第第頁(yè)四川省成都市2025屆高三第二次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1．若1?iz=iA．?12+12i B．?2．已知集合A={x|xA．A∩B={x|x<?1} B．A∩B={x|?1<x<1}C．A∪B={x|x<?1} D．A∪B={x|x<1}3．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡(jiǎn)稱CPI），是度量一定時(shí)期內(nèi)居民消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平總體變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)，綜合反映居民消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度.下圖是2024年11月9日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2024年10月各類商品及服務(wù)價(jià)格同比和環(huán)比漲跌幅情況（同比=本期數(shù)?去年同期數(shù)A．2024年10月份食品煙酒類價(jià)格低于2023年10月份食品煙酒類價(jià)格B．2024年10月份教育文化娛樂(lè)類價(jià)格低于2024年9月份教育文化娛樂(lè)類價(jià)格C．2024年9月份醫(yī)療保健類價(jià)格高于2023年10月份醫(yī)療保健類價(jià)格D．2024年9月份居住類價(jià)格高于2023年10月份居住類價(jià)格4．已知兩個(gè)非零向量a,b滿足a+b=A．b B．?b C．2a 5．袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球.從袋中不放回地依次隨機(jī)取出2個(gè)球，則這2個(gè)球顏色相同的概率為（）A．1325 B．1225 C．356．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.以織女星的亮度I0為標(biāo)準(zhǔn)，天體的星等m與亮度I滿足m=?A．1052 B．10?52 7．已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的右焦點(diǎn)為FA．102 B．10 C．52 8．若函數(shù)fx=eA．?∞,0∪C．?∞,?1∪二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知函數(shù)f(x)=sin(A．f(x)的最小正周期為π B．f(x)的圖象關(guān)于直線x=πC．f(x)在(π3,5π6)10．已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=n?22n?15A．?dāng)?shù)列{1B．?n∈N*C．當(dāng)n=8時(shí)，SnD．?dāng)?shù)列an?11．如圖，在直棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB//CD,AB⊥BC,AB=2CD=2,BC=CC1=2，M是CCA．A1B．棱柱ABCD?AC．直線l1,D．四面體A1BC1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P(3,4)，則sinθ+2cos13．設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+ax2+bx，若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,3)，且曲線y=f(x)在(0,0)14．對(duì)于一個(gè)平面圖形，如果存在一個(gè)圓能完全覆蓋住這個(gè)平面圖形，則稱這個(gè)圖形被這個(gè)圓能夠完全覆蓋，其中我們把能覆蓋平面圖形的最小圓稱為最小覆蓋圓.則曲線x4+y四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15．在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，已知3c=2a（1）求A；（2）若a=3，且△ABC的周長(zhǎng)為3+3，求16．如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．（1）求證：PA//平面EDB；（2）求證：PB⊥平面EFD；（3）求平面CPB與平面PBD的夾角的大?。?7．已知橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)M(x,y)總滿足關(guān)系式(x+1)2+y2+(x?1)2+y2=2a(a>1)，且橢圓C（1）求拋物線Γ的方程和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線Γ于M,N兩點(diǎn)，交橢圓C于A,B兩點(diǎn)，若MF?NF=218．某答題挑戰(zhàn)賽規(guī)則如下：比賽按輪依次進(jìn)行，只有答完一輪才能進(jìn)入下一輪，若連續(xù)兩輪均答錯(cuò)，則挑戰(zhàn)終止；每一輪系統(tǒng)隨機(jī)地派出一道通識(shí)題或?qū)ＷR(shí)題，派出通識(shí)題的概率為13，派出專識(shí)題的概率為23.已知某選手答對(duì)通識(shí)題與專識(shí)題的概率分別為（1）求該選手在一輪答題中答對(duì)題目的概率；（2）記該選手在第n輪答題結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)依然未終止的概率為pn（i）求p3（ii）證明：存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列pn+119．對(duì)于給定集合A?a,b∣a≥0,b≥0，若存在非負(fù)實(shí)數(shù)K1,K2，對(duì)任意的a,b∈A（1）證明：集合a,b∣a≥0,b=1具有性質(zhì)1（2）若集合a,b∣a≥0,b≥0,a+b=1具有性質(zhì)K1,（3）若集合a,b∣a≥0,b≥0,a3+b

