2026屆江蘇省徐州市銅山區(qū)高一數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題“?x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（）A.?x＞0，x2≠x﹣1 B.?x≤0，x2＝x﹣1C.?x≤0，x2＝x﹣1 D.?x＞0，x2≠x﹣12．已知，則的大小關(guān)系為A. B.C. D.3．如果AB>0,BC>0，那么直線Ax－By－C＝0不經(jīng)過的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4．在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E為對角線AC的中點，下列判斷正確的是()A平面ABC⊥平面BED B.平面ABC⊥平面ABDC.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABD⊥平面BDC5．函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（）A. B.C. D.6．直線的傾斜角為（）.A. B.C. D.7．若方程x2+2x+m2+3m=mcos(x+1)+7有且僅有1個實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（）A.2 B.-2C.4 D.-48．命題P：“，”的否定為A.， B.，C.， D.，9．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.沿軸向左平移個單位 B.沿軸向右平移個單位C.沿軸向左平移個單位 D.沿軸向右平移個單位10．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的都有，當時，，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設(shè)，若存在使得關(guān)于x的方程恰有六個解，則b的取值范圍是______12．若，，且，則的最小值為__________13．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且時，單調(diào)遞減，則的值為___________.14．已知長方體的8個頂點都在球的球面上，若，，，則球的表面積為___________.15．若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)（其中，）的圖象過定點的坐標為__________16．如圖，在直四棱柱中，當?shù)酌鍭BCD滿足條件___________時，有.（只需填寫一種正確條件即可）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設(shè)函數(shù)，．用表示，中的較大者，記為．已知關(guān)于的不等式的解集為（1）求實數(shù)，的值，并寫出的解析式；18．直線過點，且傾斜角為.（1）求直線的方程；（2）求直線與坐標軸所圍成的三角形面積.19．已知集合（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）令函數(shù)，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求在區(qū)間上的最大值及取得最大值時的值條件①：；條件②：注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分21．已知圓經(jīng)過點，和直線相切.（1）求圓的方程；（2）若直線經(jīng)過點，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題的知識選出正確結(jié)論.【詳解】因為特稱命題的否定是全稱命題，注意到要否定結(jié)論，所以：命題“?x＞0，x2＝x﹣1”的否定是：?x＞0，x2≠x﹣1故選：D【點睛】本小題主要考查全稱命題與特稱命題，考查特稱命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】,且,,,故選D.3、B【解析】斜率為，截距，故不過第二象限.考點：直線方程.4、A【解析】利用面面垂直的判定定理逐一判斷即可【詳解】連接DE，BE．因為E為對角線AC的中點，且AB＝BC，AD＝CD，所以DE⊥AC，BE⊥AC因為DE∩BE＝E，所以AC⊥面BDEAC?面ABC，所以平面ABC⊥平面BED，故選A【點睛】本題主要考查了面面垂直的判定，要求熟練掌握面面垂直的判定定理5、C【解析】根據(jù)零點存在性定理，若在區(qū)間有零點，則，逐一檢驗選項，即可得答案.【詳解】由題意得為連續(xù)函數(shù)，且在單調(diào)遞增，，，，根據(jù)零點存在性定理，，所以零點一定位于區(qū)間.故選：C6、B【解析】設(shè)直線的傾斜角為∵直線方程為∴∵∴故選B7、A【解析】令，由對稱軸為，可得，解出，并驗證即可.【詳解】依題意，有且僅有1個實數(shù)根.令，對稱軸為.所以，解得或.當時，，易知是連續(xù)函數(shù)，又，，所以在上也必有零點，此時不止有一個零點，故不合題意；當時，，此時只有一個零點，故符合題意.綜上，.