河南省洛陽市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項和為25，第5項為10，求首項a1（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k與b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

5.下列關(guān)于三角形面積的說法中，正確的是（）

A.三角形面積等于底乘以高

B.三角形面積等于底乘以高的一半

C.三角形面積等于邊長乘以高的一半

D.三角形面積等于邊長乘以底的一半

答案：B

6.已知三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求sinB（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/5

答案：D

7.若平行線l1：x+2y3=0，l2：x2y+5=0，求這兩條平行線的距離（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第5項（）

A.24

B.27

C.30

D.32

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)在區(qū)間[3,3]上的最大值和最小值（）

A.最大值3，最小值0

B.最大值2，最小值0

C.最大值3，最小值1

D.最大值2，最小值1

答案：A

10.已知f(x)=2x+3，g(x)=5x2，求(f+g)(x)（）

A.7x+1

B.7x+5

C.7x1

D.7x5

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(1)的值。

答案：0

12.已知等差數(shù)列{an}的首項為3，公差為2，求第10項。

答案：21

13.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求前5項和。

答案：242

14.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，求k與b的關(guān)系式。

答案：k2+b2=1

15.已知三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面積。

答案：6

16.若平行線l1：x+2y3=0，l2：x2y+5=0，求這兩條平行線的距離。

答案：2

17.已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)在區(qū)間[3,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值3，最小值0

18.若f(x)=2x+3，g(x)=5x2，求(f+g)(x)。

答案：7x+1

19.已知三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求sinB。

答案：1/5

20.已知平行線l1：x+2y3=0，l2：x2y+5=0，求這兩條平行線的交點坐標(biāo)。

答案：（2，1）

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。當(dāng)x<1時，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。因此，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，求首項a1和公差d。

解：由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，得n2+n=n/2(2a1