11.1陶瓷材料的彈性性能

11.2陶瓷材料的強(qiáng)度及其影響因素

11.3陶瓷材料的斷裂韌性與熱抗震性第十一章陶瓷材料的力學(xué)性能/sundae_meng陶瓷材料的化學(xué)鍵大都為離子鍵和共價(jià)鍵，鍵合牢固并有明顯的方向性，同一般的金屬相比，其晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜而表面能小，因此，它的強(qiáng)度、硬度、彈性模量、耐磨性、耐蝕性及耐熱性比金屬優(yōu)越，但塑性、韌性、可加工性、抗熱震性及使用可靠性卻不如金屬。因此了解陶瓷的性能特點(diǎn)及其控制因素，不論是對(duì)研究開發(fā)，還是使用、設(shè)計(jì)都是十分重要的。/sundae_meng11.1陶瓷材料的彈性性能

11.1.1陶瓷材料的彈性模量

11.1.2彈性模量的影響因素

11.1.3復(fù)合材料的彈性模量

11.1.4單晶體陶瓷彈性模量的各向異性

/sundae_meng11.1.1陶瓷材料的彈性模量

陶瓷材料為脆性材料，在室溫下承載時(shí)幾乎不能產(chǎn)生塑性變形，而在彈性變形范圍內(nèi)就產(chǎn)生斷裂破壞，因此，其彈性性質(zhì)就顯得尤為重要。與其他固體材料一樣，陶瓷的彈性變形可用虎克定律來描述。/sundae_meng陶瓷的彈性變形實(shí)際上是外力的作用下原子間距由平衡位產(chǎn)生了很小位移的結(jié)果。這個(gè)原子間微小的位移所允許的臨界值很小，超過此值，就會(huì)產(chǎn)生鍵的斷裂（室溫下的陶瓷）或產(chǎn)生原子面滑移塑性變形（高溫下的陶瓷）。彈性模量反映的是原子間距的微小變化所需外力的大小。彈性模量的重要因素是原子間結(jié)合力，即化學(xué)鍵。表11.1給出一些陶瓷在室溫下的彈性模量。/sundae_meng/sundae_meng11.1.2彈性模量的影響因素

1溫度對(duì)彈性的影響

2彈性模量與熔點(diǎn)的關(guān)系

3彈性模量與材料致密度的關(guān)系

/sundae_meng1溫度對(duì)彈性的影響

由于原子間距及結(jié)合力隨溫度的變化而變化，所以彈性模量對(duì)溫度變化很敏感。當(dāng)溫度升高時(shí)，原子間距增大，由d0變?yōu)閐t(如圖11-1),而dt處曲線的斜率變緩,即彈性模量降低。因此，固體的彈性模量一般均隨溫度的升高而降低。圖11－2給出一些陶瓷的彈性模量隨溫度的變化情況，一般來說，熱膨脹系數(shù)小的物質(zhì)，往往具有較高的彈性模量。/sundae_meng圖11.1原子結(jié)合力示意圖/sundae_meng圖11.2溫度對(duì)彈性模量的影響/sundae_meng2彈性模量與熔點(diǎn)的關(guān)系

物質(zhì)熔點(diǎn)的高低反映其原子間結(jié)合力的大小，一般來說，彈性模量與熔點(diǎn)成正比例關(guān)系。例如，在300K下，彈性模量E與熔點(diǎn)Tm之間滿足如下關(guān)系

（11－1）

式中，Va為原子體積或分子體積。圖11－3為由Frost與Ashby總結(jié)出的E與kTm/Va之間的關(guān)系圖，可以看出，它們符合良好的線性關(guān)系。不同種類的陶瓷材料彈性模量之間大體上有如下關(guān)系：氧化物<氮化物≈硼化物<碳化物。/sundae_meng圖11.3彈性模量與kTm/Va之間的關(guān)系/sundae_meng3彈性模量與材料致密度的關(guān)系

陶瓷材料的致密度對(duì)彈性模量影響很大，彈性模量E與氣孔率p之間滿足下面關(guān)系式

（11－2）式中，E0為氣孔率為0時(shí)的彈性模量，f1及f2為由氣孔形狀決定的常數(shù)。Mackenzie求出當(dāng)氣孔為球形時(shí)，f1＝1.9，f2＝0.9。圖13－4給出Al2O3陶瓷的彈性模量隨氣孔率的變化及某些理論計(jì)算的比較。

