2026年湖南省湘潭市某中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10等于（）

A.150

B.140

C.130

D.120

答案：B

3.若函數(shù)g(x)=x23x+2在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m≤1

B.m≤2

C.m≤3

D.m≤4

答案：C

4.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，若f(3)=4，則f(1)等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

5.已知函數(shù)y=|x2|+|x+1|的最小值為3，那么x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.1≤x≤2

C.x≥1

D.x≤1或x≥2

答案：B

6.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，那么cosA的值為（）

A.1/2

B.√2/2

C.1/√2

D.√3/2

答案：B

7.若矩陣A=[12;34]，矩陣B=[10;01]，那么矩陣A與矩陣B的乘積AB等于（）

A.[12;34]

B.[10;01]

C.[12;35]

D.[13;24]

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=2x3，那么f(f(x))的值等于（）

A.4x9

B.2x6

C.4x3

D.2x9

答案：A

9.若函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），那么a、b、c的取值范圍是（）

A.a>0，b<0，c<0

B.a>0，b>0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

答案：A

10.若函數(shù)y=|x1|+|x+1|在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，那么x的取值范圍是（）

A.x≤1

B.1≤x<0

C.x≥1

D.x≤0

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)的值。

答案：1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1。

答案：3

13.若函數(shù)g(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，求m的取值范圍。

答案：m≤1

14.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱，若f(3)=4，求f(1)的值。

答案：6

15.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，求cosA的值。

答案：√2/2

16.若矩陣A=[12;34]，矩陣B=[10;01]，求矩陣A與矩陣B的乘積AB。

答案：[12;34]

17.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(f(x))的值。

答案：4x9

18.若函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求a、b、c的取值范圍。

答案：a>0，b<0，c<0

19.若函數(shù)y=|x1|+|x+1|在區(qū)間（∞，0）上是增函數(shù)，求x的取值范圍。

答案：1≤x<0

20.已知函數(shù)y=|x2|+|x+1|的最小值為3，求x的取值范圍。

答案：1≤x≤2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=(x1)2，所以f(x)在x=1處取得最小值0。當(dāng)x>1時(shí)，f(x)隨x增大而增大；當(dāng)x<1時(shí)，f(x)隨x減小而增大。所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（∞，1]，單調(diào)減區(qū)間為[1，+∞）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=