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江西省新余市2026年重點學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題

1.若實數(shù)a滿足a^22a3=0，則a+1/a的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)是（）

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.先增后減

D.先減后增

答案：D

3.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值為（）

A.±1

B.±2

C.±√2

D.±1/2

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=(x2)^2+3的最小值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n=2n^2+n，則首項a1的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題

6.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a的值為______。

答案：3

7.若函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則k的取值范圍是______。

答案：k≤0

8.已知點A（2，3），B（4，1），則線段AB的中點坐標(biāo)為______。

答案：（3，1）

9.若三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=2c^2，則三角形ABC的形狀是______。

答案：等腰三角形

10.若數(shù)列{an}的前n項和為S_n=n^2n，則數(shù)列{an}的通項公式為______。

答案：an=2n1

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求函數(shù)的最小值和對應(yīng)的x值。

答案：最小值為0，對應(yīng)的x值為1。

12.解方程組：

2x3y=5

4x+y=2

答案：x=1，y=2。

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為S_n=n^2+n，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出首項和公差。

答案：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1=2，公差d=1。

14.已知直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，求實數(shù)k的取值范圍。

答案：k的取值范圍是[√3,√3]。

15.

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