第17章函數(shù)及其圖象專題訓(xùn)練5【方法整合】一次函數(shù)與面積問題榮德基eUDDE2習(xí)題鏈接1234溫馨提示：點(diǎn)擊

進(jìn)入講評點(diǎn)D,

直線l?:y=-x+b

與x軸交于點(diǎn)A且經(jīng)過點(diǎn)B(-1,7),直線l?與l?

交于點(diǎn)C(4,m).(1)求k,b

和m的值；專題訓(xùn)練1.[2024·

商丘夏邑月考]如圖，直線l?:y=kx+1與x軸交于專題訓(xùn)練解：將

B

-1,7的坐標(biāo)代入y=-x+b,

得1+b=7,

解得b=6.∴直線l?的表達(dá)式為y=-x+6.將

C4,m

的坐標(biāo)代入y=-x+6,

得

m=-4+6=2.把

C4,2)

的坐標(biāo)代入y=kx+1,

得

4k+1=2,解得

專題訓(xùn)練(2求△ADC的面積

.解：由(1)得直線l?

的表達(dá)式為

,直線l?的表達(dá)式為y=-x+6.

,解得x=-4...D-令

-x+6=0,

解得x=6..A6,0.專題訓(xùn)練2.[2024

·成都期末]如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)BO,25),與直線OC:交于點(diǎn)C(m,9),

與

x

軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)D為直線AB

上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作

x

軸的垂線交直線OC于點(diǎn)E.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為

I專題訓(xùn)練(2當(dāng)

時(shí)，求△CDE解：∵

B(O,25),OB=25,將C(m,9)的坐標(biāo)代入

,∴m=12,

∴C(12,9)將BO,25),C(12,9)

的坐標(biāo)代入y=kx+b,∴直線AB的表達(dá)式為的面積

.專題訓(xùn)練∵點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，∴可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)∵DE⊥x

軸

點(diǎn)E

在直線OC

上，點(diǎn)E

的坐標(biāo)

,解得n=6或

1

8

,當(dāng)

n=6

時(shí)

，當(dāng)

n=18

時(shí)

，●綜上，△

CDE

的面積為

專題訓(xùn)練3.[2024·大同月考]如圖，直線a:y=x+2和直線b:y=-x+4相交于點(diǎn)A,

直線a與y軸、x軸分別交于點(diǎn)B,D,

直線b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,E.(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；專題訓(xùn)練解：對于y=x+2,令

x=0

,則y=2,對于y=-x+4,

令

y=0,

則

-x+4=0,

解得x=4,解專題訓(xùn)練(2求四邊形ABOC的面積.解：如圖，過點(diǎn)A

作AF⊥x軸于點(diǎn)F,易知四邊形BOFA

為梯形.∵A(1,3),B(O,2),C(4,O),∴OF=1,AF=3,OB=2,OC=4,∴FC=4-1=3.S

四邊形ABOC=S

梯形BOEA+S△AFC=BO+AF·OF+?AF·FC返回專題訓(xùn)練4.[

2024·安陽滑縣期末]如圖，直線l?:直線l?:

相交于點(diǎn)A,

直線l?與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A,B

的坐標(biāo)；專題訓(xùn)練解：解方程

∴點(diǎn)A

的坐標(biāo)

把x=0

代入

,得y=

1,∴點(diǎn)B

的坐標(biāo)為專題訓(xùn)練(2)若BP//L?

,交x

軸于點(diǎn)P,

連結(jié)PA,求△PAB

的面積

.解：設(shè)直線l?:

與x

軸的交點(diǎn)為C,令y=0,

,解得x=3,3,0.∵BPI?,∴可設(shè)直線BP的表達(dá)式為

,∵直線BP過點(diǎn)B0,1,b=1,

直線BP的表達(dá)式為

,令y=0,貝

,解得x=-2,P-2,0,PC=3-(-2)=5,專題訓(xùn)練5.[2024·吉林開學(xué)考]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),直線l:y=2x與直線l?相交于點(diǎn)C,

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.(1)求直線l的表達(dá)式；專題訓(xùn)練解：∵點(diǎn)C

在直線l

上，且橫坐標(biāo)是1,把x=1

代入y=2x,

得y=2×1=2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為1,2.設(shè)直線l?

的表達(dá)式為y=kx+b,將點(diǎn)B,C的坐∴直線l?

的表達(dá)式為y=-x+3.標(biāo)代入，專題訓(xùn)練(2)若點(diǎn)D是y

軸上一點(diǎn)且△OCD的面積是△AOC面積的求點(diǎn)D的坐標(biāo)

.解：把y=0

代入y=-x+3

中

，得x=3,點(diǎn)A

的坐標(biāo)為3,0),OA=3.如圖，過點(diǎn)C

作

CMLx

軸，垂足為點(diǎn)M,過點(diǎn)C

作

CN