/sundae_meng圖11.4氣孔率對(duì)彈性模量的影響/sundae_mengFrost指出，彈性模量與氣孔率之間符合指數(shù)關(guān)系式中，B為常數(shù)。

總之，隨著氣孔率的增加，陶瓷的彈性模量急劇下降。（11－3）/sundae_meng11.1.3復(fù)合材料的彈性模量

由于彈性模量決定于原子間結(jié)合力，即與原子種類及化學(xué)鍵類型有關(guān)，所以彈性模量對(duì)顯微組織并不敏感，一旦材料種類確定，則通過熱處理等工藝來改變彈性模量是極為有限的。但對(duì)于不同組元的彈性模量不同，

因而，復(fù)合材料的彈性模量隨各組元的含量不同而改變。在二元系統(tǒng)中，總的彈性模量可以用混合定律來描述。圖11－5給出兩相層片相間的復(fù)合材料三明治結(jié)構(gòu)模型圖。/sundae_meng圖11.5三明治結(jié)構(gòu)復(fù)合材料示意圖/sundae_mengVoigt模型假定兩相應(yīng)變相同即平行層面拉伸時(shí)，復(fù)合材料的模量為：

式中，φ2為模量為E2的相的體積分?jǐn)?shù)，E1為另一相的模量。對(duì)其他的模量（G，K），也可以寫出類似的關(guān)系式。在這種情況下，大部分作用應(yīng)力由高模量相承擔(dān)。（11－4）/sundae_mengReuss模型假定各相的應(yīng)力相同，即垂于層面拉伸時(shí)，給出復(fù)合材料模量ET的表達(dá)式

對(duì)其他模量同樣也可以寫出類似的關(guān)系式。符號(hào)EL和ET分別表示復(fù)合材料彈性模量的上限和下限值。Hashin和Shtrikma也曾確定出二相復(fù)合材料模量的上下限，而且比上述兩個(gè)界限之間范圍窄的多，且不包括關(guān)于相的幾何形狀的任何特殊假設(shè)。（11－5）/sundae_meng圖11－6復(fù)合材料彈性模量計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比/sundae_meng圖11－6給出了Voigt及Reuss表達(dá)式的計(jì)算值與Hashin及Shtrikman的上下限值及其與WC－Co系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。圖中的數(shù)據(jù)是經(jīng)歸一化處理的，從中可看出，Hashin—Shtrikman界限比Voigt與Reuss表達(dá)式更符合試驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)際上用混合定律是不能準(zhǔn)確描述復(fù)合材料的彈性模量的。其原因在于，等應(yīng)力與等應(yīng)變的假定是不完全合理的。而實(shí)際復(fù)合材料是處在二者之間的狀態(tài)，所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)落在這兩個(gè)界限之間。

一般來講，在其他性能允許的情況下，可以通過在一定范圍內(nèi)調(diào)整兩相比例來獲得所需的彈性模量值。/sundae_meng11.1.4單晶體陶瓷彈性模量的各向異性單晶體陶瓷在不同的晶向上往往具有不同的彈性模量。

表11.2給出MgO及石墨的彈性模量及各向異性的例子。表中S為彈性柔度系數(shù)，C為剛度系數(shù)。

表11.3給出各向同性材料各彈性模量及泊松比之間的關(guān)系。一般的陶瓷材料都是由很小的晶粒組成的多晶體。

因此，整體材料表現(xiàn)出各向異性。但像MgO這種對(duì)稱高的晶體，其不同晶體學(xué)方向上彈性模量相差很大，這在微觀斷裂力學(xué)分析是要特別注意的。

