青大附中九年級數(shù)學(xué)期末模擬卷班級：姓名：學(xué)號：一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。1.在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的左視圖是（

）

2.用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)拋擲硬幣“正面向上”的概率為0.5，那么拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（

）A.每兩次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上3.如果ca+bA.12 B.1. C.12或-1. D.4.若點A(x1,2)，B(x2,-1)，C(x3A.x2<xC.x1<x5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mxA.4，-2 B.-4，-2 C.4，2 D.-4，26.某超市今年一月份總收入為50萬元，第一季度總收入為175萬元，問2，3月份平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意得方程為（

）A.50(1+x)2C.50(1+x)+50(1+x7.黃金分割由于其美學(xué)性質(zhì)，受到攝影愛好者和藝術(shù)家的喜愛，攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法．其原理是：如圖，將正方形ABCD的底邊BC取中點E，以E為圓心，線段DE的長為半徑作圓，其與底邊BC的延長線交于點F，這樣就把正方形ABCD延伸為矩形ABFG，稱其為黃金矩形．點C是BF的黃金分割點，BC>；CF，若CF=4aA.(5-1)aC.(25+2)a 8.如圖，某劇院舞臺上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°.已知舞臺ABCD是邊長為6

m的正方形，要使燈光能照射到整個舞臺，則燈P的懸掛高度是（

A.36m C.6m D.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx123456789二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。10.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x211.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價x元，商場日盈利可達(dá)到2100元，則可列方程為_________________.12.某興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度.在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的影長時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，如圖所示，測得此臺階水平面上的影子長為0.2米，一級臺階的高為0.3米，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為______米.13.某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鰱魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為_____.14.如圖(1)，在△ABC中，點D是AB邊上一點，點P從點A出發(fā)，沿A-C-D15.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，AD的中點.連接BF并延長交AE于點G，交CD的延長線于點M，H為BE的中點，連接GH，CH，CG.下列結(jié)論：①∠M=30°；②CH∥AE；③101112131415三、作圖題16.(本小題4分)尺規(guī)作圖：如圖，點P在∠AOB四、計算題：本大題4小題，每題4分，共16分。17.（1）解方程：①x2-4x（2）計算①3tan30°+cos五、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.（本小題6分）在踐行青島市中小學(xué)生全面發(fā)展“十個一”活動中，小明到青島某景點進(jìn)行了一次研學(xué)。該景點出售三種青島特色景點明信片①“五月的風(fēng)”②“秀美嶗山”③“棧橋記憶”。小明在如圖四張明信片中隨機(jī)抽取了兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他抽取的組合為“五月的風(fēng)+秀美嶗山”的概率。19.（本小題6分）如圖，已知反比例函數(shù)y1=kx和一次函數(shù)y2（1）求y1=k（2）當(dāng)y1（3）求?AOB20.（本小題6分）在平行四邊形ABCD中，作線段AC的垂直平分線，分別交AD，AC，BC于點M，O，N，連接AN，CM，得到四邊形ANCM．（1）請你判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由；(2)若∠ACB=60°，AC=421.（本小題7分）如圖1，是一款可調(diào)節(jié)籃板高度的籃球架，學(xué)習(xí)了解直角三角形知識后，某數(shù)學(xué)興趣小組對校園內(nèi)該籃球架進(jìn)行了如下研究：【結(jié)構(gòu)解析】該數(shù)學(xué)小組根據(jù)如圖1所示的籃球架實物圖，繪制了其側(cè)面示意圖，如圖2所示.AB，CD，GF為長度固定的支架，支架在A，D，G處與立柱AH連接，AH⊥MN，在B，C處與籃板連接，【測量數(shù)據(jù)】測得AD=BC，測得當(dāng)∠GDE【問題解決】根據(jù)以上結(jié)構(gòu)解析和測量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求支架CD的長；（2）若調(diào)節(jié)伸縮臂EF，將∠GDE由60°調(diào)節(jié)為52°，判斷點C離地面的高度升高還是降低了？升高（或降低）了多少？（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，cos52°≈0.6222.（本小題8分）某超市購入一批進(jìn)價為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價不低于進(jìn)價時，日銷售量y（盒）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.銷售單價x/元...1214161820...銷售量y/盒...5652484440...（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）糖果銷售單價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若超市決定每銷售一盒糖果就向兒童福利院贈送一件價值為m元的禮品，贈送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，求m的值.23.（本小題10分）（1）問題提出：數(shù)學(xué)上的對稱通常是指軸對稱、中心對稱，以及對稱的思想方法.某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行折紙活動，來感受圖形中的對稱思想.如圖1，將正方形紙片ABCD對折后展開，得到折痕HG；如圖2，將紙片再次折疊，使點A落在折痕HG上，記作點F；如圖3，連接AF，得到?ABF請判斷：?ABF（2）興趣小組成員想要進(jìn)一步找到正方形中最大的等邊三角形.問題探究：如圖4，小穎認(rèn)為正方形中最大等邊三角形的頂點一定落在正方形的邊上，她將圖4的?PRQ沿AB進(jìn)行平移，使點Q與點B重合（如圖5），再將?PRB繞點B旋轉(zhuǎn)，使PR與對角線BD垂直，延長BR，BP分別交CD，AD于點E，F(xiàn)（如圖6），連接EF，便可得到如圖7的最大等邊三角形BEF.設(shè)正方形小麗利用對稱的思想，即?BEF關(guān)于直線BD對稱，從而求得∠BF=_______.（sin15°=6-2（3）如圖8，已知正六邊形中最大的等邊三角形邊長為4，則該正六邊形的邊長為_____. （4）問題解決：A4紙的長為29.7cm，寬為21cm24.（本小題12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm，BC=8cm，CD=3cm，G是AB上一點且AG=1cm，過點D作DE∥AC，交BC延長線于點E，連接AC。動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速