高三數(shù)學基礎(chǔ)知識10道填空測試練習題及詳細參考答案1.eq\f(90-127i,i)+147i的虛部為▁▁▁▁。2.已知等差數(shù)列{an}滿足a20=39，a38=17，則a47=▁▁▁▁.3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(48x+115))},V={x|y=eq\r(58x-68)}，則兩個集合的關(guān)系是▁▁▁▁。4.已知tan(π-eq\f(ω,2))=eq\f(27,14)，則sin(eq\f(π,2)+ω)的值為▁▁▁▁.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,100)+eq\f(y2,93)=1的兩個焦點，P為橢圓C上的任意一點，若|PF?|=6，則|PF?|=▁▁▁▁.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=34,|b|=25，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為36，且離心率為eq\f(\r(11),9)，則C的標準方程為：▁▁▁▁▁▁。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(13x,40)在點(eq\f(40e,13),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。9.已知p,q的終邊不重合，且3sinp+4cosq=3sinq+4cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。10.已知函數(shù)f(x)=x2-μx+9，x＞1；(11-12μ)x，x≤1是R上的增函數(shù)，則μ的取值范圍是:▁▁▁▁。參考答案：1.虛部為57.2.a47=6。3.兩集合的關(guān)系V?W。4.sin(eq\f(π,2)+ω)的值為-eq\f(533,925)。5.|PF?|=14.6.a·b=425，|a-b|=eq\r(931)。7.C的標準方程為：eq\f(x2,324)+eq\f(y2,280)=1。8.切斜的斜率k=eq\f(13,40e)。9.cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(3,4))2,1+(-eq\f(3,4))2)=eq\f(7,25)。10.μ的取值范圍為：[eq\f(1,11),eq\f(11,12)).答案詳細解析1.eq\f(90-127i,i)+147i的虛部為▁▁▁▁。解:虛部不含虛數(shù)符號i，對本題有：eq\f(90-127i,i)+147i，分母有理化有：=eq\f(90i-127i2,i2)+147i=-(90i-127i2)+147i=(147-90)i+127=57i+127，即虛部為57.2.已知等差數(shù)列{an}滿足a20=39，a38=17，則a47=▁▁▁▁。解：根據(jù)等差數(shù)列項與角標的關(guān)系計算求解，項20和38的中間項為29，有：2a29=a20+a38=39+17=56，可求出a29=28，又47和29的中間項是38，此時有：2a38=a47+a29，代入數(shù)值有：2*17=a47+28,所以：a47=34-28=6，即為本題答案。3.已知集合W={x|y=eq\f(1,ln(48x+115))},V={x|y=eq\r(58x-68)}，則兩集合的關(guān)系是▁▁▁▁。.解：本題考察的是集合知識，需要注意的是，本題兩個集合的元素是用x來表示，再結(jié)合集合所列特征，則是涉及兩個函數(shù)定義域知識。對于集合W要求：48x+115＞0且48x+115≠1，所以x≥-eq\f(115,48)且x≠-eq\f(19,8)；對于集合V要求:58x-68≥0，即x≥eq\f(34,29)，可知后者是前者的真子集，故兩集合的關(guān)系為V?W。4.已知tan(π-eq\f(ω,2))=eq\f(27,14)，則sin(eq\f(π,2)+ω)的值為▁▁▁▁。解：本題涉及三角函數(shù)誘導公式、二倍角公式等綜合運用。對于tan(π-eq\f(ω,2))=eq\f(27,14)，由正切函數(shù)誘導公式可知taneq\f(ω,2)=-eq\f(27,14)，所求表達式由正弦函數(shù)誘導公式有：sin(eq\f(π,2)+ω)=cosω。設taneq\f(ω,2)=t，則余弦cosω的萬能公式有：cosω=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(eq\f(27,14))2,1+(eq\f(27,14))2)=-eq\f(533,925)，為本題所求值.5.已知F?,F?為橢圓C:eq\f(x2,100)+eq\f(y2,93)=1的兩個焦點，P為橢圓C上的任意一點，若|PF?|=6，則|PF?|=▁▁▁▁。解：本題考察的是橢圓的定義知識，橢圓上的任意點與兩個焦點的距離和剛好是長半軸的2倍。本題橢圓C中：a2=100＞b2=93，所以兩個焦點在x軸上，則a=10，代入橢圓定義公式有：|PF?|+|PF?|=2*10,所以：|PF?|=20-6=14.6.已知向量a與b的夾角為eq\f(π,3),|a|=34,|b|=25，則a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.解：根據(jù)向量點集計算公式有：a·b=|a|*|b|*cos(a,b)=34*25*coseq\f(π,3)=850*eq\f(1,2)=425.|a-b|2=a2-2a·b+b2=|a|2-2*425+|b|2=1156-850+625=931,所以|a-b|=eq\r(931)。7.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的長軸長為36，且離心率為eq\f(\r(11),9)，則C的標準方程為：▁▁▁▁▁▁。解：本題涉及橢圓的離心率相關(guān)知識及其運用。根據(jù)題意有：2a=36，所以a=18。由離心率公式有：e=eq\f(c,a)，即：eq\f(11,92)=eq\f(a2-b2,a2),化簡可有：b2=eq\f(70,81)*a2=280,所以橢圓C的標準方程為：eq\f(x2,324)+eq\f(y2,280)=1。8.函數(shù)f(x)=lneq\f(13x,40)在點(eq\f(40e,13),1)處的切線的斜率等于▁▁▁▁▁▁。解：本題考察的是導數(shù)的幾何意義知識，導數(shù)是函數(shù)上切線斜率構(gòu)成的函數(shù)叫導函數(shù)，簡稱導數(shù)。對函數(shù)求導，有eq\f(dy,dx)=eq\f(d(eq\f(13x,40)),eq\f(13x,40))=eq\f(1,x)，所以切斜的斜率k=eq\f(13,40e)為本題答案。9.已知p,q的終邊不重合，且3sinp+4cosq=3sinq+4cosp，則cos(p+q)=▁▁▁▁。解：本題考察三角函數(shù)和差化積以及正切萬能公式的應用，涉及公式有：cos2a=eq\f(1-tan2a,1+tan2a),sina-sinb=2coseq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2),cosa-cosb=-2sineq\f(a+b,2)*sineq\f(a-b,2)，對于本題對已知條件變形有：3(sinp-sinq)=4(cosp-cosq)，使用和差化積公式有：3*coseq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)=-4*sineq\f(p+q,2)*sineq\f(p-q,2)，因為p，q的終邊不重合，即sineq\f(p-q,2)≠0，所以設t=taneq\f(p+q,2)=-eq\f(3,4)，再由正切萬能公式有：cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(3,4))2,1+(-eq\f(3,4))2)=eq\f(7,25)，為本題的答案。10.已知函數(shù)f(x)=x2-μx+9，x＞1；(11-12μ)x，x≤1是R上的增函數(shù)，則μ的取值范圍是:▁▁▁▁。解：本題已知條件為分段函數(shù)，考察的是二次函數(shù)和一次函數(shù)單調(diào)性知識。對于y=(11-12μ)x為正比例函數(shù)，因為是增函數(shù)，則11-12μ＞0，即：μ＜eq\f(11,12)。對于函數(shù)y=x2-μx+9為二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=eq\f(μ,2)，該函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)