/sundae_meng/sundae_meng/sundae_meng11.2陶瓷材料的強(qiáng)度及其影響因素

陶瓷材料在室溫下幾乎不能產(chǎn)生滑移或位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，因而很難產(chǎn)生塑性變形，因此其破壞方式為脆性斷裂，一般陶瓷材料在室溫下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖11－7中1曲線的所示，即在斷裂前幾乎沒有塑性變形。因此陶瓷材料室溫強(qiáng)度測(cè)定只能獲得一個(gè)斷裂強(qiáng)度σf值。而金屬材料則可獲得屈服強(qiáng)度σs或σ0.2和極限強(qiáng)度σb（見圖11－7中2，3曲線）。/sundae_meng圖11.7陶瓷與金屬的應(yīng)力－應(yīng)變曲線類型/sundae_meng由此可知，陶瓷材料的室溫強(qiáng)度是彈性變形抗力，即當(dāng)彈性變形達(dá)到極限程度而發(fā)生斷裂時(shí)的應(yīng)力可采用金屬材料的斷裂強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。強(qiáng)度與彈性模量及硬度一樣，是材料本身的物理參數(shù)，它決定于材料的成分及組織結(jié)構(gòu)，同時(shí)也隨外界條件（如溫度、應(yīng)力狀態(tài)等）的變化而變化。/sundae_meng影響強(qiáng)度的因素陶瓷材料本身的脆性來自于化學(xué)鍵的種類，實(shí)際陶瓷晶體中大都以方向性較強(qiáng)的離子鍵和共價(jià)鍵為主，多數(shù)晶體的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，平均原子間距大，因而表面能小。

因此，同金屬材料相比，在室溫下開動(dòng)的滑移系幾乎沒有，位錯(cuò)的滑移、增殖很難發(fā)生。因此很容易由表面或內(nèi)部存在的缺陷引起應(yīng)力集中而產(chǎn)生脆性破壞。這是陶瓷材料脆性的原因所在，也是其強(qiáng)度值分散性較大的原因所在。

/sundae_meng影響強(qiáng)度的因素1氣孔率對(duì)強(qiáng)度的影響

2晶體尺寸對(duì)強(qiáng)度的影響

3晶界相的性質(zhì)于厚度、晶粒形狀對(duì)強(qiáng)度的影響

4濕度對(duì)強(qiáng)度的影響

/sundae_meng1氣孔率對(duì)強(qiáng)度的影響

氣孔是絕大多數(shù)陶瓷的主要組織缺陷之一，氣孔明顯的降低了載荷作用橫截面積，同時(shí)氣孔也是引起應(yīng)力集中的地方（對(duì)于孤立的球形氣孔，應(yīng)力增加一倍）。有關(guān)氣孔率與強(qiáng)度的關(guān)系式由多種提案，其中最常用的是Ryskewitsch提出的經(jīng)驗(yàn)公式

式中，p為氣孔率，σ0為p＝0時(shí)的強(qiáng)度，α為常數(shù)，其值在4－7之間，許多試驗(yàn)數(shù)據(jù)與此式接近。（11－6）/sundae_meng根據(jù)上式可推斷出當(dāng)p＝10％時(shí)，陶瓷的強(qiáng)度就下降到無氣孔時(shí)的一半。陶瓷的氣孔率約為3％，陶器的氣孔率約為10％－15％。當(dāng)材料成分相同，氣孔率的不同將引起強(qiáng)度的顯著差異。

圖11－8示出AL2O3陶瓷的彎曲強(qiáng)度與氣孔率之間的關(guān)系?？梢钥闯?，試驗(yàn)與理論值符合較好。

由上述可知，為了獲得高強(qiáng)度，應(yīng)制備接近理論密度的無氣孔陶瓷材料。/sundae_meng圖11.8Al2O3的強(qiáng)度與氣孔率的關(guān)系/sundae_meng2晶體尺寸對(duì)強(qiáng)度的影響陶瓷材料的強(qiáng)度與晶粒尺寸的關(guān)系與金屬有類似的規(guī)律，也符合Hall－Petch關(guān)系式

式中，σ0為無限大單晶的強(qiáng)度，k為系數(shù),d為晶粒直徑。σf與d－1/2的關(guān)系曲線分為兩個(gè)區(qū)域，但在兩區(qū)域內(nèi)都成直線關(guān)系。在I區(qū)，有以下關(guān)系，即

