試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題：1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

趙爽弦圖 B．

科克曲線C．

阿基米德螺線 D．

斐波那契螺旋線2．在實(shí)數(shù)，，，，，，（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在下列命題中：①有一個(gè)外角是的等腰三角形是等邊三角形；②有兩個(gè)內(nèi)角是的三角形是等邊三角形；③一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；④底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等．正確的命題有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列說法正確的是（

）A．代數(shù)式是分式B．分式中x，y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C．分式是最簡(jiǎn)分式D．分式有意義5．已知關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（

）A．或 B． C．或 D．6．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離、分別為和，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（

）

A． B． C． D．7．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的面積是（

）A．12 B．18 C．24 D．368．一個(gè)正數(shù)b的平方根為和，則b=（

）A．2 B．3 C．9 D．9．如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為2，面積是8，腰的垂直平分線分別交、邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（

）A．7 B．8 C．9 D．1010．如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形．與交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④平分．其中正確的有（

）個(gè)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題11．若是關(guān)于x的一元一次不等式，則．12．已知，且，則的值為．13．的立方根是。14．如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊的中點(diǎn)E處，壓平后得到折痕．則線段的長(zhǎng)為．15．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式．16.如圖，已知，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，則的度數(shù)為．三、解答題：17．計(jì)算：(1)；(2)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式的非負(fù)整數(shù)解中任選一個(gè)．19．請(qǐng)用無刻度直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：ABC．求作：一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)到與的距離相等．20．如圖，若，且．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．21．如圖，在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，平分．(1)求證：平分；(2)求證：．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁22．黨的二十大以來，各地更加積極推動(dòng)城市綠化工作，大力拓展城市生態(tài)空間，讓許多城市再現(xiàn)綠水青山，某小區(qū)物業(yè)在小區(qū)拐角清理出一塊空地進(jìn)行綠化改造，如圖，，，，，．(1)為了方便居民的生活，在綠化時(shí)將修一條從點(diǎn)直通點(diǎn)的小路，求小路的長(zhǎng)度；(2)若該空地的改造費(fèi)用為每平方米100元，試計(jì)算改造這片空地共需花費(fèi)多少元？23．某校積極響應(yīng)國家“科教興園”戰(zhàn)略．開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，學(xué)校購買了A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型，A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多150元，用3500元購買A型機(jī)器人模型和用2100元購買B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．(1)求A型、B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購買A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購買B型機(jī)器人模型的數(shù)量不超過A型機(jī)器人模型數(shù)量的2倍，問購買A型機(jī)器人模型至少為多少臺(tái)？24.(12分)如圖1,在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD是邊AC上的高線，CD=1,AD=4。點(diǎn)P是射線DA上的一點(diǎn)，作PE⊥BC于點(diǎn)E,連接DE。(1)AB=,BC=(2)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，若△CDE是以CD為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的DP的長(zhǎng)度；②如圖2,設(shè)PE交直線AB于點(diǎn)F,連接DF,BP,若S△DAF:S△DAB=3:5,則BP的長(zhǎng)度為(直接寫結(jié)果）試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年12月16日初中數(shù)學(xué)作業(yè)》參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BDBCADBCCB二、填空題11．12．1213．；．14．15．/16．或或三、解答題：17.（1）解：原方程變形為：，兩邊乘得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的解．是原方程的解．（2）解：18．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．理由：為的整數(shù)，，1，2，為使原分式有意義，，，，1，故x取2．19．解：如圖，作的垂直平分線，的垂直平分線上的點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離相等，作的平分線，的平分線上的點(diǎn)到與的距離相等，兩線的交點(diǎn)即為P．20．（1）證明：，，，，，在和中，，，；（2）解：，，，，，．21．22．（1）解：∵，，，∴，答：小路的長(zhǎng)度為；（2）解：∵，，，∴，∴是直角三角形，且，∴∴（元）.答：改造這片空地共需花費(fèi)11400元．23.（1）解：設(shè)B型機(jī)器人模型的單價(jià)為x元，則A型機(jī)器人模型的單價(jià)為元，由