/安徽省淮南市西部地區(qū)2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）．A． B．2 C． D．2．合肥市冬季某三天最低氣溫分別是，，，這三天最低氣溫中最大溫差是（

）A． B． C． D．3．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．0.814精確到個(gè)位為1 B．18.04精確到0.1為18.0C．6.4萬精確到了百分位 D．356700精確到千位為4．下列說法中正確的是（

）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為2C．的常數(shù)項(xiàng)是1 D．不是單項(xiàng)式5．下列變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含x的二次項(xiàng)，則m的值為（

）A． B． C． D．7．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（

）A． B． C．0 D．8．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其大意為：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)，問乙出發(fā)幾日后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日后甲乙相逢，則可列方程為（

）A． B．C． D．9．在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為36，則第一次輸出的結(jié)果為18，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2025次輸出的結(jié)果是（

）A．1 B．6 C．3 D．410．已知關(guān)于的方程有整數(shù)解，且是整數(shù)，則所有滿足條件的值的和為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．的倒數(shù)是．12．學(xué)?；@球隊(duì)要購買15個(gè)籃球和20個(gè)足球，每個(gè)籃球m元，每個(gè)足球n元，一共需要元．（用含m，n的代數(shù)式表示）13．刺繡是中國民間傳統(tǒng)手工藝之一．如圖所示的是李阿姨的一幅刺繡作品，現(xiàn)需要給這幅作品裝裱一個(gè)邊框并給邊框上色．根據(jù)圖中的信息可知，上色部分（空白部分）的面積是．（用含的代數(shù)式表示）14．把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，中間用逗號(hào)隔開，如，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱為集合的元素．一個(gè)集合中沒有相同的元素．如果一個(gè)集合中有一個(gè)元素，且也是這個(gè)集合的元素，那么這樣的集合我們稱之為“距離集合”．例如，集合，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，而1恰好是這個(gè)集合的元素，所以是一個(gè)“距離集合”．（1）集合（填“是”或“不是”）“距離集合”．（2）已知集合是“距離集合”，且是整數(shù)，則所有符合條件的的值為．三、解答題15．計(jì)算：（1）；（2）．16．解方程：．17．已知，．（1）求．（用含，的代數(shù)式表示）（2）若，，求的值．18．2025年中秋佳節(jié)，某校開展了“中秋文化周”活動(dòng)，組織學(xué)生參與傳統(tǒng)月餅手工制作．為確保每位參與月餅制作的學(xué)生能順利完成作品，需為其準(zhǔn)備月餅面團(tuán)2份（1份面團(tuán)用于正式制作，1份面團(tuán)備用），據(jù)此回答下列問題：（1）當(dāng)參與月餅制作的學(xué)生人數(shù)是80人時(shí)，需準(zhǔn)備多少份月餅面團(tuán)？當(dāng)人數(shù)是1100人時(shí)，又需準(zhǔn)備多少份？（2）當(dāng)參與月餅制作的學(xué)生人數(shù)是x人時(shí)，需要準(zhǔn)備月餅面團(tuán)的份數(shù)為y，請用含x的式子表示y，并回答y與x是否成反比例關(guān)系，說明理由．19．已知是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值．（2）若上述方程的解比方程的解小3，求k的值．20．定義，如．（1）若，求x的值．（2）若的值比m的2倍小5，求m的值．21．如圖，搭1個(gè)正六邊形需要6條線段，有6個(gè)頂點(diǎn)；搭2個(gè)正六邊形，需要11條線段，有10個(gè)頂點(diǎn)；搭3個(gè)正六邊形，需要16條線段，有14個(gè)頂點(diǎn)……根據(jù)這個(gè)規(guī)律回答下列問題：（1）搭6個(gè)正六邊形，需要______條線段，有______個(gè)頂點(diǎn)．（2）搭n個(gè)正六邊形，需要______條線段，有______個(gè)頂點(diǎn)．（3）10126條線段可以搭多少個(gè)正六邊形，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是多少？22．某商店購進(jìn)了“”抱枕和“殲20”模型擺件．抱枕的進(jìn)價(jià)為60元，利潤率為；模型擺件的售價(jià)為156元，利潤率為（利潤率）．根據(jù)題意解決下列問題：（1）抱枕的售價(jià)是______元，模型擺件的進(jìn)價(jià)是______元．（2）該商店同時(shí)購進(jìn)這兩種商品共200件，花費(fèi)為22560元，求購進(jìn)抱枕和模型擺件各是多少件．23．某學(xué)校將于12月28日舉辦文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，準(zhǔn)備采購跳繩、魔方、鋼筆三種禮品共100個(gè)作為獎(jiǎng)勵(lì)，且每種禮品均有購買．已知魔方的單價(jià)比跳繩的單價(jià)便宜4元，買8個(gè)魔方和5根跳繩共需要124元．鋼筆類型明尖暗尖單價(jià)24元32元（1）魔方和跳繩的單價(jià)分別是多少元？（2）若某超市的鋼筆有兩種類型，學(xué)校只能從中選擇一種，價(jià)格如表所示．現(xiàn)在該學(xué)校準(zhǔn)備用1600元去購買這三種禮品，且魔方和鋼筆的數(shù)量相同，選擇哪種鋼筆比較合適？購買方案是什么？請說明理由．（3）若要求購買鋼筆的數(shù)量是魔方數(shù)量的三分之一，跳繩和魔方的單價(jià)不變，鋼筆的單價(jià)為a元，在總數(shù)量不變的前提下，無論這三種禮品的數(shù)量如何分配，總費(fèi)用始終不變，求此時(shí)a的值和總費(fèi)用．