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：z=i故答案為：A.【分析】根據(jù)已知條件和復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，從而得出復(fù)數(shù)z.2．【答案】B【解析】【解答】解：依題意，集合A={x|x<1},B={x|2對(duì)于A、B，因?yàn)锳∩B={x|?1<x<1}，故A錯(cuò)誤、B正確；對(duì)于C、D，因?yàn)锳∪B=R故答案為：B.【分析】利用高次不等式求解方法、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式的方法，從而得出集合A和集合B，再利用交集、并集的運(yùn)算法則，從而判斷出各選項(xiàng)，進(jìn)而找出正確的選項(xiàng).3．【答案】C【解析】【解答】解：對(duì)于A，由題可知，2024年10月份食品煙酒類價(jià)格同比漲幅為2%所以2024年10月份食品煙酒類價(jià)格高于2023年10月份食品煙酒類價(jià)格，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由圖可知，2024年10月份教育文化娛樂(lè)類價(jià)格環(huán)比漲幅為0.2%所以2024年10月份教育文化娛樂(lè)類價(jià)格高于2024年9月份教育文化娛樂(lè)類價(jià)格，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?024年10月份醫(yī)療保健類價(jià)格環(huán)比漲幅為0.0%，

又因?yàn)?024年10月份醫(yī)療保健類價(jià)格同比漲幅為1.1%所以2024年10月份醫(yī)療保健類價(jià)格高于2023年10月份醫(yī)療保健類價(jià)格，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?024年10月份居住類價(jià)格環(huán)比漲幅為0.0%，

又因?yàn)?024年10月份居住類價(jià)格同比漲幅為?0.1%所以2024年10月份居住類價(jià)格低于2023年10月份居住類價(jià)格，故D錯(cuò)誤.故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意結(jié)合統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，從而逐項(xiàng)判斷找出結(jié)論正確的選項(xiàng).4．【答案】C【解析】【解答】解：由a+b=a?b，所以2a?b在向量a故答案為：C.【分析】由條件a+b=a?b化簡(jiǎn)得5．【答案】D【解析】【解答】解：從袋中不放回地依次隨機(jī)取出2個(gè)球的試驗(yàn)有C5取出的2個(gè)球顏色相同的事件有C3所以這2個(gè)球顏色相同的概率為C3故答案為：D.【分析】根據(jù)已知條件，利用組合數(shù)公式和古典概率公式，從而得出這2個(gè)球顏色相同的概率.6．【答案】D【解析】【解答】解：令北極星與牛郎星的亮度分別為I1,I2，兩式相減得?52lgI1故答案為：D.【分析】利用已知的函數(shù)關(guān)系建立方程，再結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化公式，從而得出北極星與牛郎星的亮度之比.7．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)P(x,y)，F(xiàn)(c,0),c=因?yàn)镕關(guān)于直線y=3x的對(duì)稱點(diǎn)為P，所以yx?c解得x=?4c因?yàn)辄c(diǎn)P在C上，

所以(?則16所以e2=52或故答案為：A.【分析】先求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再代入雙曲線方程結(jié)合雙曲線離心率公式變形，從而得出雙曲線C的離心率.8．【答案】A【解析】【解答】解：由fx=e則f'令gx=aln則g'當(dāng)a=0時(shí)，gx=1即函數(shù)fx在?1,+∞上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)當(dāng)a≠0時(shí)，令g'x=0當(dāng)a<0時(shí)，x=1a?1<?1，

則g'x又因?yàn)閤→?1時(shí)，gx→+∞；x→+所以存在x0∈?1,+∞，使得當(dāng)a>0時(shí)，x=1則?1<x<1a?1時(shí)，g'x所以函數(shù)gx在?1,1a則gx設(shè)ha=a?alna，當(dāng)0<a<1時(shí)，h'a>0；當(dāng)a>1所以函數(shù)ha在0,1上單調(diào)遞增，在1,+又因?yàn)閔e=0，且0<a<1時(shí)，則0<a≤e時(shí)，gxmin當(dāng)a>e時(shí)，gxmin<0，且當(dāng)x→?1時(shí)，gx→+∞；

綜上所述，a的取值范圍為?∞故答案為：A.

