2026年江蘇省淮安市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,2)上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.若a=√5，b=√6，則a2+b2的值為（）

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=35，a3=11，則公差d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則三角形ABC的面積為（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

5.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤4

B.k≤3

C.k≤2

D.k≤1

答案：A

6.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.5/4

C.3/4

D.1/5

答案：A

7.若復(fù)數(shù)z=1+2i，則|z|的值為（）

A.1

B.√5

C.2

D.3

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=|x2|，則f(3)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

9.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則數(shù)列{an}的前10項和為（）

A.385

B.390

C.395

D.400

答案：B

10.若直線y=kx+1與圓(x2)2+(y3)2=16相切，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤3/4

B.k≤4/3

C.k≥3/4

D.k≥4/3

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則c=_______。

答案：1

12.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，a5=10，則公差d=_______。

答案：2

13.若三角形ABC的面積為12，底邊BC的長度為6，則高AD的長度為_______。

答案：4

14.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實數(shù)x的取值范圍是_______。

答案：[1,2]

15.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2n+1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=_______。

答案：n(n+1)/2

16.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ=_______。

答案：√3/2

17.若復(fù)數(shù)z=34i，則|z|=_______。

答案：5

18.若直線y=2x+3與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則實數(shù)k的值為_______。

答案：1/2

19.若函數(shù)f(x)=x24x+k在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是_______。

答案：k≥4

20.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，則數(shù)列{an}的前5項和為_______。

答案：124

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+c在x=2處取得最小值，求c的值。

解：因為函數(shù)f(x)=x24x+c在x=2處取得最小值，所以對稱軸為x=2。對稱軸公式為x=b/2a，其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)。因此，b/2a=2，即(4)/2(1)=2，解得c=4。

答案：c=4

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=100，a5=10，求公差d。

解：由等差數(shù)列前n項和公式Sn=n(a1+an)/2，得S10=10(a1+a10)/2=100。又因為a5=a1+4d=10，所以a10=a1+9d。將a10代入S10