/山東省棗莊市嶧城區(qū)2025?2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列式子中符合代數(shù)式書寫格式的是（

）A． B． C． D．2．下列式子，，，，中是整式的有（

）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．13．2025年9月3日是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年紀(jì)念日，盛大閱兵儀式在天安門廣場(chǎng)舉行，受閱部隊(duì)的口令“向右看齊”應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 D．兩點(diǎn)之間線段最短4．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．次數(shù)是7B．四次項(xiàng)的系數(shù)是C．常數(shù)項(xiàng)是1D．按y的降冪排列為7．如圖，在內(nèi)部作了一條射線，下列說法正確的是（

）A．可以用表示 B．C．與是同一個(gè)角 D．8．早上4時(shí)在鐘面上，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．下列說法中正確的是（

）A．在高速公路的建設(shè)中，通常從大山中開挖隧道穿過，以縮短路程，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；B．連接兩點(diǎn)的線段，叫做這兩點(diǎn)間的距離；C．延長(zhǎng)線段和延長(zhǎng)線段的含義一樣；D．若，則點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)．10．如圖，是由正方形和相同大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，按此規(guī)律，則第10個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是（

）A．40 B．41 C．31 D．19二、填空題11．將去括號(hào)得．12．若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，若，則．13．若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則．14．15．多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是．16．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值為5時(shí)，輸出數(shù)值為．三、解答題17．化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）18．如圖，在平面上有四點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)語句畫圖．（1）畫直線、交于點(diǎn)；（2）畫線段、交于點(diǎn)；（3）畫射線．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．尺規(guī)作圖：作的等于已知．（要求不寫作法，保留作圖痕跡）．四、填空題21．如圖，請(qǐng)?zhí)畛龇舷铝械仁降慕牵海?）_____________；（2）____________；（3）____________；（4）____________．五、解答題22．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，試求．這位同學(xué)把誤看成，結(jié)果求出的答案為．（1）求多項(xiàng)式A；（2）請(qǐng)你替這位同學(xué)求出的正確答案；（3）若的值與x的取值無關(guān)，求的值．23．如圖所示，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)把線段分成的兩部分，求線段的長(zhǎng)．請(qǐng)補(bǔ)充完成下列解答：解：因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，，所以．因?yàn)椋裕裕?4．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，求的值；（2）若，，求的值．