答案1．【正確答案】B【分析】先根據(jù)絕對值的規(guī)律求解，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．本題主要考查絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的規(guī)律：正數(shù)和0的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：，∴的相反數(shù)是，即的相反數(shù)是，故選B．2．【正確答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)最大溫差是最高溫度與最低溫度的差值計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵最低氣溫中最高為，最低為，∴最大溫差．故選．3．【正確答案】C【分析】本題考查近似數(shù)的精確度判斷，需根據(jù)各選項(xiàng)的數(shù)值單位及精確位數(shù)逐一分析．【詳解】解：A、0.814精確到個(gè)位為1，正確，不符合題意；B、18.04精確到0.1為18.0，正確，不符合題意；C、6.4萬即64000，精確到了千位，不是百分位，原說法錯(cuò)誤，符合題意；D、356700精確到千位為，正確，不符合題意；故選C．4．【正確答案】A【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的次數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．本題根據(jù)概念逐一判斷即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式有三項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)為2，∴它是二次三項(xiàng)式，A正確，符合題意；∵單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，∴B錯(cuò)誤，不符合題意；∵的常數(shù)項(xiàng)是，∴C錯(cuò)誤，不符合題意；∵是常數(shù)單項(xiàng)式，∴D錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．5．【正確答案】C【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，理解并掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍成立；由此即可求解．【詳解】解：A、若，則成立，但x不一定等于y，∴A錯(cuò)誤；B、從得到，兩邊變化不一致，等式不成立，∴B錯(cuò)誤；C、從，兩邊同乘以，得，∴C正確；D、從，兩邊同除以3，應(yīng)得，∴D錯(cuò)誤；故選C．6．【正確答案】D【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題，將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，合并同類項(xiàng)后，令項(xiàng)的系數(shù)為零，解方程求出m．【詳解】解：，由題意，，∴；故選D．7．【正確答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，整式的加減計(jì)算，由數(shù)軸可得，則可得到，據(jù)此化簡絕對值，并利用整式的加減計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，∴，故選B．8．【正確答案】C【分析】本題考查根據(jù)實(shí)際情況，列一元一次方程，設(shè)全程為1，則甲的速度為，乙的速度為．乙先出發(fā)2日，甲出發(fā)后相遇時(shí)，乙行走日，甲行走日．相遇時(shí)兩人行走距離之和等于全程，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)全程為1，則甲的速度為，乙的速度為，由題意，甲行走距離為，乙行走距離為，∴，故選C．9．【正確答案】C【分析】此題考查了流程圖與有理數(shù)計(jì)算，數(shù)字類規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律．首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2025次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】解：依題意，第3次輸出的結(jié)果為：，第4次輸出的結(jié)果為：，第5次輸出的結(jié)果為：，第6次輸出的結(jié)果為：，第7次輸出的結(jié)果為：，第8次輸出的結(jié)果為：，，∴從4次開始，每次輸出的結(jié)果都是、、、3、，偶數(shù)次輸出的結(jié)果為6，奇數(shù)次輸出的結(jié)果為3，∴第2025次輸出的結(jié)果為3．故選C．10．【正確答案】D【分析】本題考查一元一次方程的解和一元一次方程的解法．先求解方程得到，由為整數(shù)且為整數(shù)，可知是8的約數(shù)，且與5之和為偶數(shù)以保證為整數(shù)，從而找出所有滿足條件的值并求和．【詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，即，∴．∵為整數(shù)，∴為偶數(shù)，即為奇數(shù)．又∵為整數(shù)，∴是8的約數(shù)，8的約數(shù)中奇數(shù)只有．即．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴滿足條件的值為2和3，和為．故選D．11．【正確答案】【分析】本題考查倒數(shù)的含義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解題即可．【詳解】解：的倒數(shù)是.12．【正確答案】/【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確列式是解題的關(guān)鍵；根據(jù)總費(fèi)用等于籃球的總費(fèi)用加上足球的總費(fèi)用列式即可得解．【詳解】解：購買籃球的總費(fèi)用為元，購買足球的總費(fèi)用為元，因此一共需要元．13．【正確答案】【分析】本題考查整式的加減的應(yīng)用，用大長方形的面積減去中間刺繡部分長方形的面積求解即可．【詳解】解：由圖可知，上色部分（空白部分）的面積是：．14．