高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識10道填空測試練習(xí)題及詳細(xì)參考答案1.eq\f(4-26i,i)+64i的虛部為▁▁▁▁。2.已知等差數(shù)列{an}滿足a29=143，a51=17，則a62=▁▁▁▁.3.已知集合M={x|y=eq\f(1,ln(149x+10))},N={x|y=eq\r(79x-112)}，則兩個集合的關(guān)系是▁▁▁▁。4.已知tan(π-eq\f(μ,2))=eq\f(5,32)，則sin(eq\f(π,2)+μ)的值為▁▁▁▁.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,100)+eq\f(y2,65)=1的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若|PF?|=1，則|PF?|=▁▁▁▁.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=13,|b|=30，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為12，且離心率為eq\f(\r(17),6)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：▁▁▁▁▁▁。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(153x,38)在點(diǎn)(eq\f(38e,153),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。9.已知p,q的終邊不重合，且20sinp+19cosq=20sinq+19cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。10.已知函數(shù)f(x)=x2-θx+11，x＞2；(2-2θ)x，x≤2是R上的增函數(shù)，則θ的取值范圍是:▁▁▁▁。參考答案：1.虛部為60.2.a62=-46。3.兩集合的關(guān)系N?M。4.sin(eq\f(π,2)+μ)的值為eq\f(999,1049)。5.|PF?|=19.6.a·b=195，|a-b|=eq\r(679)。7.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：eq\f(x2,36)+eq\f(y2,19)=1。8.切斜的斜率k=eq\f(153,38e)。9.cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(20,19))2,1+(-eq\f(20,19))2)=eq\f(39,761)。10.θ的取值范圍為：[-eq\f(11,2),1).答案詳細(xì)解析1.eq\f(4-26i,i)+64i的虛部為▁▁▁▁。解:虛部不含虛數(shù)符號i，對本題有：eq\f(4-26i,i)+64i，分母有理化有：=eq\f(4i-26i2,i2)+64i=-(4i-26i2)+64i=(64-4)i+26=60i+26，即虛部為60.2.已知等差數(shù)列{an}滿足a29=143，a51=17，則a62=▁▁▁▁。解：根據(jù)等差數(shù)列項(xiàng)與角標(biāo)的關(guān)系計(jì)算求解，項(xiàng)29和51的中間項(xiàng)為40，有：2a40=a29+a51=143+17=160，可求出a40=80，又62和40的中間項(xiàng)是51，此時有：2a51=a62+a40，代入數(shù)值有：2*17=a62+80,所以：a62=34-80=-46，即為本題答案。3.已知集合M={x|y=eq\f(1,ln(149x+10))},N={x|y=eq\r(79x-112)}，則兩集合的關(guān)系是▁▁▁▁。.解：本題考察的是集合知識，需要注意的是，本題兩個集合的元素是用x來表示，再結(jié)合集合所列特征，則是涉及兩個函數(shù)定義域知識。對于集合M要求：149x+10＞0且149x+10≠1，所以x≥-eq\f(10,149)且x≠-eq\f(9,149)；對于集合N要求:79x-112≥0，即x≥eq\f(112,79)，可知后者是前者的真子集，故兩集合的關(guān)系為N?M。4.已知tan(π-eq\f(μ,2))=eq\f(5,32)，則sin(eq\f(π,2)+μ)的值為▁▁▁▁。解：本題涉及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、二倍角公式等綜合運(yùn)用。對于tan(π-eq\f(μ,2))=eq\f(5,32)，由正切函數(shù)誘導(dǎo)公式可知taneq\f(μ,2)=-eq\f(5,32)，所求表達(dá)式由正弦函數(shù)誘導(dǎo)公式有：sin(eq\f(π,2)+μ)=cosμ。設(shè)taneq\f(μ,2)=t，則余弦cosμ的萬能公式有：cosμ=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(eq\f(5,32))2,1+(eq\f(5,32))2)=eq\f(999,1049)，為本題所求值.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,100)+eq\f(y2,65)=1的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若|PF?|=1，則|PF?|=▁▁▁▁。解：本題考察的是橢圓的定義知識，橢圓上的任意點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)的距離和剛好是長半軸的2倍。本題橢圓C中：a2=100＞b2=65，所以兩個焦點(diǎn)在x軸上，則a=10，代入橢圓定義公式有：|PF?|+|PF?|=2*10,所以：|PF?|=20-1=19.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=13,|b|=30，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.解：根據(jù)向量點(diǎn)集計(jì)算公式有：a·b=|a|*|b|*cos(a,b)=13*30*coseq\f(π,3)=390*eq\f(1,2)=195.|a-b|2=a2-2a·b+b2=|a|2-2*195+|b|2=169-390+900=679,所以|a-b|=eq\r(679)。7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為12，且離心率為eq\f(\r(17),6)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：▁▁▁▁▁▁。解：本題涉及橢圓的離心率相關(guān)知識及其運(yùn)用。根據(jù)題意有：2a=12，所以a=6。由離心率公式有：e=eq\f(c,a)，即：eq\f(17,62)=eq\f(a2-b2,a2),化簡可有：b2=eq\f(19,36)*a2=19,所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：eq\f(x2,36)+eq\f(y2,19)=1。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(153x,38)在點(diǎn)(eq\f(38e,153),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。解：本題考察的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義知識，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)上切線斜率構(gòu)成的函數(shù)叫導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)。對函數(shù)求導(dǎo)，有eq\f(dy,dx)=eq\f(d(eq\f(153x,38)),eq\f(153x,38))=eq\f(1,x)，所以切斜的斜率k=eq\f(153,38e)為本題答案。9.已知p,q的終邊不重合，且20sinp+19cosq=20sinq+19cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。解：本題考察三角函數(shù)和差化積以及正切萬能公式的應(yīng)用，涉及公式有：cos2a=eq\f(1-tan2a,1+tan2a),sina-sinb=2coseq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2),cosa-cosb=-2sineq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2)，對于本題對已知條件變形有：20(sinp-sinq)=19(cosp-cosq)，使用和差化積公式有：20*coseq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)=-19*sineq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)，因?yàn)閜，q的終邊不重合，即sineq\f(p-q,2)≠0，所以設(shè)t=taneq\f(p+q,2)=-eq\f(20,19)，再由正切萬能公式有：cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(20,19))2,1+(-eq\f(20,19))2)=eq\f(39,761)，-為本題的答案。10.已知函數(shù)f(x)=x2-θx+11，x＞2；(2-2θ)x，x≤2是R上的增函數(shù)，則θ的取值范圍是:▁▁▁▁。解：本題已知條件為分段函數(shù)，考察的是二次函數(shù)和一次函數(shù)單調(diào)性知識。對于y=(2-2θ)x為正比例函數(shù)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，則2-2θ＞0，即：θ＜1。對于函數(shù)y=x2-θx+11為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=eq\f