2026年高考數(shù)學科備考練習題一、選擇題（每題5分，共10題）1.已知集合A={x|1<x<3},B={x|2<x<4},則A∩B=（A）{x|1<x<2}（B）{x|2<x<3}（C）{x|3<x<4}（D）{x|1<x<4}2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（A）(-∞,1)（B）[1,+∞)（C）(-1,+∞)（D)(-∞,1)∪(1,+∞)3.若復數(shù)z滿足z2=1,則z的值可能是（A）1（B）-1（C）i（D）-i4.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,則角C的大小為（A）75°（B）105°（C）65°（D）135°5.已知等差數(shù)列{a?}的首項為2,公差為3,則a?的值為（A）14（B）15（C）16（D）176.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（A）4（B）2（C）-4（D）-27.已知點P(1,2)在直線l上，且直線l的斜率為2,則直線l的方程為（A）y=2x（B）y=2x+1（C）y=2x-1（D）y=2x+38.在直角坐標系中，點A(1,2)和點B(3,0)的距離為（A）√5（B）√10（C）√15（D）√209.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4),則f(π/4)的值為（A）0（B）1/√2（C）1（D）-1/√210.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9,則該圓的圓心坐標為（A）(1,-2)（B）(-1,2)（C）(2,-1)（D）(-2,1)二、填空題（每題6分，共5題）11.已知f(x)=2x+1,則f(f(2))的值為12.在△ABC中，若角A=30°,角B=60°,邊a=2,則邊b的值為13.已知等比數(shù)列{b?}的首項為3,公比為2,則b?的值為14.函數(shù)f(x)=e^x在點(0,1)處的切線方程為15.已知圓的方程為x2+y2-4x+6y-3=0,則該圓的半徑為三、解答題（共5題，每題10分或15分）16.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3,求f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。17.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,邊a=√3,求邊b的長度。18.已知等差數(shù)列{a?}的首項為5,公差為2,求該數(shù)列的前10項和。19.已知直線l過點A(1,2)且與直線y=2x+1平行，求直線l的方程。20.已知圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=4,求該圓與x軸的交點坐標。答案與解析一、選擇題1.B解析：A∩B為同時屬于A和B的元素集合，即{x|2<x<3}。2.B解析：log?(x-1)有意義需x-1>0,即x>1,故定義域為[1,+∞)。3.A、B解析：z2=1的解為z=1或z=-1（復數(shù)單位i不滿足）。4.C解析：三角形內角和為180°,故角C=180°-60°-45°=75°。5.B解析：等差數(shù)列通項公式a?=a?+(n-1)d,故a?=2+(5-1)×3=15。6.A解析：f'(x)=3x2-3,令f'(x)=0得x=±1,計算f(-2)=10,f(1)=-2,f(2)=0,最大值為10。7.C解析：直線方程為y-y?=k(x-x?),即y-2=2(x-1),化簡得y=2x。8.B解析：|AB|=√[(3-1)2+(0-2)2]=√(4+4)=√10。9.B解析：f(π/4)=sin(π/4+π/4)=sin(π/2)=1/√2。10.A解析：圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心為(a,b)=(1,-2)。二、填空題11.9解析：f(2)=2×2+1=5,f(f(2))=f(5)=2×5+1=9。12.2√3解析：正弦定理a/sinA=b/sinB,故b=asinB/sinA=2√3/2=√3。13.48解析：等比數(shù)列通項公式b?=b?q^(n-1),故b?=323=48。14.y=x解析：f'(x)=e^x,切線斜率k=f'(0)=1,過(0,1),方程為y=x。15.√10解析：圓方程化為(x-2)2+(y+3)2=16+9+3=28,半徑r=√28=√10。三、解答題16.解：f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,對稱軸x=2∈[1,4],f(2)=-1為最小值,f(4)=16-16+3=3為最大值。答：最大值3,最小值-1。17.解：余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,設邊c為第三邊,則b=√3√2/√2=√3。答：b=√3。18.解：等差數(shù)列前n項和公式S?=n/2[2a?+(n-1)d],S??=10/2[25+(10-1)×2]=10×15=150。答：前10項和150。19.解：直線l斜率k?=2,過點A(1,2),方程為y-2=2(x-1),化簡得y=2x。答：方程為y=2x。20.解：令y=0,