貴州省六盤水市2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列說法正確的是（）

A.f(x)的最小值為0

B.f(x)的最大值為0

C.f(x)的最小值為1

D.f(x)的最大值為1

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=n+1

B.an=2n+1

C.an=n1

D.an=2n1

答案：B

3.已知三角形ABC的面積為12，且BC=4，AC=6，則AB邊的取值范圍是（）

A.2<AB<10

B.4<AB<10

C.2<AB<8

D.4<AB<8

答案：C

4.已知函數(shù)g(x)=2x+3，若g(a)=6，則a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若函數(shù)h(x)=|x2||x+1|，則下列說法正確的是（）

A.h(x)在x=0處取得最大值

B.h(x)在x=0處取得最小值

C.h(x)在x=2處取得最大值

D.h(x)在x=1處取得最小值

答案：D

6.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的取值范圍是（）

A.k2+b2>1

B.k2+b2=1

C.k2+b2<1

D.k2+b2≥1

答案：C

7.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c的值分別為（）

A.1，3，9

B.1，9，3

C.3，1，9

D.3，9，1

答案：A

8.已知函數(shù)y=(x1)2(x+2)，則下列說法正確的是（）

A.函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)

B.函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn)

C.函數(shù)沒有極值點(diǎn)

D.函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)

答案：A

9.若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a2+b2=2c2，則三角形ABC的形狀是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

10.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列說法正確的是（）

A.f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱

B.f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C.f(x)的圖像關(guān)于直線y=1對(duì)稱

D.f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=45，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)為3，公差為2。

12.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(2,1)。

13.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，且切點(diǎn)為(1,2)，求k和b的值。

答案：k=1，b=1。

14.已知三角形ABC的面積為12，且BC=4，AC=6，求AB邊的長度。

答案：AB=8。

15.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為(∞,1)，(2,+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(1,2)。

16.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=3，c=9。

17.已知函數(shù)y=(x1)2(x+2)，求函數(shù)的極值點(diǎn)。

答案：極小值點(diǎn)為x=1，極大值點(diǎn)為x=2。

18.若a、b、c是三角形ABC的三邊，且a2+b2=2c2，求三角形ABC的形狀。

答案：直角三角形。

19.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，求f(x)的解析式。

答案：f(x)=2x+3。

20.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值為0。

三、解答題（每題20分，共40分）

21.解方程組：

2x+3y