（11－8）此時(shí)c≈d，故有σf∝d－1/2的關(guān)系。（11－7）/sundae_meng在Ⅱ區(qū)，符合由金屬中位錯(cuò)塞積（pile－up）模型推導(dǎo)出的滑移面剪切應(yīng)力τi與位錯(cuò)塞積群長(zhǎng)度L（與晶粒d大小有關(guān)）之間的關(guān)系式

式中，τ0為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)摩擦力；ks為比例常數(shù)，它與裂紋形成時(shí)的表面能有關(guān)，對(duì)多晶體來說，近似的有σ＝2τ的關(guān)系。由于L∝d，所以有σf∝d－1/2的比例關(guān)系。圖11－9給出多晶AL2O3陶瓷強(qiáng)度與晶粒關(guān)系，可以看出隨d的減小強(qiáng)度均顯著提高。（11－9）/sundae_meng圖11.9多晶Al2O3強(qiáng)度與晶粒尺寸之間的關(guān)系/sundae_meng從定性的角度上講，試驗(yàn)研究已得到了σ∝d－1/2關(guān)系變化趨勢(shì)相一致的結(jié)果。但對(duì)燒結(jié)體陶瓷來講，要作出只有晶粒尺寸大小不同而其他組織參量都相同的試樣是非常困難的，因此往往其他因素與晶粒尺寸同時(shí)對(duì)強(qiáng)度起影響作用。因此陶瓷中的σf與d－1/2的關(guān)系并非那么容易搞清，還有待于進(jìn)一步研究。但無論如何，室溫?cái)嗔褟?qiáng)度無疑的隨晶粒尺寸的減小而增高，所以對(duì)于結(jié)構(gòu)陶瓷材料來說，努力獲得細(xì)晶粒組織，對(duì)提高室溫強(qiáng)度是有利而無害的。

/sundae_meng3晶界相的性質(zhì)于厚度、晶粒形狀對(duì)強(qiáng)度的影響

陶瓷材料的燒結(jié)大都要加入助燒劑，因此形成一定量的低熔點(diǎn)晶界相而促進(jìn)致密化。晶界相的成分、性質(zhì)及數(shù)量（厚度）對(duì)強(qiáng)度有顯著影響。晶界相最好能起裂紋過界擴(kuò)展并松弛裂紋尖端應(yīng)立場(chǎng)的作用。晶界玻璃相的存在對(duì)強(qiáng)度是不利的，所以應(yīng)通過熱處理使其晶化。對(duì)單相多晶陶瓷材料，晶粒形成最好為均勻的等軸晶粒，這樣承載時(shí)變形均勻而不易引起應(yīng)力集中，從而使強(qiáng)度得到充分發(fā)揮。

/sundae_meng

綜上所述，高強(qiáng)度單相多晶陶瓷的顯微組織應(yīng)符合如下要求：

①晶粒尺寸小，晶體缺陷少；②晶粒尺寸均勻、等軸，不易在晶界處引起應(yīng)力集中；③晶界相含量適當(dāng)，并盡量減少脆性玻璃相含量，應(yīng)能阻止晶內(nèi)裂紋過界擴(kuò)展，并能松弛裂紋尖端應(yīng)力集中；④減小氣孔率，使其盡量接近理論密度。/sundae_meng4濕度對(duì)強(qiáng)度的影響

陶瓷材料的一個(gè)最大的特點(diǎn)就是高溫強(qiáng)度比金屬高的多。未來汽車用燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)計(jì)溫度為1370℃。這樣的工作溫度，Ni、Cr、Co系的超耐熱合金已無法承受，但Si3N4、SiC陶瓷卻大有希望。當(dāng)溫度T<0.5Tm（Tm為熔點(diǎn)）時(shí)，陶瓷材料的強(qiáng)度基本不變，當(dāng)溫度高于0.5Tm時(shí)才出現(xiàn)明顯的降低。Brown等人提出圖11－10所示的強(qiáng)度的變化曲線，可以看出整個(gè)曲線可分為三個(gè)區(qū)域。

/sundae_meng在低溫A區(qū)，斷裂前無塑性變形，陶瓷的斷裂主要決定于試樣內(nèi)部既存在缺陷（裂紋、氣孔等）引起裂紋的擴(kuò)展，為脆性斷裂，其斷裂應(yīng)力為：

