第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市科左中旗七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示的是小青的微信錢包賬單截圖，若+6.80表示收入6.80元，則下列說法正確的是（）A.-5.70表示余額為5.70元 B.-5.70表示支出-5.70元

C.-5.70表示支出5.70元 D.這兩項的收支和為+12.30元2.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.的系數(shù)是

C.5不是單項式 D.a3-a2+3的次數(shù)是33.“嫦娥六號”返回器攜帶來自月背的月球樣品安全著陸，歷時53天，38萬公里的太空往返之旅，數(shù)據(jù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.38×104 B.0.38×105 C.3.8×104 D.3.8×1054.將一個正方體的表面沿棱剪開，得到其展開圖如圖所示，則該正方體中與“我”字相對的字是（）A.“夢”

B.“的”

C.“中”

D.“國”5.下列說法正確的是（）A.若|x|=-x,則x一定是負(fù)數(shù)

B.5不是代數(shù)式

C.用四舍五入法取1.956精確到0.1的近似值是2.0

D.當(dāng)車輪的周長是定值，車輪行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)是成反比例的量6.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中的一個問題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，求這群人的人數(shù)和銀兩數(shù).嘉嘉和淇淇根據(jù)題意分別列出如下方程，下列判斷正確的是（）

嘉嘉：7x+4=9x-8；

淇淇：.A.嘉嘉設(shè)總銀兩數(shù)為x兩

B.淇淇設(shè)這群人共有y人

C.嘉嘉所列方程用的相等關(guān)系是兩次分錢的總銀兩數(shù)相同

D.淇淇所列方程用的相等關(guān)系是每人分到的銀兩數(shù)相同7.如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.b-a＞0 B.a+b＜0 C.|a|＞|b| D.ac＞08.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形為（用含有n的代數(shù)式表示）（）

A.4+5（n-1） B.4+4n C.5+4（n-1） D.5+4n二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.-3的相反數(shù)是

.10.已知關(guān)于x的方程4xm-1+3=0是一元一次方程，則m=

.11.寫出一個單項式，使得它與多項式m+2n的和為單項式：

．12.國際數(shù)學(xué)教育大會是全球數(shù)學(xué)教育水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會，每四年一屆，ICME-14于2021年在中國上海舉辦，這是國際數(shù)學(xué)大會第一次在中國舉辦.大會標(biāo)識中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化中《洛書》與《河圖》為原本，并將其與體現(xiàn)我國早期哲學(xué)思想的八卦進(jìn)行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深，大會標(biāo)識右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3745.八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個基本數(shù)字.八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+5×1=2021表示ICME-14的舉辦年份、八進(jìn)制數(shù)20251換算成十進(jìn)制數(shù)是

.三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題8分)

（1）計算：；

（2）解方程：.14.(本小題10分)

以下是小飛同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請根據(jù)下列化簡步驟回答問題：

化簡：3xy-2x2-4（xy-x2）

原式=3xy-2x2-（4xy-4x2）…第一步

=3xy-2x2-4xy-4x2…第二步

=-xy-6x2.

（1）①以上步驟中，第一步依據(jù)的運(yùn)算律是______.

A.加法結(jié)合律B.加法交換律C.乘法分配律

②從第______步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是______.

（2）請寫出正確的化簡過程，并計算當(dāng)x=2，y=1時該整式的值.15.(本小題10分)

如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題.（請用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作圖步驟，保留作圖痕跡，作圖時先使用鉛筆畫出，確定后再用黑色字跡的簽字筆描黑）

（1）作直線BD；

（2）作射線BC，在射線BC上作線段BD′，使線段BD′=BD；

（3）分別連接AB、AD；

（4）AB+AD______BD（填“＞”、“＜”或“=”），理由：______.16.(本小題10分)

數(shù)學(xué)課上，王老師提出如下問題：某店家銷售一款網(wǎng)紅春聯(lián)，將這款春聯(lián)的成本價提價60%后標(biāo)價，又以七五折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每副春聯(lián)仍獲利8元，求這款春聯(lián)每副的標(biāo)價小敏用下面的框圖直觀地表示了店家從進(jìn)貨、標(biāo)價到銷售獲利的過程：

請你用含x的代數(shù)式補(bǔ)全框圖中空缺的部分，并利用一元一次方程的知識求這款春聯(lián)每副的標(biāo)價.17.(本小題12分)

如圖是學(xué)校400m跑道（跑道設(shè)置，由內(nèi)至外依次是第1跑道、第2跑道、第3跑道，余下以此類推），每條跑道的寬為1.2m,第1跑道的總長為400m,測量線距離分道線外沿0.3m；其余各條跑道的測量線離分道線外沿0.2m.請根據(jù)綜合實踐活動經(jīng)歷及體會，解答下列問題（π取3）：

（1）運(yùn)動場地的A，B，C，D四個區(qū)域中，跳高比賽場地應(yīng)設(shè)置在______區(qū)域：

（2）求長方形區(qū)域B、C的總面積；

（3）求第8跑道的總長；

（4）請你求出400m接力賽第8跑道的起點與第1跑道的起點間的距離，并指出400m接力賽第8跑道的起點大致位置（在M1，M2，M3，M4四個點中，選擇一個符合題目要求的點）.

18.(本小題14分)

綜合與探究

線段的計算和角的計算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移.下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請完成探究過程.

【探究發(fā)現(xiàn)】

（1）課上，老師提出問題：如圖1，點O是線段AB上一點，點C，D分別是線段OA，OB的中點.若AB=16，求線段CD的長.下面是小澤根據(jù)老師的問題進(jìn)行的分析及解答過程，請你將其補(bǔ)全.未知線段

已知線段

…因為點C，D分別是線段OA，OB的中點.

所以O(shè)C=OA，OD=______.

所以CD=OC+OD=OA+______=______.

因為AB=16，

所以CD=______.【知識遷移】

（2）小澤舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角的計算也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化.如圖2.已知∠AOC=80°，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù).請嘗試解決該問題.

【拓展延伸】

（3）接著老師又提出這樣一個問題：如圖3，現(xiàn)有一張長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F在邊CD上，連接EF.將∠AEF對折，得折痕EN，若在CD上存在另一點G，連接EG，將∠BEG對折，得折痕EM，且∠FEG=26°，請直接寫出∠MEN的度數(shù).

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】3

10.【答案】2

11.【答案】-m（答案不唯一）

12.【答案】8361

13.【答案】0

14.【答案】C;二;括號前是負(fù)號，去括號時第二項未變號

-xy+2x2，6

15.【答案】根據(jù)題意畫出圖形即可，如圖所示，直線BD即為所求；

根據(jù)題意畫出圖形即可，如圖所示，射線BC及線段BD′即為所求；

根據(jù)題意畫出圖形即可，如圖所示，線段AB、AD即為所求；

＞;兩點之間，線段最短

16.【答案】解：①（1+60%）x；②75%×（1+6