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河南省高職單招數(shù)學試題解析及答案添加兩個分數(shù),使它們的和為1
假設我們有兩個分數(shù)a/b和c/d,我們需要找到這兩個分數(shù),使得它們的和等于1。
首先,我們可以設置等式:
a/b+c/d=1
為了將這兩個分數(shù)相加,我們需要找到一個公共分母。我們可以將等式兩邊通分,得到:
(ad+bc)/(bd)=1
接下來,我們可以將等式兩邊乘以bd,得到:
ad+bc=bd
由于我們要找的是兩個分數(shù),我們可以讓a=b=c,這樣等式就變成了:
a^2+ac=a^2
接下來,我們可以將等式兩邊減去a^2,得到:
ac=0
由于a不能為0(否則它就不是分數(shù)了),我們可以得出c=0。但是,如果c=0,那么分數(shù)c/d就是0,這不是我們想要的結果。因此,我們需要重新考慮我們的方法。
我們可以選擇a和b使得它們的和等于1,即a+b=1。然后我們可以選擇c和d使得它們的差也等于1,即cd=1。這樣,我們可以得到兩個分數(shù):
a/b=a/(1a)和c/d=(1+d)/d
我們可以選擇a=1/2,這樣b=1a=1/2。然后我們可以選擇d=1/2,這樣c=1+d=3/2。
現(xiàn)在我們有了兩個分數(shù):
1/2/(11/2)=1/2/1/2=1和(3/2)/1/2=3
我們可以看到這兩個分數(shù)的和確實是1:
1+3=4
但是我們的分數(shù)是1/(1/2)和3/(1/2),我們可以簡化它們:
1/(1/2)=2和3/(1/2)=6
這兩個分數(shù)的和是:
2+6=8
這顯然不是我們想要的結果。因此,我們需要再次調整我們的方法。
我們可以選擇a=1/3,這樣b=1a=2/3。然后我們可以選擇d=1/2,這樣c=1+d=3/2。
現(xiàn)在我們有了兩個分數(shù):
1/3/(2/3)=1/2和(3/2)/(1/2)=3
這兩個分數(shù)的和是:
1/2+3=3.5
這也不是我們想要的結果。我們需要找到正確的a和b,使得a/b+c/d=1。
讓我們嘗試使用更簡單的方法。我們可以選擇b=d=1,這樣我們的等式變成了:
a+c=1
我們可以選擇a=1/4,這樣c=1a=3/4。
現(xiàn)在我們有了兩個分數(shù):
1/4+3/4=1
這是正確的。因此,我們可以選擇a/b=1/4和c/d=3/4作為兩個分數(shù),它們的
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