功和功率動(dòng)能定理第7練1.(2020·海南新高考3月診斷)一同學(xué)將地面上一質(zhì)量m＝400g的足球沿與水平方向成θ＝45°角踢出，足球與腳分開(kāi)時(shí)的速度大小為10m/s，不計(jì)空氣阻力，足球可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2.則該同學(xué)踢球時(shí)對(duì)足球做的功為A.200J

B.100J

C.20JD.10J√123456789101112A級(jí)保分練13解析由題意可知，足球離開(kāi)腳時(shí)的速度為10m/s；而腳踢球時(shí)只有腳對(duì)足球做功，2.(2020·上海市青浦區(qū)期末)質(zhì)量為m、初速度為零的物體，在變化情況不同的合外力作用下都通過(guò)位移x0.下列各種情況中合外力做功最多的是√12345678910111213解析由F－x圖象與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示功知，C中面積最大，合外力做功最多.3.(2020·上海市靜安區(qū)檢測(cè))一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，碰撞前后小球速度變化量的大小為|Δv|，碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做的功為W，則A.|Δv|＝0，W＝0 B.|Δv|＝0，W＝7.2JC.|Δv|＝12m/s，W＝0 D.|Δv|＝12m/s，W＝7.2J√1234567891011121312345678910111213解析碰撞前后小球的速率相等，動(dòng)能相等，取小球撞墻前的速度方向?yàn)檎较?，則速度的變化量Δv＝v′－v＝－v－v＝－2v＝－12m/s，即速度變化量的大小為12m/s，故選C.4.(2020·湖北隨州市3月調(diào)研)如圖1所示，一半圓槽固定在水平面上，A、B兩點(diǎn)為最高點(diǎn)，O為最低點(diǎn)，一個(gè)小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A.半圓槽對(duì)小球的支持力先做正功后做負(fù)功B.合力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功C.小球在最低點(diǎn)O時(shí)，所受合力的功率最大D.整個(gè)過(guò)程中小球重力的功率先減小后增大√123456789101112圖113解析小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半圓槽對(duì)小球的支持力與其速度一直垂直，故支持力不做功，故A錯(cuò)誤；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，指向圓心，方向始終與速度方向垂直，合力不做功，功率為零，故B、C錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，豎直分速度先減小后增大，故小球重力的功率先減小后增大，故D正確.123456789101112135.(2020·河南洛陽(yáng)市一模)為了人民的健康和社會(huì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，我國(guó)環(huán)保部門每天派出大量的灑水車上街進(jìn)行空氣凈化除塵，已知某種型號(hào)的灑水車的操作系統(tǒng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)變速箱，變速箱帶動(dòng)灑水泵產(chǎn)生動(dòng)力將罐體內(nèi)的水通過(guò)管網(wǎng)噴灑出去，假設(shè)行駛過(guò)程中車受到的摩擦阻力與其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，當(dāng)灑水車在平直路面上勻速行駛并且勻速灑水時(shí)，以下判斷正確的是A.灑水車的動(dòng)能保持不變B.發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持不變C.牽引力的功率隨時(shí)間均勻減小D.牽引力大小跟灑水時(shí)間成反比√12345678910111213解析以車和車內(nèi)的水為研究對(duì)象，受力分析可知，水平方向受牽引力、摩擦阻力和空氣阻力作用，由題意，車受到的摩擦阻力與其質(zhì)量成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，灑水車勻速行駛，合力為零，整體的質(zhì)量在減小，故摩擦阻力在減小，空氣阻力恒定不變，12345678910111213發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝Fv，牽引力減小，速度不變，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率減小，故B錯(cuò)誤.牽引力F＝Ff＋F阻，灑水車的質(zhì)量隨時(shí)間均勻減小，則牽引力的大小隨灑水時(shí)間均勻減小，不成反比，故D錯(cuò)誤；牽引力的功率隨灑水時(shí)間均勻減小，故C正確.123456789101112136.(2020·江西南昌市三校聯(lián)考)汽車以額定功率P在平直公路上以速度v1＝10m/s勻速行駛，在某一時(shí)刻突然使汽車的功率變?yōu)?P，并保持該功率繼續(xù)行駛，汽車最終以速度v2勻速行駛(設(shè)汽車所受阻力不變)，則A.v2＝10m/sB.v2＝20m/sC.汽車在速度v2時(shí)的牽引力是速度v1時(shí)的牽引力的兩倍D.汽車在速度v2時(shí)的牽引力是速度v1時(shí)的牽引力的一半√1234567891011121312345678910111213若汽車的功率變?yōu)?P，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大為v2，√12345678910111213√圖212345678910111213解析沿著AB下滑的過(guò)程中，豎直方向的分速度先增大，后減小，故重力的功率先增大后減小，A正確.由于豎直方向加速度先向下后向上，故滑雪者先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤.下滑過(guò)程中，滑雪愛(ài)好者受到的彈力變化，故受到的摩擦力也是變化的，不是一個(gè)確定值，D錯(cuò)誤.8.(2020·上海市靜安區(qū)檢測(cè))某人用長(zhǎng)繩將一重物從井口送到井下，前二分之一時(shí)間物體勻速下降，后二分之一時(shí)間物體勻減速下降，到達(dá)井底時(shí)速度恰好為0，兩段時(shí)間重物克服拉力做的功分別為W1和W2，則A.W1>W2