答案1．【正確答案】D【分析】本題主要考查代數(shù)式的書寫格式．根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則：像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，字母與數(shù)字相乘，一般把數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；注意代數(shù)式書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)，如果它是加減關(guān)系的，就要把整個(gè)代數(shù)式加上括號(hào)，如果是乘除關(guān)系的，就不必在整個(gè)代數(shù)式上加括號(hào)了；由此書寫規(guī)定選擇即可．【詳解】∵代數(shù)式書寫格式規(guī)定：乘號(hào)應(yīng)省略，除法應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式；∵中保留乘號(hào)“×”，不符合格式；∵中保留除號(hào)“÷”，不符合格式；∵中常數(shù)應(yīng)寫在字母前，即應(yīng)寫為，當(dāng)前順序不符合格式；∵中字母相乘，乘號(hào)省略，符合格式；故選．2．【正確答案】A【分析】本題考查了整式的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的定義．根據(jù)整式的定義，即分母中不含字母的代數(shù)式，逐一判斷每個(gè)式子是否為整式即可．【詳解】解：∵整式是分母中不含字母的代數(shù)式，∴是單項(xiàng)式，分母無字母，是整式；分母有字母，不是整式；分母是常數(shù)，無字母，是整式；是常數(shù)，是整式；是常數(shù)，是整式．∴整式有，，，，共4個(gè)．故選A．3．【正確答案】A【分析】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線．“向右看齊”口令要求士兵調(diào)整方向，使隊(duì)伍形成一條直線，這直接應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”的幾何性質(zhì)．【詳解】解：在隊(duì)列中，士兵以相鄰士兵為參考點(diǎn)調(diào)整位置，使所有士兵的視線或身體對(duì)齊形成一條直線；∴這基于“兩點(diǎn)確定一條直線”的原理，即通過兩個(gè)點(diǎn)可唯一確定一條直線，其他點(diǎn)均落在此直線上．故選A．4．【正確答案】B【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)部分叫單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此即可求解，掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，故選．5．【正確答案】C【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則，字母和指數(shù)不變，系數(shù)相加．【詳解】解：A、不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、，故正確，符合題意；D、，故錯(cuò)誤，不合題意；故選C．6．【正確答案】C【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)以及按字母降冪排列的概念，熟悉理解多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)的系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)以及按字母降冪排列的概念逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A：多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為，次數(shù)為，A說法正確，故A不符合；B：多項(xiàng)式四次項(xiàng)為，系數(shù)為，B說法正確，故B不符合；C：多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是，C說法不正確，故C符合；D：按的降冪排列為，D說法正確，故D不符合；故選C．7．【正確答案】C【分析】本題主要考查幾何圖形初步中“角”的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解圖形中每個(gè)角的定義和范圍，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．【詳解】解：選項(xiàng)A、不可以用表示，當(dāng)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)時(shí)，這種表示會(huì)引起歧義，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B、從圖中可直觀看出，射線更靠近射線，因此明顯小于，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)C、根據(jù)角的表示法，與都指的是由射線和組成的同一個(gè)角，C選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)D、根據(jù)圖形，，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．8．【正確答案】C【分析】本題考查了鐘面角，正確求出鐘面上每一個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度是解題關(guān)鍵．時(shí)鐘表面被等分成12個(gè)大格，先求出鐘面上每一個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度度數(shù)為，結(jié)合早上4時(shí)時(shí)針和分針隔著4個(gè)大格，即可得出答案．【詳解】解：，故選C．9．【正確答案】A【分析】本題考查幾何基本概念，包括兩點(diǎn)之間線段最短、距離的定義、延長(zhǎng)線的含義和中點(diǎn)的定義．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)以上定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、在高速公路的建設(shè)中，通常從大山中開挖隧道穿過，以縮短路程，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；正確，符合題意；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，叫做這兩點(diǎn)間的距離；原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、延長(zhǎng)線段是從點(diǎn)B向外延伸，延長(zhǎng)線段是從點(diǎn)A向外延伸，方向相反，含義不同；原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、若，且點(diǎn)在線段上，則點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)；原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．10．【正確答案】C【分析】本題考查了圖形規(guī)律探究，掌握?qǐng)D形規(guī)律探究方法善于總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．先列出前幾個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)，然后推論出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為，最后把代入求解即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形中有個(gè)圓，第2個(gè)圖形中有個(gè)圓，第3個(gè)圖形中有個(gè)圓，…第n個(gè)圖形中有個(gè)圓，當(dāng)時(shí)，有個(gè)圓．故選C．11．【正確答案】【分析】本題考查去括號(hào)法則，掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)去括號(hào)法則，括號(hào)前是正號(hào)時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)不變，根據(jù)法則去括號(hào)即可．【詳解】.12．【正確答案】4【分析】本題考查了線段中點(diǎn)，理解中點(diǎn)概念是關(guān)鍵；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，等于的一半．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，所以。又因?yàn)?，所?13．【正確答案】【分析】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，∴且，解得，，∴.14．【正確答案】【分析】根據(jù)角度制單位換算，，將轉(zhuǎn)換為度后與相加．本題考查了度、分之間的換算，明確度、分之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【詳解】因?yàn)?，所以，因此?5．【正確答案】【分析】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)的定義，二次項(xiàng)系數(shù)是次數(shù)為2的項(xiàng)的系數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是，其系數(shù)為.16．【正確答案】6【分析】本題考查了流程圖及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是弄懂流程圖的計(jì)算流程．根據(jù)流程圖中輸入的的值是否滿足條件，代入對(duì)應(yīng)的計(jì)算式中計(jì)算其值即可．【詳解】解：∵，將代入得.17．【正確答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)，掌握整式化簡(jiǎn)的計(jì)算步驟是解題的關(guān)鍵．對(duì)各小問按有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式18．【正確答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【分析】本題考查了線段的作圖，直線作圖，射線作圖，熟練掌握定義和畫圖是解題的關(guān)鍵．（1）畫直線時(shí)，只需確定經(jīng)過的字母畫線即可；（2）畫線段時(shí)，確定好端點(diǎn)字母，直接連接即可；（3）畫射線時(shí)，首字母是射線的起點(diǎn)，尾字母是射線的方向．【詳解】（1）解：如圖，直線、、點(diǎn)即為所求，（2）解：如圖，線段、、點(diǎn)即為所求，（3）解：如圖，射線即為所求，19．【正確答案】；4【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握其運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．【正確答案】見詳解【分析】本題考查尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的方法和步驟．利用尺規(guī)作圖的基本方法，作出與已知相等的．【詳解】解：解：如圖所示，即為所求．21．【正確答案】（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)角的和的定義，得到，解答即可；（2）根據(jù)角的差的定義，得到，解答即可；（3）根據(jù)角的和的定義，，解答即可；（4）根據(jù)角的和，差定義，解答即可．本題考查了角的和，差計(jì)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：角的和的定義，得到.（2）解：根據(jù)角的差的定義，得到.（3）解：根據(jù)角的和的定義，.（4）解：由，故，故．22．【正確答案】（1）（2）（3）【分析】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減法是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)題意，可得多項(xiàng)式，根據(jù),即可利用合并同類項(xiàng)求得多項(xiàng)式A；（2）根據(jù)多項(xiàng)式A和B，即可代入，合并同類項(xiàng)，即可得到多項(xiàng)式；（3）根據(jù)多項(xiàng)式A和B，先表示出多項(xiàng)式，結(jié)合題意可得，含x的項(xiàng)系數(shù)為0，即可求得的值．【詳解】（1）解：由題意得，又，所以．（2）由（1）得，所以．（3）因?yàn)椋值闹蹬cx的取值無關(guān)，所以，解得．23．【正確答案】，12，，8，，12，8，20【分析】