【正確答案】是；0，1，4【分析】本題考查了“距離集合”的定義，絕對值方程，理解“距離集合”的定義是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)定義判斷即可；（2）根據(jù)“距離集合”的定義，分和兩種情況討論，解方程求整數(shù)b即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)集合中取時(shí)，，2是集合的元素，∴集合是“距離集合”．（2）∵集合是“距離集合”，且b為整數(shù)，∴集合中的元素需至少有一個(gè)滿足也是該集合的元素，①當(dāng)時(shí)，，則0必須是集合的元素，∴；②當(dāng)時(shí)，必須是集合的元素，∴或，若，解得，若，解得或，綜上，所有符合條件的b值為0，1，4．15．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．16．【正確答案】【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟；按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：原方程可化為：，，，，，．17．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則．（1）利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先將原式變形，再整體代入求解．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：當(dāng)，時(shí)，∴，．18．【正確答案】（1）160份，2200份（2），y與x不成反比例關(guān)系，理由見詳解【分析】本題考查正（反）比例關(guān)系，正確的列出關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)總份數(shù)等于每人所需份數(shù)，乘以人數(shù)，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)總份數(shù)等于每人所需份數(shù)，乘以人數(shù)，列出關(guān)系式，進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：（份）；（份）；答：當(dāng)參與月餅制作的學(xué)生人數(shù)是80人時(shí)，需準(zhǔn)備160份月餅面團(tuán)，當(dāng)人數(shù)是1100人時(shí)，又需準(zhǔn)備2200份；（2），y與x不成反比例關(guān)系，理由如下：由題意，，y與x的商為定值，∴y與x成正比例關(guān)系，不成反比例關(guān)系．19．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查一元一次方程的定義，解一元一次方程，一元一次方程的解的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，進(jìn)行求解即可；（2）先求出的解，根據(jù)解的關(guān)系，得到的解，代入方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由題意，，解得；（2）解：由（1）可知方程為，解得；∵上述方程的解比方程的解小3，∴的解為，∴，∴．20．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查新定義運(yùn)算，解一元一次方程，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義公式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)列方程求解即可；（2）根據(jù)新定義公式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)列方程求解即可．【詳解】（1）解：將，，，代入新定義公式得：，，，，，；（2）解：根據(jù)題意得，將，，，代入新定義公式得：，，，，．21．【正確答案】（1）31，26（2），（3）可以搭2025個(gè)正六邊形，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是8102【分析】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，一元一次方程的應(yīng)用；（1）先計(jì)算前幾個(gè)圖形的線段的數(shù)量，頂點(diǎn)的數(shù)量可得答案；（2）先計(jì)算前幾個(gè)圖形的線段的數(shù)量，頂點(diǎn)的數(shù)量，再歸納可得規(guī)律；（3）由（2）的規(guī)律建立方程求解，并進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】（1）解：一個(gè)六邊形有6條線段，有6個(gè)頂點(diǎn)，第2個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，第3個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，第4個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，第5個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，∴第6個(gè)圖形有條線段；有個(gè)頂點(diǎn).（2）解：一個(gè)六邊形有6條線段，有6個(gè)頂點(diǎn)，第2個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，第3個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，第4個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，第5個(gè)圖形有條線段，有個(gè)頂點(diǎn)，∴第6個(gè)圖形有條線段；有個(gè)頂點(diǎn)，，搭n個(gè)正六邊形，需要條線段，有個(gè)頂點(diǎn).（3）解：由題意，得，解得：，（個(gè)），10126條線段可以搭2025個(gè)正六邊形，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是8102．22．【正確答案】（1）84，120（2）購進(jìn)抱枕件，購進(jìn)模型擺件件【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵：（1）根