B.W1＝W2C.W1<2W2

D.W1＝2W2123456789101112√1312345678910111213解析設(shè)重物的質(zhì)量為m，勻速下降的速度大小為v，時(shí)間為t，則勻速下降時(shí)拉力大小為F1＝mg，位移為x1＝vt，重物克服拉力做的功為W1＝F1x1＝mgvt；123456789101112圖313√√√解析由題分析可知，小球在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等，彈簧的彈性勢(shì)能相等，小球從A到B的過(guò)程，12345678910111213根據(jù)小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，彈簧長(zhǎng)度等于R時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為零，則此時(shí)小球的機(jī)械能最大，故B正確；設(shè)小球在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小為F彈，在A點(diǎn)，圓環(huán)對(duì)小球的支持力FN1＝mg＋F彈；12345678910111213解得圓環(huán)對(duì)小球的支持力為：FN2＝5mg＋F彈；則FN2－FN1＝4mg，由牛頓第三定律知，小球在A、B兩點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力差為4mg，故C正確；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)重力與速度方向垂直，則重力的功率為0，故D正確.10.(2020·超級(jí)全能生11月聯(lián)考)張家界百龍?zhí)焯?如圖4甲)，是吉尼斯世界紀(jì)錄記載世界最高的戶外觀光電梯，百龍?zhí)焯荽怪备叨炔?35m，運(yùn)行高度326m，用時(shí)66s就能從地面把人帶到山頂.某次觀光電梯空載測(cè)試由靜止開(kāi)始以a＝5m/s2的加速度向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)(t＝1s)，保持該功率繼續(xù)向上加速，其運(yùn)動(dòng)的a－t圖象如圖乙所示.則0～1s和1～2s牽引力對(duì)電梯所做的功之比為A.1∶2 B.2∶1C.1∶1 D.條件不足，無(wú)法確定√123456789101112圖4B級(jí)爭(zhēng)分練13解析由題意可知，0～1s內(nèi)觀光電梯做勻加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程牽引力恒定，設(shè)為F，由牛頓第二定律可知，123456789101112131～2s內(nèi)保持功率不變，此過(guò)程牽引力做的功為W2＝Pt＝5F(J)，所以W1∶W2＝1∶2，故A正確.11.(2020·四川眉山市三診)如圖5甲所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道ABC，其中半圓軌道BC與直軌道AB相切于B點(diǎn)，物體受到與AB平行的水平拉力F，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小滿足如圖乙所示關(guān)系(以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，拉力F從A指向B為正方向).若m＝1kg，AB＝4m，半圓軌道的半徑R＝1.5m，重力加速度取g＝10m/s2.則下列說(shuō)法中正確的是A.拉力F從A到B做功為50JB.物體從B到C過(guò)程中，所受的合外力為0√123456789101112圖513解析F－x圖象與橫坐標(biāo)軸所圍面積表示功，12345678910111213物體從B到C過(guò)程中，做圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力大小不為0，故B錯(cuò)誤；則拉力F從A到B做功為12.(2020·山東濰坊市4月模擬)在一次航模比賽中，某同學(xué)遙控航模飛機(jī)豎直上升，某段過(guò)程中其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖6所示.已知飛機(jī)質(zhì)量為1kg，重力加速度g＝10m/s2，此過(guò)程中飛機(jī)A.處于超重狀態(tài)

B.機(jī)械能減少C.加速度大小為4.5m/s2

D.輸出功率最大值為27W12345678910111213圖6√12345678910111213解析由題圖可知，飛機(jī)的速度減小，即豎直向上做減速運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理F合Δx＝ΔEk可知，圖象斜率的絕對(duì)值即為合外力大小，說(shuō)明飛機(jī)除受重力外還受到豎直向上的升力，升力對(duì)飛機(jī)做正功，由功能關(guān)系可知，飛機(jī)的機(jī)械能增大，故B錯(cuò)誤，C正確；12345678910111213由牛頓第二定律可得mg－F＝ma，則升力為F＝5.5N.13.(多選)(2020·安徽合肥市一模)如圖7所示的水平面上，O點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，質(zhì)量分別為m、2m、3m和4m的4個(gè)滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))，用輕質(zhì)細(xì)桿相連，相鄰滑塊間的距離均為L(zhǎng).滑塊1恰好位于O點(diǎn)，滑塊2、3、4依次沿直線水平向左排開(kāi).現(xiàn)對(duì)滑塊1施加一水平恒力F，在第2個(gè)滑塊進(jìn)入粗糙水平面后至第3個(gè)滑塊進(jìn)入粗糙水平面前，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知滑塊與粗糙水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.則下列判斷正確的是A.水平恒力大小為3μmg12345678910111213圖7√√解析在滑塊2進(jìn)入粗糙水平面后