【分析】對(duì)函數(shù)fx求導(dǎo)，設(shè)gx=alnx+1+19．【答案】A,C,D【解析】【解答】解：對(duì)于A，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為2π2對(duì)于B，因?yàn)閒(π12)=sin(2×π12對(duì)于C，當(dāng)x∈(π3,5π6)故f(x)在(π對(duì)于D，當(dāng)x∈(0,π)時(shí)，2x?π6∈(?π6,11π6解得x=π12或x=7π12，即故答案為：ACD.

【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合正弦型函數(shù)的最小正周期公式、正弦型函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、正弦型函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)存在性定理，從而逐項(xiàng)判斷找出正確的選項(xiàng).10．【答案】A,B,D【解析】【解答】解：對(duì)于A，由an=n?2則12an+1對(duì)于B，因?yàn)閍7=?5，a8對(duì)于C，因?yàn)閍n=12?2n?15+112n?15=1a1當(dāng)n≥8時(shí)，數(shù)列an單調(diào)遞減，an>對(duì)于D，因?yàn)閍n又因?yàn)?2n?15)(2n?13)=4(n?7)2?1，

當(dāng)n=7時(shí)，(2n?15)(2n?13)當(dāng)n≤6或n≥8時(shí)，(2n?15)(2n?13)>0，

且當(dāng)n=6或n=8時(shí)，(2n?15)(2n?13)取最小值3，所以數(shù)列an?a故答案為：ABD.

【分析】利用已知的通項(xiàng)公式結(jié)合等差數(shù)列定義、數(shù)列的單調(diào)性、二次函數(shù)的圖象求最值的方法，從而逐項(xiàng)判斷，找出正確的選項(xiàng).11．【答案】A,B,D【解析】【解答】解：在直棱柱ABCD?A1B1C1D1中，BB以點(diǎn)B為原點(diǎn)，直線BC,BA,BB1分別為則B(0,0,0),C(2對(duì)于A，因?yàn)锽A1=(0,2,2),MD1=(0,1,22)=1對(duì)于B，在梯形ABCD中，AB//CD,AB⊥BC,AB=2CD，

則∠BAD為銳角，∠BCD=90因此∠BAD+∠BCD<180°，梯形ABCD無(wú)外接圓，

則棱柱對(duì)于C，因?yàn)棣?平面BDD1B1，α∩平面A則l1//BD，

令A(yù)1C1∩B1D因此直線l1,l2所成的角等于直線BD,BE所成的角，

由則E(223,2所以直線l1,l對(duì)于D，令BD∩AC=F,AB1∩則點(diǎn)G,H,I,J是直棱柱ABCD?AGH//A1C1//IJ,GH=12A1C1=IJ，四邊形GHIJ是平行四邊形，A1C1?平面GHIJ，

則A1C1//平面GHIJ，同理又因?yàn)锽F//B1E，則四邊形BB1EF為平行四邊形，F(xiàn)E//BB1，

則FE⊥平面A1B1四面體A1BC1D所以四面體A1BC1D與四面體A故選答案為：ABD.

【分析】利用已知條件建立空間直角坐標(biāo)系，再利用空間位置關(guān)系的向量證明，則判斷選項(xiàng)A；利用異面直線夾角的向量求法判斷出選項(xiàng)C；確定直角梯形是否有外接圓，從而判斷選項(xiàng)C；作圖求出四面體A1BC12．【答案】10【解析】【解答】解：由角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P(3,4)，得tanθ=所以sinθ+2故答案為：10.【分析】利用正切函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，從而得出sinθ+213．【答案】?2【解析】【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2x3+ax2+bx，求導(dǎo)得f'(x)=6x2+2ax+b，則f依題意，得出b=32+a+b=3，所以a=?2故答案為：-2.【分析】根據(jù)已知條件和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，從而求出切線方程，再建立方程組求出a的值.14．【答案】2【解析】【解答】解：因?yàn)榘褁換成?x，方程不變，所以曲線x4+y因?yàn)榘褃換成?y，方程不變，所以曲線x4+y因?yàn)榘褁換成?x，同時(shí)把y換成?y，方程不變，所以曲線x4因?yàn)榘褁換成y，同時(shí)把y換成x，方程不變，所以曲線x4+y因此最小覆蓋圓圓心必在坐標(biāo)原點(diǎn)，所以最小覆蓋圓的半徑為曲線x4∵x∴(x2∴0≤因此最小覆蓋圓的半徑為2.故答案為：2.

