（第2頁(yè)）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學(xué)院專業(yè)/班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)）1.量子力學(xué)中，關(guān)于態(tài)疊加原理，以下說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)量子態(tài)可以表示為多個(gè)本征態(tài)的線性疊加B.疊加后的態(tài)與原來(lái)的態(tài)性質(zhì)完全相同C.只有能量本征態(tài)才能疊加D.疊加系數(shù)必須是實(shí)數(shù)2.對(duì)于一維無(wú)限深方勢(shì)阱，基態(tài)能量與勢(shì)阱寬度的關(guān)系是（）A.與勢(shì)阱寬度成正比B.與勢(shì)阱寬度成反比C.與勢(shì)阱寬度的平方成正比D.與勢(shì)阱寬度的平方成反比3.以下哪個(gè)是量子力學(xué)中的力學(xué)量算符（）A.位置算符的平方B.動(dòng)量算符與位置算符的乘積C.能量算符的立方D.以上都是4.量子力學(xué)中，波函數(shù)的歸一化條件是（）A.在整個(gè)空間積分等于1B.在有限區(qū)域積分等于1C.在某一點(diǎn)的值等于1D.對(duì)時(shí)間積分等于15.電子自旋的取值有（）A.0和1B.+1/2和-1/2C.1和2D.0和-16.對(duì)于中心力場(chǎng)問(wèn)題，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.能量本征函數(shù)可以分離變量B.角動(dòng)量平方算符有確定值C.能量本征值與角量子數(shù)無(wú)關(guān)D.角動(dòng)量的z分量算符有確定值7.量子力學(xué)中，不確定性關(guān)系表明（）A.粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)精確確定B.粒子的能量和時(shí)間不能同時(shí)精確確定C.A和B都正確D.A和B都錯(cuò)誤8.對(duì)于氫原子，主量子數(shù)n決定了（）A.能量的主要部分B.角動(dòng)量的大小C.角動(dòng)量的方向D.以上都不對(duì)9.以下哪種現(xiàn)象不能用量子力學(xué)解釋（）A.黑體輻射B.光電效應(yīng)C.宏觀物體的運(yùn)動(dòng)D.原子光譜10.量子力學(xué)中的全同粒子具有（）A.相同的質(zhì)量和電荷B.不可區(qū)分性C.A和B都正確D.A和B都錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)，少選得2分，選錯(cuò)不得分）1.以下屬于量子力學(xué)基本假設(shè)的有（）A.微觀體系的狀態(tài)由波函數(shù)完全描述B.力學(xué)量用線性厄米算符表示C.態(tài)疊加原理D.測(cè)量結(jié)果是力學(xué)量算符的本征值之一2.關(guān)于一維諧振子，正確的是（）A.有分立的能量本征值B.基態(tài)能量不為零C.波函數(shù)是正交歸一的D.能量本征值與量子數(shù)成正比3.量子力學(xué)中，關(guān)于表象變換，以下說(shuō)法正確的是（）A.不同表象下力學(xué)量算符的矩陣形式不同B.態(tài)矢量在不同表象下的表示不同C.表象變換是一種相似變換D.變換矩陣是正交矩陣4.對(duì)于多電子原子，以下哪些說(shuō)法正確（）A.存在電子之間的相互作用B.可以用LS耦合或jj耦合描述C.能量由主量子數(shù)和角量子數(shù)決定D.角動(dòng)量由總角量子數(shù)和總自旋量子數(shù)決定5.量子力學(xué)中的散射問(wèn)題，涉及到的概念有（）A.散射截面B.分波法C.相移D.透射系數(shù)三、判斷題（總共10題，每題2分，請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，在括號(hào)內(nèi)填寫“√”或“×”）1.量子力學(xué)中的態(tài)一定是實(shí)數(shù)函數(shù)。（）2.能量本征態(tài)的疊加態(tài)一定不是能量本征態(tài)。（）3.量子力學(xué)中的力學(xué)量算符一定是線性算符。（）4.一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子的能量是連續(xù)分布的。（）5.電子自旋是一種相對(duì)論效應(yīng)。（）6.對(duì)于氫原子，角量子數(shù)l決定了軌道的形狀。（）7.不確定性關(guān)系是量子力學(xué)特有的現(xiàn)象，宏觀世界不存在。（）8.全同粒子體系的波函數(shù)必須是對(duì)稱的。（）9.量子力學(xué)中的微擾論可以精確求解任意體系的能量。（）10.散射問(wèn)題中，散射截面越大，說(shuō)明散射概率越小。（）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題10分，請(qǐng)簡(jiǎn)要回答問(wèn)題）1.簡(jiǎn)述量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理及其物理意義。2.請(qǐng)說(shuō)明一維無(wú)限深方勢(shì)阱中粒子的能量本征值和波函數(shù)的特點(diǎn)。3.解釋量子力學(xué)中力學(xué)量算符的本征值和本征函數(shù)的概念，并舉例說(shuō)明。五、計(jì)算題（總共2題，每題15分，請(qǐng)寫出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果）1.已知一維粒子處于寬度為a的無(wú)限深方勢(shì)阱中，求粒子處