2026屆福建漳州市高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.2．手機(jī)屏幕面積與手機(jī)前面板面積的比值叫手機(jī)的“屏占比”，它是手機(jī)外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在0~1之間．若設(shè)計(jì)師將某款手機(jī)的屏幕面積和手機(jī)前面板面積同時(shí)增加相同的數(shù)量，升級(jí)為一款新手機(jī)，則該款手機(jī)的“屏占比”和升級(jí)前相比（）A.不變 B.變小C.變大 D.變化不確定3．函數(shù)在區(qū)間（0,1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0 B.1C.2 D.34．定義在上的連續(xù)函數(shù)有下列的對(duì)應(yīng)值表：01234560-1.2-0.22.1-23.22.4則下列說(shuō)法正確是A.函數(shù)在上有4個(gè)零點(diǎn) B.函數(shù)在上只有3個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù)在上最多有4個(gè)零點(diǎn) D.函數(shù)在上至少有4個(gè)零點(diǎn)5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為A. B.C. D.6．已知，，，則，，三者的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.7．已知奇函數(shù)fx在R上是增函數(shù)，若a=-flog215，b=fA.a<b<c B.b<a<cC.c<b<a D.c<a<b8．函數(shù)y＝f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）＞f(﹣m+9），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(﹣∞，﹣3) B.(0，+∞)C.(3，+∞) D.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)，是該圖象與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交該圖象于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的圖象的最高點(diǎn)在軸上的射影，則的值是A B.C.1 D.210．()A.0 B.1C.6 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____12．已知冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______13．已知，則____________14．已知函數(shù)，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.15．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.16．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—中，AB＝3cm，AD＝2cm，，則三棱錐的體積___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為，過(guò)頂點(diǎn)、、截下一個(gè)三棱錐.（1）求剩余部分的體積；（2）求三棱錐的高.18．某淘寶商城在2017年前7個(gè)月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表，已知與具有較好的線性關(guān)系.月份銷(xiāo)售額（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）分析該淘寶商城2017年前7個(gè)月的銷(xiāo)售額的變化情況，并預(yù)測(cè)該商城8月份的銷(xiāo)售額.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.19．（1）已知，則；（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，求20．已知函數(shù)，（，，），且的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且任意，都有恒成立.（1）求的最小正周期與對(duì)稱(chēng)中心；（2）若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】由奇偶性定義判斷對(duì)稱(chēng)性，再根據(jù)解析式判斷、上的符號(hào)，即可確定大致圖象.【詳解】由題設(shè)，且定義域?yàn)镽，即為奇函數(shù)，排除C，D；當(dāng)時(shí)恒成立；，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)；所以，時(shí)，時(shí)，排除B；故選：A.2、C【解析】做差法比較與的大小即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)升級(jí)前的“屏占比”為，升級(jí)后的“屏占比”為（，）．因?yàn)?，所以升?jí)后手機(jī)“屏占比”和升級(jí)前相比變大，故選：C3、B【解析】,在范圍內(nèi)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．又，，，故在區(qū)間存在零點(diǎn)，又函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故零點(diǎn)只有一個(gè)考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)零點(diǎn)4、D【解析】由表格數(shù)據(jù)可知，連續(xù)函數(shù)滿足，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可得，在區(qū)間上，至少各有一個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)在上至少有個(gè)零點(diǎn)，故選D.5、C【解析】選項(xiàng)A中，函數(shù)的定義域?yàn)?不合題意，故A不正確；選項(xiàng)B中，函數(shù)的定義域?yàn)?無(wú)奇偶性，故B不正確；選項(xiàng)C中，函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，，為增函數(shù)，故C正確；選項(xiàng)D中，函數(shù)為偶函數(shù)，但在不是增函數(shù)，故D不正確選C6、C【解析】分別求出，，的范圍，即可比較大小.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，即，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，即，因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以，即，所以，故選：C7、C【解析】由題意：a=f-且：log2據(jù)此：log2結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：flog即a>b>c,c<b<a.本題選擇C選項(xiàng).【考點(diǎn)】指數(shù)、對(duì)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性【名師點(diǎn)睛】比較大小是高考常見(jiàn)題，指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的比較大小要結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小，特別是靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性數(shù)形結(jié)合不僅能比較大小，還可以解不等式.8、C【解析】根據(jù)增函數(shù)的定義求解【詳解】解：∵函數(shù)y＝f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）f（﹣m+9），∴2m﹣m+9，解得m3，故選：C9、B【解析】分析：由圖象得到函數(shù)的周期，進(jìn)而求得．