【分析】先分析曲線的圖象的對(duì)稱性，再求曲線上點(diǎn)到原點(diǎn)距離最大值，從而得出曲線x415．【答案】（1）解：在△ABC中，

由3c=2asinC和正弦定理得3sinC=2sinAsinC，

所以A=π3或（2）解：由△ABC的周長(zhǎng)為3+3，a=3，得在△ABC中，由余弦定理得a2=b2+則2bc(1+cosA)=6，

當(dāng)A=2π3時(shí)，bc=6，則當(dāng)A=π3時(shí)，bc=2，則b2?3b+2=0，解得所以，當(dāng)A=2π3時(shí)，b無(wú)解；當(dāng)A=π3時(shí)，【解析】【分析】（1）利用已知條件和正弦定理邊化角結(jié)合三角形中角A的取值范圍，從而求出A的值.（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合余弦定理以及分類討論的方法，從而列式求解得出滿足條件的b的值.（1）在△ABC中，由3c=2asinC及正弦定理得3則sinA=32所以A=π3或（2）由△ABC的周長(zhǎng)為3+3，a=3，得在△ABC中，由余弦定理得a2=b則2bc(1+cosA)=6，當(dāng)A=2π3時(shí)，bc=6，于是當(dāng)A=π3時(shí)，bc=2，于是b2?3b+2=0，解得所以當(dāng)A=2π3時(shí)，b無(wú)解；當(dāng)A=π3時(shí)，16．【答案】（1）證明：在四棱錐P?ABCD中，

PD⊥底面ABCD，AD,DC?底面ABCD，則PD⊥AD,PD⊥DC，

由底面ABCD是正方形，得AD⊥DC，以D為原點(diǎn)，直線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)DC=2，

則A2,0,0PA=2,0,?2,DB=2,2,0,則DB?m=2x1+2y1=0DE?又因?yàn)镻A?平面EDB，

所以PA//平面EDB.（2）證明：由（1）知，PB=2,2,?2，

由PB?又因?yàn)镋F⊥PB且EF∩DE=E,EF,ED?平面EFD，所以PB⊥平面EFD.（3）解：由（1）知，C0,2,0，且CB設(shè)平面CPB的法向量為n=x2,y2,z2因?yàn)镈B=(2,2,0),DP=(0,0,2)，又因?yàn)镃A=2,?2,0所以DB⊥CA,DP⊥CA，

則平面PBD的一個(gè)法向量為CA=2,?2,0，

則cos?所以，平面CPB與平面PBD的夾角為π3【解析】【分析】（1）以D為原點(diǎn)，直線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則得出點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)，再利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，從而求出平面EDB的法向量坐標(biāo)，再利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，從而證出PA//平面EDB（2）由（1）知PB=2,2,?2，再利用PB?DE=0得出PB⊥ED，再結(jié)合EF⊥PB且EF∩DE=E,EF,ED?平面EFD（3）由（1）知，C0,2,0，且CB=2,0,0,PC=0,2,?2，利用兩向量垂直數(shù)量積為0的等價(jià)關(guān)系和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，從而得出平面CPB（1）在四棱錐P?ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD,DC?底面ABCD，則PD⊥AD,PD⊥DC，由底面ABCD是正方形，得AD⊥DC，以D為原點(diǎn)，直線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)DC=2，則A2,0,0PA=2,0,?2,DB=則DB?m=2x1+2y而PA?平面EDB，所以PA//平面EDB.（2）由（1）知，PB=2,2,?2，由PB?又EF⊥PB，且EF∩DE=E,EF,ED?平面EFD，所以PB⊥平面EFD.（3）由（1）知，C0,2,0，且CB設(shè)平面CPB的法向量為n=x2,y2,DB=(2,2,0),DP=(0,0,2)，而CA即DB⊥CA,DP⊥因此cos?n,CA?=所以平面CPB與平面PBD的夾角為π317．【答案】（1）解：由橢圓C：(x+1)2+y2+因?yàn)镕(1,0)是拋物線Γ:y2=2px的焦點(diǎn)，

