大二輪專題復(fù)習(xí)專題二

能量與動(dòng)量計(jì)算題培優(yōu)練3圖像法或數(shù)學(xué)歸納法解決

多次碰撞問題題號(hào)12答案(1)0.4

0.1

(2)3m/s

(3)1.056J對(duì)一對(duì)12答案1.(2024·湖南卷·15改編)如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。(1)若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小。12答案

解析12答案

12答案答案2或512答案

解析12答案

解析12答案

解析12答案

解析12答案

解析2.(2025·山東臨沂市一模)如圖甲所示，一可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊A位于底面光滑的木板B的最左端，A和B以相同的速度v0=7m/s在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)刻，B與靜止的長(zhǎng)木板C發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，B、C厚度相同，A平滑地滑到C的右端，此后A的v-t圖像如圖乙所示，t=1.9s時(shí)刻，C與左側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞前后C的速度大12答案小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中，A始終未離開C。已知A與C的質(zhì)量mA=mC=0.1kg，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1以及C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；12答案答案0.4

0.112答案

解析(2)B和C第一次碰撞后B的速度大??；12答案答案3m/s12答案在0~0.5

s過程中，設(shè)C的加速度為a3，對(duì)C進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有μ1mAg-μ2·(mA+mC)g=mCa3解得a3=2

m/s2設(shè)t=0時(shí)刻C的速度為vC，經(jīng)t1=0.5

s勻加速到v1=5.0

m/s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v1=vC+a3t1解得vC=4

m/sB和C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律有mBv0=mBvB+mCvC解析12答案

解析(3)t=1.9s之后A、C間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q為多少？12答案答案1.056J12答案由題圖乙有，C與墻壁碰撞后速度大小為v2C=3.6

m/s設(shè)向右勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，加速度的大小為a4，則μ1mAg+μ2·(mA+mC)g=mCa4其中v2C=a4t2解得t2=0.6

s即t=2.5

s時(shí)刻，C速度為零，此時(shí)A的速度v3=v2A-a1t2=(3.6-4×0.6)m/s=1.2

m/s接著A繼續(xù)向左做減速運(yùn)動(dòng)，C向左加速，設(shè)共速時(shí)間為t3，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v共=v3-a1t3=a3t3解析12答案可得t3=0.2

s，v共=0.4

m/s由圖可知t=1.9

s之后A、C