數(shù)感啟航：聚焦“10”的結(jié)構(gòu)化認識與初步數(shù)運算啟蒙——人教版一年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析??本課內(nèi)容位于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第五單元《610的認識和加減法》中段，是學(xué)生數(shù)概念發(fā)展歷程中的一個關(guān)鍵節(jié)點?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確要求，學(xué)生需“在實際情境中理解數(shù)的意義，能進行簡單的整數(shù)四則運算”。本課以“10”為錨點，絕非對數(shù)字的簡單復(fù)現(xiàn)，而是旨在引導(dǎo)學(xué)生從“基數(shù)”“序數(shù)”“數(shù)位”“組成”等多維度對其進行結(jié)構(gòu)化再認識，為后續(xù)理解十進制計數(shù)法和掌握10以內(nèi)的加減法運算，特別是“湊十法”奠定堅實的認知基礎(chǔ)。其過程蘊含著“數(shù)形結(jié)合”與“模型思想”的早期萌芽，例如通過小棒、計數(shù)器等多元表征，將抽象的數(shù)字“10”與具體的數(shù)量、位置建立聯(lián)系。在素養(yǎng)層面，本課直接指向“數(shù)感”和“符號意識”的培養(yǎng)，通過豐富的操作活動，讓學(xué)生感受“10”作為一個完整計數(shù)單位（一捆）的簡潔性與力量感，體驗數(shù)學(xué)表達的優(yōu)化過程，同時在學(xué)習(xí)共同體的交流中，初步發(fā)展“運算能力”與合作意識。??學(xué)情方面，一年級學(xué)生大多已在生活與前期學(xué)習(xí)中認識了數(shù)字10，能夠進行“點數(shù)”，但其認知往往停留于“唱數(shù)”與孤立的符號記憶，對“10”所蘊含的“一個十”的群組觀念、它與其他數(shù)的關(guān)系（尤其是9與10的質(zhì)的跨越）缺乏深刻理解。常見障礙在于：一是難以從“9添上1是10”自然過渡到“10里面有10個一”，即對“基數(shù)”意義的理解；二是在進行10的分解與組合時，容易遺漏或重復(fù)組合，思維缺乏有序性。因此，教學(xué)需以具身操作和可視化工具為橋，設(shè)計有梯度的任務(wù)，將學(xué)生的樸素經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化認知。在課堂中，將通過觀察學(xué)生操作規(guī)范性、傾聽小組討論、分析任務(wù)單完成情況等多維度進行過程性評估，并針對動手能力較弱的學(xué)生提供更直觀的學(xué)具（如已分好格子的十格陣），針對思維較快的學(xué)生則引導(dǎo)其探索不同的分解組合策略并記錄，實現(xiàn)差異化的學(xué)習(xí)支持。二、教學(xué)目標??知識目標：學(xué)生能夠從基數(shù)意義、序數(shù)意義和數(shù)位意義上全面理解數(shù)字10，掌握10的正確書寫；能夠通過操作探索，熟練說出10的所有分解與組合方式（如9和1、8和2等），理解“10”既可以表示10個一，也可以視為1個十，為認識十位奠定前概念。??能力目標：在“擺一擺”“捆一捆”“撥一撥”等活動中，發(fā)展動手操作與有序觀察的能力；能夠用數(shù)學(xué)語言（如“10可以分成幾和幾”）清晰地表達自己的發(fā)現(xiàn)，并初步學(xué)習(xí)用簡單符號或圖形記錄操作結(jié)果，提升數(shù)學(xué)表達能力。??情感態(tài)度與價值觀目標：在合作探究“10的奧秘”中，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣和探索成功的喜悅，培養(yǎng)樂于合作、敢于表達的學(xué)習(xí)態(tài)度；通過了解“十”在生活中的廣泛應(yīng)用（如十進制），感受數(shù)學(xué)的簡潔與實用價值。??科學(xué)（學(xué)科）思維目標：經(jīng)歷從具體實物抽象到數(shù)字符號，再從數(shù)字符號回到具體情境解釋的過程，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；在探索10的組成時，引導(dǎo)從“無序”嘗試到“有序”思考（如從9和1開始，依次遞減），滲透“有序思維”這一重要的數(shù)學(xué)方法。??評價與元認知目標：能在教師引導(dǎo)下，依據(jù)“操作是否有序”、“表達是否清晰”等簡單標準，對同伴或自己的操作、表述進行初步評價；通過課堂小結(jié)，嘗試回顧“今天我們是怎么認識10的”，初步形成對學(xué)習(xí)過程與方法進行簡單反思的意識。三、教學(xué)重點與難點??教學(xué)重點：10的組成與分解。此為重點，因為它是學(xué)生理解10以內(nèi)加減法算理的核心基石，尤其是“湊十法”和“破十法”等關(guān)鍵運算策略直接依賴于對10的組成的熟練度與結(jié)構(gòu)化認知。