第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省深圳市坪山區(qū)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2025年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計達(dá)12220000．其中“12220000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.“數(shù)字人民幣”應(yīng)用場景范圍逐步擴(kuò)大．若轉(zhuǎn)入6元記作元，那么轉(zhuǎn)出7元記作（

）A.元 B.元 C.元 D.元3.下列四個圖形中，不屬于正方體的表面展開圖的是（）A. B. C. D.4.以下調(diào)查方式比較合理的是（）A.了解全國學(xué)生周末使用網(wǎng)絡(luò)情況，采用普查的方式

B.了解全國七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式

D.了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，采用普查的方式5.閱讀下列信息，坪山區(qū)秉持“創(chuàng)新坪山，未來之城”的發(fā)展理念，致力于實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和人文的和諧共進(jìn)．2023年，坪山區(qū)GDP超1329億元，同比增長，成為全市增速最快的區(qū)域．此外，坪山河生態(tài)治理項目成功入選廣東2024年優(yōu)秀案例，河中有馬口魚、中華鳑鲏等多種魚類棲息．同時，坪山區(qū)現(xiàn)有地鐵14號線、16號線，在建地鐵19號線，交通方便商場配套齊全，還打造了坪山美術(shù)館、坪山大劇院等多個文化場館，形成了一個集藝術(shù)與文化于一體的坪山文化聚落．深圳市數(shù)碼產(chǎn)品購置補(bǔ)貼活動期間，小山爸爸在坪山商場購入了一臺“三折疊”手機(jī)，小山測量“三折疊”手機(jī)打開角度如圖．此時“三折疊”手機(jī)的打開角度是（）

A. B. C. D.6.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是3，個位上的數(shù)字是a,這個兩位數(shù)是（）A.3a B.30+a C.3+a D.3+10a7.有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，設(shè)學(xué)校住宿的學(xué)生人數(shù)為x，則以下列出的方程中正確的是（）A. B.

C. D.8.如圖,長為y(cm),寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊.除陰影A,B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短的邊長為5cm,則陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為()

A.x-y+5 B.2x+y+5 C.2x-y+5 D.x+y+5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.多項式的二次項系數(shù)是

．10.如果是關(guān)于的方程的解，那么的值是

.11.折紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，已有近千年的歷史，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．小明在用一張長方形紙片分別沿著折疊，恰好使得落在處，此時F，G，H在同一直線上，則等于

．

12.如圖，已知點，是線段上的兩點，若線段，，且是線段的中點，則的長是

．

13.如圖所示，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B在原點左側(cè)，且，N為線段的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左速運(yùn)動，點P在運(yùn)動過程中，當(dāng)線段的長為3時，點P的運(yùn)動時間為

秒．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。14.(1)計算：

(2)解方程：

四、解答題：本題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)

先化簡，再求值．，其中x＝-2，．16.(本小題9分)小深周末帶妹妹去坪由少兒圖書館，在那里發(fā)現(xiàn)一個有趣的玩具，叫做索瑪立方體，把索瑪立方體拆分，可以拆成7個立體圖形，如圖所示．

(1)如果用一個平面去截正方體，則截面有可能是

．（回答一種即可）(2)小深發(fā)現(xiàn)6號方塊從正面看和從左側(cè)看的圖形都與7號是一樣的，請在下圖畫出其從正面看和從左側(cè)看的圖形．(3)你能幫忙算出1號方塊涂色的面積嗎？（每個小正方體棱長為1厘米）17.(本小題9分)某校為了了解家長和學(xué)生觀看安全教育視頻的情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)按照A，B，C，D四類（A表示僅學(xué)生參與；B表示家長和學(xué)生一起參與；C表示僅家長參與；D表示其他）進(jìn)行統(tǒng)計，得到每一類的學(xué)生人數(shù)，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．(3)已知該校共有1000名學(xué)生，估計B類的學(xué)生人數(shù)．18.(本小題6分)如圖，直線，相交于點O，平分，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．19.(本小題6分)新能源汽車充電花費(fèi)問題素材一坪坪汽車充電站充電實行高峰時段、平時時段以及低谷時段三階電價，已知為低谷時段，低谷時段電價為元/度，充電站一天電價變化（與上一時段相比）如下表所示：時段低谷時段平時時段高峰時段平時時段電價變化（元度）(起始電價)坪坪汽車充電站為吸引更多顧客充電，推行如下優(yōu)惠政策：素材二年累計充電量優(yōu)惠方案度及以下不優(yōu)惠超過度但不超過度打九五折超過度打九折

