2026年江西省某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x>3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x>3}

C.{x|x<2}

D.{x|x<3}

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(a)=5，則a等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

3.若a^2+b^2=25，a+b=5，則ab的值等于（）

A.5

B.0

C.5

D.10

答案：B

4.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）

A.y=2x

B.y=3x^2

C.y=2x^3

D.y=1/x

答案：C

5.若a+b=3，ab=1，則ab的值等于（）

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：C

6.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則第10項(xiàng)等于（）

A.20

B.21

C.22

D.23

答案：B

7.若等比數(shù)列的前兩項(xiàng)分別為2，6，則第四項(xiàng)等于（）

A.18

B.24

C.36

D.48

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1的導(dǎo)數(shù)為0，則x的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，則sinB等于（）

A.1/5

B.2/5

C.3/7

D.4/7

答案：D

10.若圓的方程為(x2)^2+(y+3)^2=16，則圓的半徑等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知a=3+√5，b=3√5，則ab的值為________。

答案：2√5

12.若a^2+b^2=25，a+b=5，則a^2b^2的值為________。

答案：16

13.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+x+15，求f(2)的值________。

答案：5

14.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為________。

答案：a_n=2+3(n1)

15.若等比數(shù)列的前兩項(xiàng)分別為2，6，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為________。

答案：a_n=23^(n1)

16.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(3)的值________。

答案：4

17.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x+1的導(dǎo)數(shù)為0，求x的值________。

答案：x=1

18.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求sinB的值________。

答案：4/7

19.若圓的方程為(x2)^2+(y+3)^2=16，求圓心坐標(biāo)________。

答案：(2,3)

20.已知f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值________。

答案：4

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=6x^26x+1，令f'(x)=0，得x=1/2。當(dāng)x>1/2時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1/2,+∞)。

22.（10分）在三角形ABC中，a=