又由條件得點(diǎn)D,E關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，可得，然后根據(jù)數(shù)量積的定義求解可得結(jié)果詳解：由圖象得，∴，∴又由圖象可得點(diǎn)B為函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心，∴點(diǎn)D,E關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，∴，∴故選B點(diǎn)睛：本題巧妙地將三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)和向量數(shù)量積的運(yùn)算綜合在一起，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，通過(guò)圖象求得參數(shù)；另外，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心將向量進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而達(dá)到能求向量數(shù)量積的目的10、B【解析】首先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，對(duì)式子進(jìn)行相應(yīng)的變形、整理，求得結(jié)果即可.【詳解】，故選B.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)對(duì)數(shù)的運(yùn)算求值問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用的定義域，求出的值域，再求x的取值范圍.【詳解】的定義域?yàn)榧吹亩x域?yàn)楣蚀鸢笧椋?2、-1【解析】利用冪函數(shù)的定義列出方程求出m的值，將m的值代入函數(shù)解析式檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性【詳解】∵y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1是冪函數(shù)∴m2﹣5m﹣5=1解得m=6或m=﹣1當(dāng)m=6時(shí)，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x13不滿足在（0，+∞）上為減函數(shù)當(dāng)m=﹣1時(shí)，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x﹣1滿足在（0，+∞）上為減函數(shù)故答案為m=﹣1【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的定義：形如y=xα（其中α為常數(shù)）、考查冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的正負(fù)有關(guān)13、##0.8【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，將弦化切再代入求值【詳解】解：，則，故答案為：14、【解析】需要滿足兩個(gè)不等式和對(duì)都成立.【詳解】和對(duì)都成立,令，得在上恒成立，當(dāng)時(shí)，只需即可，解得；當(dāng)時(shí)，只需即可，解得（舍）；綜上故答案為：15、【解析】作出函數(shù)圖象，進(jìn)而通過(guò)數(shù)形結(jié)合求得答案.【詳解】問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有3個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：所以時(shí)滿足題意.故答案為：.16、1【解析】根據(jù)題意，求得棱錐的底面積和高，由體積公式即可求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可得，平面，故可得，又因?yàn)椋士傻?故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐體積的求解，涉及轉(zhuǎn)換棱錐的頂點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）由題意，正方體的幾何結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合棱錐和正方體的體積公式，即可求解；（2）由（1），結(jié)合，即可求解.【詳解】（1）由題意，正方體的棱長(zhǎng)為，則正方體的體積為，根據(jù)三棱錐的體積公式，可得，所以剩余部分的體積.（2）由（1）知，設(shè)三棱錐的高為，則，故，解得.【點(diǎn)睛】求空間幾何體的表面積與體積的求法：（1）公式法：對(duì)于規(guī)則的幾何體的表面積和體積，可直接利用公式進(jìn)行求解；（2）割補(bǔ)法：把不規(guī)則的圖形分割成規(guī)則的圖形，然后進(jìn)行體積的計(jì)算，或不規(guī)則的幾何體補(bǔ)成規(guī)則的幾何體，不熟悉的幾何體補(bǔ)成熟悉的幾何體，便于計(jì)算；（3）等體積法：等體積法也稱(chēng)積轉(zhuǎn)化或等積變形，通過(guò)選擇合適的底面來(lái)求幾何體體積的一種方法，多用來(lái)解決錐體的體積，特別時(shí)三棱錐的體積.18、（1）；（2）預(yù)測(cè)該商城8月份的銷(xiāo)售額為126萬(wàn)元.【解析】（1）根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；（2）由（1）知，，故前個(gè)月該淘寶商城月銷(xiāo)售量逐月增加，平均每月增加萬(wàn)，將，代入（1）中的回歸方程，可預(yù)測(cè)該商城月份的銷(xiāo)售額..試題解析：（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得，，，，，.所求回歸方程為.（2）由（1）知，，故前7個(gè)月該淘寶商城月銷(xiāo)售量逐月增加，平均每月增加10萬(wàn).將，代入（1）中的回歸方程，得.故預(yù)測(cè)該商城8月份的銷(xiāo)售額為126萬(wàn)元.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程求法與實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫(xiě)出回歸直線方程為；回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】（1）分子分母同時(shí)除以，然后代入計(jì)算即可；（2）利用三角函數(shù)的定義求出和，再分和討論計(jì)算即可.【詳解】（1）分子分母同時(shí)除以得原式＝.（2）由三角函數(shù)的定義可知，，當(dāng)時(shí)，，，所以；當(dāng)時(shí)，，，所以所以當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式20、（1）；，；（2）.【解析】（1）由題意可知，再由求出，由恒成立，可得，即，求出，根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，，即可求解.（2）由題意可知，討論的正、負(fù)，求出函數(shù)的值域，只需即可求解.【詳解】（1）的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，，，任意，恒成立，當(dāng)時(shí)，，，，，，，，，令，，，，最正周期為，對(duì)稱(chēng)中心為，.（2）由（1）可知，，.當(dāng)，則，，當(dāng)時(shí)，，恒成立，，則，當(dāng)時(shí)，，恒成立，，則，綜