榮德基

第11章整式的乘除11.2

整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘A

6

11

-42

D

12D

8

13

B

145

9

1⑩B習(xí)題鏈接溫馨提示：點(diǎn)擊

進(jìn)入講評答

案

呈

現(xiàn)基礎(chǔ)提優(yōu)題1.化簡：a2(a-2)+4a2=(

) a3+2a2

B.a3+6a2C.a3-6a2

D.a3+4a2-22.下列計(jì)算正確的是(

)A.(-2x)(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB.(2mn2)(m2-2n2+1)=2m3n2-4mn?C.(-xyz)(3x2y-2xy2)=-3x3y2+2x2y3D(ab)2(2ab2-c)=2a3b?-a2b2c榮德基基礎(chǔ)提優(yōu)題

榮UDoE德

3.

[2025天津西青區(qū)期末]一個長方體的長，寬，高分別是2a,a2,(3a+1),

則這個長方體的體積是()A.6a2+2

B.6a3+2a

C.6a?+2a2

D.6a?+2a34

.

[2025南陽月考]已知x(x+3)=1,則代數(shù)式2x2+6x-5

的值為(

)A.3

B

-3

C.—4D.85.已知(ax?-n+ym+3)

·xn=3x?+x2y?,

則am-n

的

值

為

9

.6.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.放學(xué)后，小華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然

發(fā)現(xiàn)一道題：

-3xy·(4y-□-1)=-12xy2+6x2y3+3xy.“□”的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為“□”里應(yīng)填：2xy2.基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基UDoE

陽【解】原式=-6a

·

a3+2a2-12a.(2)(5mn2-4m2n)·(-2mn);原

式=5mn2·(-2mn)-4m2n·(-2mn)=-10m2n3+8m3n2

.基礎(chǔ)提優(yōu)題7.

母題教材P32練習(xí)T1計(jì)算：榮UDoE德原

式

=

-a3b-2a2b2-2a3b+5a2b2=-3a3b+3a2b2

.基礎(chǔ)提優(yōu)題(3)-2a2

.榮UDoE德

8.李老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)a=0.35,b=-0.28

時，求a3(7-6b)+3a2(b+a+2ab)-a2(3b+10a)的值.題目出

完后，小聰說："“老師給的條件a=0.35,b=-0.28

是多余

的.”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是

多余的.”你認(rèn)為他們誰說得有道理?為什么?基礎(chǔ)提優(yōu)題榮UDoE德

【解】小聰說得有道理.因?yàn)閍3(7-6b)+3a2(b+a+2ab)-a2(3b+10a)=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=7a3+3a3-10a3-6a3b+6a3b+3a2b-3a2b=0,所以此題的結(jié)果與a,b

的值無關(guān).故小聰說得有道理.基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基UDoE

陽9.

若n為自然數(shù)，則能整除代數(shù)式n(2n+1)-2n(n-1)是(

)A.2

B了

C.4

D.5綜合應(yīng)用題榮德基UDoE

陽的A.

甲和乙B甲和丙C.乙和丙D.三人均不相同x為正數(shù)輸入xKx為負(fù)數(shù)綜合應(yīng)用題

榮德基10.

新

視

角程序計(jì)算題

如圖所示的運(yùn)算程序中，甲輸入的x為3a+2b,

乙輸入的x為-

3a-2b,a>b>0,

則輸出結(jié)果相同的是(丙輸入的x為2b-3a.

若)y=2ax-2aby=-2ax+6ab輸入y【點(diǎn)撥】∵a>b>0,∴3a+2b>0,-3a-2b<0,2b-3a<0.

甲輸出的結(jié)果為y=2a(3a+2b)-2ab=6a2+2ab;

乙輸出的結(jié)果為y=-2a(-3a-2b)+6ab=6a2+10ab;

丙輸出的結(jié)果為y=-2a(2b-3a)+6ab=6a2+2ab.

∴

輸出結(jié)果相同的是甲

和

丙

.綜合應(yīng)用題

榮德基y=2ax-2aby=-2ax+6abx為正數(shù)輸入xKx為負(fù)數(shù)輸入y11.若2x(ax3+x2+b)-3x-2c=2x3-5x+6恒成立，則a+b+c=-4.

