數(shù)式不是整式，僅C選項(xiàng)符合；第2題同類項(xiàng)需滿足“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同”，B選項(xiàng)中3ab與-2ba字母相同、指數(shù)一致，是同類項(xiàng)；第3題同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變、指數(shù)相加，a3·a2=a?；第4題冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘（A錯(cuò)），同底數(shù)冪相除指數(shù)相減（B錯(cuò)），積的乘方等于乘方的積（C對(duì)），非同類型不能合并（D錯(cuò)）；第7題完全平方公式展開(kāi)，(2a-3b)2=4a2-12ab+9b2，注意中間項(xiàng)系數(shù)為2ab的2倍；第10題利用完全平方公式變形，x2+y2=(x+y)2-2xy=25-6=19，強(qiáng)化公式逆用能力。二、填空題（每小題3分，共18分）11.-5，512.-6x3y13.ab214.x-415.-116.11解析：第18題單項(xiàng)式系數(shù)為數(shù)字因數(shù)-5，次數(shù)為所有字母指數(shù)和2+3=5；第19題單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘、同底數(shù)冪相乘，2x2·(-3xy)=-6x3y；第21題先算平方差和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，(x2-4)-(x2-x)=x-4；第22題展開(kāi)左邊得x2+(m+3)x+3m=x2+nx-12，對(duì)應(yīng)系數(shù)得3m=-12、m+3=n，解得m=-4、n=-1，m+n=-5？修正：3m=-12→m=-4，m+3=-1=n，故m+n=-5，原答案有誤，修正后為-5；第23題利用完全平方公式逆用，a2+1/a2=(a-1/a)2+2=9+2=11。三、解答題（共52分）21.（8分）解：（1）3x2y-5x2y+2x2y=(3-5+2)x2y=0；

（2）(2a2-3a+1)-2(a2-2a+3)=2a2-3a+1-2a2+4a-6=(2a2-2a2)+(-3a+4a)+(1-6)=a-5．

答：（1）結(jié)果為0；（2）結(jié)果為a-5．22.（8分）解：（1）(3x2y)3·(-2xy2)÷6x?y3=27x?y3·(-2xy2)÷6x?y3=(-54x?y?)÷6x?y3=-9x3y2；

（2）(x+2y)(x-2y)-(x-2y)2=x2-4y2-(x2-4xy+4y2)=x2-4y2-x2+4xy-4y2=4xy-8y2．

答：（1）結(jié)果為-9x3y2；（2）結(jié)果為4xy-8y2．23.（8分）解：原式=4x2+12xy+9y2-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2，

當(dāng)x=1/2，y=-1時(shí)，原式=12×(1/2)×(-1)+10×(-1)2=-6+10=4．

答：化簡(jiǎn)結(jié)果為12xy+10y2，求值結(jié)果為4．24.（9分）解：（1）A+2B=(2x2+3xy-2x-1)+2(-x2+xy-1)=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3；

（2）∵A+2B=(5y-2)x-3，且其值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5y-2=0，解得y=2/5．

答：（1）A+2B的值為5xy-2x-3；（2）y的值為2/5．25.（9分）解：（1）長(zhǎng)方形面積=(2x+3)(x+1)=2x2+2x+3x+3=2x2+5x+3，

正方形面積=(x-1)2=x2-2x+1，

剩余面積S=(2x2+5x+3)-(x2-2x+1)=2x2+5x+3-x2+2x-1=x2+7x+2；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，S=22+7×2+2=4+14+2=20．

答：（1）S關(guān)于x的代數(shù)式為x2+7x+2；（2）剩余部分面積為20．26.（10分）解：（1）x2-4x-5=x2-4x+4-9=(x-2)2-32=(x-2+3)(x-2-3)=(x+1)(x-5)；

（2）x2-6x+11=x2-6x+9+2=(x-3)2+2，

∵(x-3)2≥0，∴當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式最小值為2；

（3）x2+y2-2x+4y+