式中，E、γ*及c等參數(shù)對(duì)溫度不敏感，所以在A區(qū)σf隨溫度升高變化不大；在中間溫度B區(qū)，由于斷裂前產(chǎn)生塑性變形。因而強(qiáng)度對(duì)既存在缺陷的敏感性降低，斷裂受塑性變形控制，σf隨溫度的上升而有明顯的降低。此時(shí)的斷裂應(yīng)力受位錯(cuò)塞積機(jī)制控制，即σf＝σ0＋kd－1/2；

（11－10）/sundae_meng當(dāng)溫度進(jìn)一步升高時(shí)（C區(qū)）。二維滑移系開動(dòng)，位錯(cuò)塞積群中的一部分位錯(cuò)產(chǎn)生的交叉滑移隨溫度的升高而變得活躍，由此而產(chǎn)生的對(duì)位錯(cuò)塞積群前端應(yīng)力的松弛作用就越發(fā)明顯。所以在此區(qū)域內(nèi)，斷裂應(yīng)力有隨溫度的升高而上升的趨勢(shì)。

圖11－10給出的是陶瓷材料的強(qiáng)度隨溫度變化關(guān)系的一般趨勢(shì)。并非對(duì)所有的陶瓷材料都符合很好，也并非對(duì)所有陶瓷材料A、B、C三個(gè)區(qū)都出現(xiàn)。

/sundae_meng圖11－10陶瓷的斷裂應(yīng)力與溫度的依賴關(guān)系示意圖/sundae_meng陶瓷材料的強(qiáng)度隨材料的純度、微觀組織結(jié)構(gòu)因素及表面狀態(tài)（粗純度）的變化而變化，因此即使是同一種材料，由于制備工藝不同，其σf及其隨溫度的變化關(guān)系也有差異。圖11-11示出兩種不同的AL2O3陶瓷的強(qiáng)度隨溫度的變化曲線?？梢钥闯龈呒傾L2O3的強(qiáng)度變化比較簡(jiǎn)單，即隨溫度的升高單調(diào)下降。而低純AL2O3陶瓷的強(qiáng)度在低溫下高于高純AL2O3陶瓷，且在800℃附近出現(xiàn)峰值，溫度在800℃以上強(qiáng)度急劇下降。/sundae_meng圖11.11兩種純度的Al2O3的強(qiáng)度隨溫度的變化/sundae_meng這是由于晶界玻璃相對(duì)致密化及愈合組織缺陷產(chǎn)生有利作用，因此在較低的溫度下玻璃相尚未軟化時(shí)低純度AL2O3的強(qiáng)度較高，800℃時(shí)出現(xiàn)的強(qiáng)度峰值是由于晶界玻璃相產(chǎn)生晶化的貢獻(xiàn)。當(dāng)溫度較高時(shí)，由于玻璃相軟化而使強(qiáng)度急劇下降。/sundae_meng11.3陶瓷材料的斷裂韌性與熱抗震性

11.3.1斷裂韌性

11.3.2陶瓷材料的抗熱震性

/sundae_meng

如前所述，陶瓷材料在室溫下甚至在T/Tm<=0.5的溫度范圍很難產(chǎn)生塑性變形，因此其斷裂方式為脆性斷裂，所以陶瓷材料的裂紋敏感性很強(qiáng)。基于陶瓷的這種特性可知，斷裂力學(xué)性能是評(píng)價(jià)陶瓷材料力學(xué)性能的重要指標(biāo)，同時(shí)也正是由于這種特性，其斷裂行為非常適合與用線彈性斷裂力學(xué)來描述。常用來評(píng)價(jià)陶瓷材料韌性的斷裂力學(xué)參數(shù)就是斷裂韌性（KIC）。11.3.1斷裂韌性

/sundae_meng表11.4給出一些陶瓷材料的斷裂韌性值，并附常用幾種金屬材料的斷裂韌性以作對(duì)比，可見金屬材料的KIc值比陶瓷的高一個(gè)數(shù)量級(jí)。要考慮使陶瓷材料的特長(zhǎng)得到充分發(fā)揮，擴(kuò)大在實(shí)際應(yīng)用，就必須想辦法大幅度提高和改善陶瓷的韌性。