則由對(duì)稱性不妨令P(x0,y0)(y0≥0)，

由|PF|=53因此橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=2，短半軸b=a所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2（2）解：直線l不垂直于y軸，設(shè)其方程為x=ty+1，

M(x1,由MF?NF=2AF?BF，由x=ty+1y2=4x消去x，得y由x=ty+13x2+4y2=12消去x因此183t2所以直線l的方程為6x±y?【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線方程求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而求出a,b的值，進(jìn)而得出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）利用已知條件聯(lián)立直線與拋物線、橢圓方程，再利用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式列式求解，從而得出直線l的方程.（1）由橢圓C：(x+1)2+y而F(1,0)是拋物線Γ:y2=2px的焦點(diǎn)，則由對(duì)稱性不妨令P(x0,y0)(y即點(diǎn)P(23,因此橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=2，短半軸b=a所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x（2）直線l不垂直于y軸，設(shè)其方程為x=ty+1，M(x由MF?NF=2AF?由x=ty+1y2=4x消去x，得y由x=ty+13x2+4y2=12因此183t2所以直線l的方程為6x±y?18．【答案】（1）解：設(shè)事件A=“一輪答題中系統(tǒng)派出通識(shí)題”，

事件B=“該選手在一輪答題中答對(duì)”，

依題意，P(A)=13,P(A)=23，P(B|A)=35（2）（i）解：設(shè)事件Bn=“該選手在第n輪答對(duì)題目”，

各輪答題正確與否相互獨(dú)立，

由（1）知，P(Bn)=13,P(Bn)=23，

當(dāng)n=1時(shí)，挑戰(zhàn)顯然不會(huì)終止，即p1=1；

當(dāng)n=2時(shí)，則第1、2輪至少答對(duì)一輪，p2=1?P(B1B2)=1?P(B1)P(B2)=59

由概率加法公式得：

p3=P(B3)p2+P(B2B3)p1=P(B3)p2+P(B2)P(B3)p1

=13×59+13×23×1=1127；

同理可得：

p4=P(B4)p3+P(B3B4)p2=P(B4)p2+P(B3)P(B4)p2、

=13×1127+13×23【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件和全概率公式計(jì)算得出該選手在一輪答題中答對(duì)題目的概率.（2）（i）將第3輪答題結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)未終止的事件進(jìn)行分拆，再利用互斥事件的加法公式和相互獨(dú)立事件的乘法公式，從而求出p3，同理求出p4.

（ii）利用概率的加法公式和乘法公式列出遞推公式以及全概率公式，再利用構(gòu)造法和等比數(shù)列的定義，從而證出存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列（1）設(shè)事件A=“一輪答題中系統(tǒng)派出通識(shí)題”，事件B=“該選手在一輪答題中答對(duì)”，依題意，P(A)=13,P(因此P(B)=P(A)P(B|A)+P(A所以該選手在一輪答題中答對(duì)題目的概率為13（2）（i）設(shè)事件Bn=“該選手在第由（1）知，P(B當(dāng)n=1時(shí)，挑戰(zhàn)顯然不會(huì)終止，即p1當(dāng)n=2時(shí)，則第1、2輪至少答對(duì)一輪，p2由概率加法公式得p3=P(同理p4=P(（ii）設(shè)事件Cn=“第當(dāng)n≥3時(shí)，第n輪答題結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)未終止的情況有兩種：①第n輪答對(duì)，且第n?1輪結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)未終止；②第n輪答錯(cuò)，且第n?1輪答對(duì)，且第n?2輪結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)未終止，因此第n輪答題結(jié)束時(shí)挑戰(zhàn)未終止的事件可表示為Cn則P(C因此P(C當(dāng)n≥3時(shí)，pn=13p當(dāng)n≥2時(shí)，pn+1?λp而pn+1=13pn+當(dāng)n=1時(shí)p2因此當(dāng)λ=?13時(shí)，數(shù)列{pn+1+當(dāng)λ=23時(shí)，數(shù)列{pn+1?所以存在實(shí)數(shù)λ=?13或λ=219．【答案】（1）證明：要證集合a,b∣a≥0,b=1具有性質(zhì)1即證?a≥0，都有1+a因