故選：A【點睛】關(guān)鍵點點睛：構(gòu)造函數(shù)，求出的對稱軸，利用對稱的性質(zhì)得出.8、B【解析】“全稱命題”的否定是“特稱命題”根據(jù)全稱命題的否定寫出即可【詳解】解：命題P：“，”的否定是：，故選B【點睛】本題考察了“全稱命題”的否定是“特稱命題”，屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【詳解】，將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，即可得到函數(shù)的圖象，故選：C【點睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題10、C【解析】由可推出，可得周期，再利用函數(shù)的周期性與奇偶性化簡，代入解析式計算.【詳解】因為，所以，故周期為，又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，所以故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】作出f(x)的圖像，當時，，當時，.令，則，則該關(guān)于t的方程有兩個解、，設(shè)＜，則，.令，則，據(jù)此求出a的范圍，從而求出b的范圍【詳解】當時，，當時，，當時，，則f(x)圖像如圖所示：當時，，當時，令，則，∵關(guān)于x的方程恰有六個解，∴關(guān)于t的方程有兩個解、，設(shè)＜，則，，令，則，∴且，要存a滿足條件，則，解得故答案為：12、##【解析】運用均值不等式中“1”的妙用即可求解.【詳解】解：因為，，且，所以，當且僅當時等號成立，故答案為：.13、【解析】根據(jù)冪函數(shù)定義求出m的值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定m的值，再利用對數(shù)運算即可.【詳解】為冪函數(shù)，，解得：或當時，在上單調(diào)遞增，不符合題意，舍去；當時，在上單調(diào)遞減，符合題意；，故答案為：14、【解析】求得長方體外接球的半徑，從而求得球的表面積.【詳解】由題知，球O的半徑為，則球O的表面積為故答案為：15、（3，0）【解析】若函數(shù)是冪函數(shù)，則，則函數(shù)（其中，），令，計算得出：，，其圖象過定點的坐標為16、(答案不唯一)【解析】直四棱柱，是在上底面的投影，當時，可得，當然底面ABCD滿足的條件也就能寫出來了.【詳解】根據(jù)直四棱柱可得：∥，且，所以四邊形是矩形，所以∥，同理可證：∥，當時，可得：，且底面，而底面，所以，而，從而平面，因為平面，所以，所以當滿足題意.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），（2）【解析】（1）先由一元二次不等式的性質(zhì)求出的值，再根據(jù)的圖象得出其解析式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為，再解對數(shù)不等式得出實數(shù)的取值范圍【小問1詳解】∵的解集為，∴方程的兩根分別為和2，由韋達定理可得：，解得，∴令，解得或，作出的圖象如下圖所示：則【小問2詳解】由（1）得，當時，有最小值，即，∵，使得，∴只需即可，∴，∴，得，故18、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)傾斜角得到斜率，再由點斜式，即可得出結(jié)果；（2）分別求出直線與坐標軸的交點坐標，進而可求出三角形面積.【詳解】（1）∵傾斜角為，∴斜率，∴直線的方程為：，即；（2）由（1）得，令，則，即與軸交點為；令，則，以及與軸交點為；所以直線與坐標軸所圍成的三角形面積為.19、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)集合的運算法則計算；（2）由得，然后分類和求解【詳解】（1）當時，中不等式為，即，∴或，則（2）∵，∴，①當時，，即，此時；②當時，，即，此時.綜上的取值范圍為.20、（1），（2）答案不唯一，具體見解析【解析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間建立不等式求解即可得出；（2）選①代入，化簡，令，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域即可，選擇條件②代入化簡，令，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求最值即可求解.【小問1詳解】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）由，，解得，，所以的單調(diào)增區(qū)間為，【小問2詳解】選擇條件①：令，因為，所以所以所以，因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當時，取得最大值所以當時，取得最大值選擇條件②：令，因為，所以所以當時，即時，取得最大值21、(1)(x－1)2＋(y＋2)2＝2；(2)x＝2或3x－4y－6＝0【解析】（1）先求線段AB的垂直平分線方程為，設(shè)圓心的坐標為C(a，－a－1)，由圓心到點的距離和到切線的距離相等求解即可；（2）由題知圓心C到直線l的距離，進而討論直線斜率存在不存在兩種情況求解即可.試題解析：（1）由題知，線段AB的中點M(1,－2)，,線段AB的垂直平分線方程為，即，設(shè)圓心的坐標為C(a，－a－1)，則，化簡，得a2－2a＋1＝0，解得a＝1．∴C(1，－2)，半徑r＝|AC|＝＝∴圓C的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝2.（解二：可設(shè)原方程用待定系數(shù)法求解）（2）由題知圓心C到直線l的距離，①當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x＝2，此時直線l被圓C截得