改善陶瓷韌性的方法主要有兩種：

一是增加陶瓷中的玻璃相，以緩沖裂紋的擴(kuò)展速率；

二是添加增強(qiáng)材料，如顆粒增強(qiáng)材料和纖維增強(qiáng)材料等，以阻止裂紋的擴(kuò)展。在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常采用的是第二種方法，特別是晶須增強(qiáng)陶瓷材料的應(yīng)用最為廣泛。

/sundae_meng/sundae_meng11.3.2陶瓷材料的抗熱震性大多數(shù)結(jié)構(gòu)陶瓷材料在生產(chǎn)和使用過程中都處于高溫狀態(tài)。因此，不可避免的受到溫度變化的影響。材料經(jīng)受溫度劇變而不致破壞的能力稱之為抗熱震性或熱穩(wěn)定性。

熱震破壞分為兩大類：

一類是瞬時(shí)斷裂；

另一類是在熱沖擊循環(huán)作用下，材料首先出現(xiàn)開裂、剝落，然后碎裂或變質(zhì)，最后整體損壞，稱為熱震損傷，這里包含逐步退化過程。/sundae_meng陶瓷材料的抗熱震能力是其力學(xué)性能和熱學(xué)性能對(duì)應(yīng)于各種受熱條件的綜合表現(xiàn)。材料的力學(xué)參數(shù)，如強(qiáng)度、斷裂韌性等表征對(duì)熱震破壞的抗力，而各種熱環(huán)境下引起的熱應(yīng)力是熱震破壞的動(dòng)力。目前有兩種觀點(diǎn)來評(píng)價(jià)陶瓷的抗熱震性：

一種是基于熱彈性理論，當(dāng)熱震溫差引起的熱應(yīng)力超過材料的斷裂應(yīng)力時(shí)，導(dǎo)致材料瞬時(shí)斷裂；另一種是基于斷裂力學(xué)的概念，當(dāng)熱應(yīng)力引起的儲(chǔ)存于材料中的應(yīng)變能足以支付裂紋擴(kuò)展所需的新生表面能時(shí)，裂紋就擴(kuò)展。

/sundae_meng

下面，我們以陶瓷材料的熱應(yīng)力和斷裂強(qiáng)度之間的平衡為判據(jù)，分析材料在變溫過程中所允許的最大溫差和變溫速率，簡(jiǎn)要說明在各種熱震條件下，表征陶瓷材料的抗熱震參數(shù)。在受熱或冷卻過程中，陶瓷材料出現(xiàn)溫度梯度。在一般情況下，最大熱應(yīng)力σHmax是多種參數(shù)的函數(shù)：

其中，m為材料特征參數(shù)，諸如力學(xué)、熱學(xué)性能；H為熱處理?xiàng)l件，如氣、液環(huán)境介質(zhì)；S為試樣幾何因子；T為與溫度有關(guān)的參數(shù)，如溫度、變溫速率、熱通量、輻射溫度等。

（11－11）/sundae_meng對(duì)于幾何形狀和熱處理?xiàng)l件相同的熱震試驗(yàn)，φ(H)和可視為常數(shù)，于是上式簡(jiǎn)化為（11－12）當(dāng)σHmax隨溫度函數(shù)P（T）的變化而達(dá)到材料的斷裂強(qiáng)度σf時(shí)，相應(yīng)的溫度函數(shù)稱為臨界溫度函數(shù)P（T）c。由上式得

臨界溫度函數(shù)是陶瓷材料抗熱震斷裂的量度。它借助于材料的力學(xué)和熱學(xué)性能參數(shù)來描述，稱之為抗熱震參數(shù)R。（11－13）/sundae_meng在急劇受熱或冷卻條件下，臨界溫度函數(shù)P（T）c就是引起臨界熱應(yīng)力的臨界溫度差△Tc，當(dāng)一均勻試樣從高溫T1狀態(tài)下立即拋入低溫T0的介質(zhì)中時(shí)，其表面瞬時(shí)收縮率為α（T0－T1）。

然而，由于保持原溫度的內(nèi)層并未收縮，于是表面層受到來自內(nèi)層的張力