八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)vc08-5.4 角平分線的性質(zhì)-第2課時(shí) 角平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用_第1頁(yè)
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第5章直角三角形5.4

角平分線的性質(zhì)第2課時(shí)角平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用榮德基2UDDE限時(shí)：8分鐘1.三條公路將A,B,C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖所示的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)市場(chǎng)，使市場(chǎng)到

三條公路的距離相等，那么這個(gè)市場(chǎng)應(yīng)建在(B

)B.三條角平分線的交點(diǎn)處D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)處A.三條高線的交點(diǎn)處C.三條中線的交點(diǎn)處(第1題)2.如圖，OP平分∠AOB,PC⊥OA

于點(diǎn)C,點(diǎn)D在OB上，若PC=3,OD=6,

則△POD

的面積為9

●(第2題)3.如圖，在△ABC中，∠C=90°,BD交AC

于點(diǎn)D,

且AD=2CD,AC=6,一點(diǎn)，連接DE,

則DE的最小值為2平分∠ABC點(diǎn)E是AB

上●(第3題)4.如圖，AB//CD,AP,CP

分別平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC

于點(diǎn)E,且PE=3cm,

則AB與CD之間的距離為6

cm.(第4題)(1)∠OPD=∠OPE;證明：因?yàn)镺P是∠AOB的平分線，PD⊥OA,PE⊥OB,所以PD=PE.在Rt△OPD

和Rt△OPE

中

，

所以Rt△OPD≌Rt△OPE

(斜邊、直角邊),所以∠

OPD=∠OPE.5.如

圖

，OC是∠AOB的平分線，

P是OC上的一點(diǎn)，PD⊥OA,PE⊥OB,

垂足分別為點(diǎn)D,E,

點(diǎn)F

是OC

上的另一點(diǎn)，連接DF,EF.求證：(2)DF=EF.[答案]因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠DOF=∠EOF.因?yàn)椤鱋PD≌△OPE,所以O(shè)D=0E.在△ODF和△OEF

中，(OD=0E,∠D

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