黑龍江省哈爾濱市2026年高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為$S_n=n^2+n$，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.$a_n=2n1$

B.$a_n=2n$

C.$a_n=2n+1$

D.$a_n=2n3$

答案：A

3.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{1x^2}$，則函數(shù)的定義域是（）

A.$x\in(\infty,1]$

B.$x\in[1,1]$

C.$x\in[0,1]$

D.$x\in(\infty,1)\cup(1,+\infty)$

答案：B

4.若平行線$2x3y+6=0$和$2x3y+c=0$之間的距離為1，則常數(shù)c的值為（）

A.9

B.3

C.3

D.9

答案：D

5.已知函數(shù)$f(x)=x^33x$，則$f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.$x\in(\infty,0)$

B.$x\in(0,+\infty)$

C.$x\in(\infty,1)$

D.$x\in(1,+\infty)$

答案：D

6.若直線$x+2y3=0$與圓$x^2+y^2=1$相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度的取值范圍是（）

A.$(0,1)$

B.$(0,\sqrt{2})$

C.$(\sqrt{2},2)$

D.$(0,2)$

答案：C

7.已知數(shù)列{an}滿足$a_n=2^n1$，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和$S_n$等于（）

A.$2^n1$

B.$2^{n+1}2$

C.$2^{n+1}1$

D.$2^n2$

答案：B

8.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2$等于（）

A.$\begin{pmatrix}7&10\\15&22\end{pmatrix}$

B.$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$

C.$\begin{pmatrix}1&2\\2&4\end{pmatrix}$

D.$\begin{pmatrix}5&8\\8&13\end{pmatrix}$

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)$g(x)=f(x1)$的圖像關(guān)于________對(duì)稱。

答案：y軸

10.若直線$y=kx+b$與圓$x^2+y^2=1$相切，則$k^2+b^2=$________。

答案：1

11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和$S_n=n^2+n$，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是$a_n________$。

答案：$2n1$

12.若函數(shù)$f(x)=x^33x+1$在x=1處的導(dǎo)數(shù)是________。

答案：0

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為$S_n=n^2+n$，則該數(shù)列的公差d等于________。

答案：2

14.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^{1}$等于________。

答案：$\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}$

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。

解：由函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，得$f'(x)=2x4$。

令$f'(x)<0$，解得$x<2$。

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為$(\infty,2)$。

16.（10分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和$S_n=n^2+n$，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由$S_n=n^2+n$，得$S_{n1}=(n1)^2+(n1)$。

所以$a_n=S_nS_{n1}=2n$。

當(dāng)n=1時(shí)，$a_1=S_1=2$。

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為$a_n=2n$。

17.（10分）已知直線$x+2y3=0$與圓$x^2+y^2=1$相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度。

解：圓的半徑為1，圓心坐標(biāo)為(0,0)。

直線$x+2y3=0$到圓心的距離為$\frac{|0+03|}{\sqrt{1^2+