問題解決任務(wù)一坪坪汽車充電站高峰時段充電電價為_____元度．任務(wù)二已知小馬月之前未在坪坪充電站充過電，月總共在坪坪充電站充電花費(fèi)元，其中平時時股充電電量占月總充電量的，低谷時段充電電量占月總充電量的，請問小馬月總共充了多少度電?任務(wù)三下午時，小坪和小山同時在坪坪汽車充電站充電，且都在晚上時前完成充電，小坪充了度電，小山充了度電，小坪的充電花費(fèi)卻超過了小山，請通過計算分析造成這種情況的原因．20.(本小題20分)【課本延續(xù)】在學(xué)習(xí)北師大七年級上冊第三章《問題解決策略：歸納》后，我們想進(jìn)一步探索n邊形（）內(nèi)分割三角形的情況．采用歸納的策略，先從簡單情形中尋找相應(yīng)的規(guī)律．以六邊形為例：連接六邊形的六個頂點和它內(nèi)部的m個點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到六邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形，可分得多少個三角形？（不計被分割的三角形）【問題探究】探究一：如圖①當(dāng)六邊形內(nèi)有1個點時，可分得6個三角形．(1)探究二：當(dāng)六邊形內(nèi)有2個點時，在探究一的基礎(chǔ)上，需要在六邊形的內(nèi)部再添加1個點，這個點的位置會有兩種情況：可能在圖①分割成的某個三角形的內(nèi)部，如圖②所示；也可能在三角形的某條公共邊上，如圖③所示．顯然，不管哪種情況，都可分得

個三角形．(2)探究三：當(dāng)六邊形內(nèi)有3個點時，請直接在圖④中畫出一種分割示意圖．(3)探究四：連接六邊形的六個頂點和它內(nèi)部的m個點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到六邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形，可分得

個三角形．(4)【問題解決】若連接五邊形的五個頂點和它內(nèi)部若干個點，可把五邊形區(qū)域分割成2025個三角形．求該五邊形內(nèi)部有多少個點？(5)運(yùn)用歸納策略尋找規(guī)律時，我們先初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再考慮一般情況：即連接n邊形（）的n個頂點和它內(nèi)部的m個點，可把n邊形區(qū)域分割成多少個互不重疊的三角形．請試著用數(shù)學(xué)語言簡潔的歸納規(guī)律（寫出推理過程）．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

10.【答案】2

11.【答案】

/度

12.【答案】

13.【答案】1或4

14.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：，去分母：，去括號：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為：．

15.【答案】解：

???????

把代入得，

.

16.【答案】【小題1】三角形或四邊形或五邊形或六邊形（一種即可）【小題2】解：從正面看和從左側(cè)看的圖形如圖所示：【小題3】解：將正方體從上到下依次標(biāo)號，如圖：則1號方塊的三個小正方體分別為編號15，24，27，類似于下圖正面所對藍(lán)色區(qū)域：∴1號方塊涂色面積為．

17.【答案】【小題1】解：(名)，答：這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；【小題2】解：B類學(xué)生人數(shù)為：(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

【小題3】解：(名)，答：估計B類的學(xué)生人數(shù)600名．

18.【答案】【小題1】證明：∵，∴，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∵，∴．【小題2】解：設(shè)，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．

19.【答案】解：[任務(wù)一]：低谷時段電價為元/度，∴坪坪汽車充電站高峰時段充電電價為（元/度），故答案為：；[任務(wù)二]：設(shè)小馬月總共充了度電，根據(jù)題意得：，解得：，答：小馬月總共充了度電；[任務(wù)三]根據(jù)素材二：小坪若是年累計充電量度及以下用戶：充電花費(fèi)（元）；若是超過度但不超過度用戶：充電花費(fèi)（元）；若是超過度用戶：充電花費(fèi)（元）；小山若是年累計充電量度及以下用戶：充電花費(fèi)（元）；若是超過度但不超過度用戶：充電花費(fèi)（元）；若是超過度用戶：充電花費(fèi)（元）；∵，∴小坪是年累計充電量度及以下用戶，小山是超過度用戶，從而小坪的充電花費(fèi)會超過小山．

20.【答案】【小題1】