【點(diǎn)撥】∵2x(ax3+x2+b)-3x-2c=2ax?+2x3+(2b-3)x-2c,

且

2x(ax3+x2+b)-3x-2c=2x3-5x+6恒成立，∴2a=0,2b-3=-5,-2c=6,∴a=0,b=-1,c=-3,∴a+b+c=0-1-3=-4.綜合應(yīng)用題榮UDoE德12.已知(

5

-

3x+mx2-6x3)(-2x2)-x(-3x3+nx-1)3計(jì)算結(jié)果中不含x?

和

x2

項(xiàng)，

則m=2,n=-10.綜合應(yīng)用題榮UDoE德的【點(diǎn)撥】(5-3x+mx2-6x3)(-2x2)-x(-3x3+nx-1)=-10x2+6x3-2mx?+12x?+3x?-nx2+x=12x?+(3-2m)x?+6x3-(10+n)x2+x.∵(5-3x+mx2-6x3)(-2x2)-x(-3x3+nx-1)結(jié)果中不含x?

和

x2

項(xiàng)

，∴3-2m=0,

一(10+n)=0,,n=-10.綜合應(yīng)用題的計(jì)算榮UDoE德13.新視角閱讀類比法

閱讀下列材料：已知x2y=3,

求2xy(x?y2-3x3y-4x)的值.分析：考慮到滿足x2y=3的x,y的可能值較多，不可以逐一

代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入.解：原式=2x?y3-6x?y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y.綜合應(yīng)用題榮UDoE德

=2×33-6×32-8×3=-24.請你用上述方法解決問題：已知ab2=3.綜合應(yīng)用題榮德基UDoE

陽(1

)求a2b?

的值

.【解】a2b?=(ab2)2=32=9.(2)求(2a3b?-3a2b3+4ab)·(-2b)

的值

.(2a3b?-3a2b3+4ab)·(-2b)=-4a3b?+6a2b?-8ab2=

-4(ab2)3+6(ab2)2-8ab2=-4×33+6×32-8×3=—108+54-24=-78.綜合應(yīng)用題榮UDoE德14./

新視角新定義題

對a,b

定義一種新運(yùn)算：a*b=a2+ab-b.

如

：(-m)*(-2)=(-m)2+(-m)·(-2)-(-2)=m2+2m+2(1)(-3)*(-1)=13

綜合應(yīng)用題榮UDBE

德

(2)計(jì)算：(-2x)*(4-3x);【解】(-2x)*(4-3x)=(-2x)2+(-2x)(4-3x)-(4-3x)=4x2-8x+6x2-4+3x=10x2-5x-4.綜合應(yīng)用題榮UDoE德

(3)計(jì)算：(-mn)*[mn*(-n)].(-mn)*[mn*(-n)]=(-mn)*[(mn)2+(mn)(-n)-(-n)]=(-mn)*(m2n2-mn2+n)=(-mn)2+(-mn)(m2n2-mn2+n)-(m2n2-mn2+n)=m2n2-m3n3+m2n3-mn2-m2n2+mn2-n=-m3n3+m2n3-n.綜合應(yīng)用題榮UDoE德

創(chuàng)新拓展題

榮UDoE德

15.

[2025武漢江漢區(qū)模擬]【知

A

B

識回顧】七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值

b時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式

D

Cax-y+6+3x-5y-1的值與①

②x的取值無關(guān)，求a的值”.通常的解題方法是：把x,y

看作字

母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，

所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(a+3)x-6y+5,

所以a+3=0,

則a=-3.【理解應(yīng)用】aS?S?【點(diǎn)撥】①(2x-3)m+2m2-3x=2mx-3m+2m2-3x=(2m-3)x+2m2-3m.∵其值與x的取值無關(guān)，∴2m-3=0,

解(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)m+2m2-3x

的值與x的取值無關(guān)，則m的

值

為

2;S?創(chuàng)新拓展題ADS?榮德基②bBa(

2

)

已

知A=2x2-(1-3n)x,B=-x2+nx-1,且3A+6B

的值與x的取值無關(guān)，求n

的值.AD創(chuàng)新拓展題b

a

①榮德基UDoE

陽②CB創(chuàng)新拓展題【解】∵A=2x2-(1-3n)x,B=-x2+nx-1,∴3A+6B=3[2x2-(1-3n)x]+6(-x2+nx-1)=3(2x2-x+3nx)-6x2+6nx-6=6x2-3x+9nx-6x2+6nx-6=15nx-3x-6BC

D德②①ADa=3x(5n-1)-6.∵3A+6B的值與x

無關(guān)，∴5n-1=0,

即