從課標看，數(shù)的運算是本學(xué)段的核心內(nèi)容，而10的組成是其中承上啟下的“大概念”；從學(xué)業(yè)評價看，相關(guān)題型是考查學(xué)生數(shù)感與運算能力的基礎(chǔ)。??教學(xué)難點：理解“10個一就是1個十”，初步建立“十”作為一個計數(shù)單位的觀念。難點成因在于，學(xué)生此前認識的都是10以內(nèi)的數(shù)，計數(shù)單位都是“一”，現(xiàn)在需要實現(xiàn)認知上的飛躍，理解當(dāng)數(shù)量達到10時，可以將其“打包”成一個新的、更大的單位“十”。這一抽象觀念對一年級學(xué)生構(gòu)成了思維跨度。突破方向在于，提供充分的“捆小棒”等化散為整的具身操作，并借助計數(shù)器上“滿十進一”的直觀演示，將抽象概念可視化。四、教學(xué)準備清單1.教師準備?1.1媒體與教具：交互式課件（包含情景圖、動畫演示10的組成、書寫示范）；計數(shù)器；大型演示用小棒（10根一捆）；數(shù)字卡片（010）。?1.2學(xué)習(xí)材料：分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（A基礎(chǔ)操作版/B挑戰(zhàn)記錄版）；10的組成貼圖板。2.學(xué)生準備?2.1學(xué)具：每人一袋小棒（10根）、一個十格陣、數(shù)學(xué)書、練習(xí)本。?2.2預(yù)習(xí)：觀察身邊哪些物品數(shù)量是“10”。3.環(huán)境布置?3.1座位：4人異質(zhì)小組圍坐，便于合作交流。?3.2板書：分區(qū)設(shè)計，預(yù)留核心概念區(qū)（10的組成、書寫）與學(xué)生作品展示區(qū)。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境激趣，喚醒舊知：“同學(xué)們，伸出你們的小手，數(shù)數(shù)一共有幾根手指呀？對了，是10根！10這個數(shù)字我們早就見過，它可是我們數(shù)學(xué)王國里的一位特別重要的‘老朋友’。今天，我們就來和這位‘老朋友’進行一次深度的秘密會談，看看它身上還藏著哪些我們不知道的奧秘?！?.任務(wù)驅(qū)動，提出問題：（出示情境圖：10個小朋友分坐兩艘船，可能有幾種坐法？）“瞧，這10個小朋友要去劃船，如果分成兩艘船來坐，每艘船坐的人數(shù)會不一樣。你能幫他們想想怎么分嗎？到底有多少種不同的分法呢？這就是今天我們要解決的核心問題。”3.路徑明晰：“要解決這個問題，我們需要請出我們的好幫手——小棒。我們將通過擺一擺、分一分、記一記的辦法，一步步揭開‘10’的所有分合秘密，最后還要認識一個關(guān)于10的大驚喜！”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：動手操作，感知10的不同分法教師活動：首先清晰指令：“請每位同學(xué)從學(xué)具袋中數(shù)出10根小棒，放在面前。這就是我們的‘10個小朋友’。”接著，提出引導(dǎo)性問題：“現(xiàn)在，請你試著把這10根小棒分成兩堆，看看你能發(fā)現(xiàn)多少種不同的分法？分好后，和同桌小聲說一說你是怎么分的?！毖惨晻r，重點關(guān)注學(xué)生的分法是否有序。對無序分的學(xué)生，可提示：“能不能像排隊一樣，從一邊多一邊少開始，慢慢調(diào)整？”對快速完成的學(xué)生，則挑戰(zhàn)：“你能不重復(fù)、不遺漏地把所有分法都找出來嗎？”學(xué)生活動：獨立操作10根小棒，嘗試將其分成兩堆。經(jīng)歷從隨意分到嘗試有序調(diào)整的過程。與同桌交流自己的分法，如“我這邊分了7根，那邊就是3根”。即時評價標準：①操作專注，能獨立進行分物活動。②分物過程是否開始顯現(xiàn)出順序（如先分9和1，再調(diào)整）。③能用口頭語言簡單描述分的結(jié)果。形成知識、思維、方法清單：★核心概念：10可以分成兩部分。這是理解加減法的基礎(chǔ)。★操作方法：使用實物（小棒）進行分合操作，是探究數(shù)組成的有效方法?！季S滲透：初步體會“有序思考”能幫助我們不重復(fù)、不遺漏?！锖献饕庾R：與同伴交流，可以互相啟發(fā)，驗證想法。（“大家分得真熱鬧！我注意到有的同學(xué)分得特別有順序，從9和1開始，然后是8和2…這樣就像探險有了地圖，不容易迷路?！保┤蝿?wù)二：有序梳理，記錄10的組成教師活動：邀請幾位不同分法的學(xué)生上臺，將他們的分法用貼圖展示在黑板上?！巴瑢W(xué)們找出了這么多分法，我們怎樣才能看得更清楚、記得更牢呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要“排隊整理”。教師示范從“10可以分成9和1”開始，用分合式（如：$\frac{\text{∧}}{9\\1}$）或圖示進行板書記錄，并帶領(lǐng)學(xué)生齊讀。接著問：“按照這個順序，接下來應(yīng)該記錄哪一組？（8和2）誰能來接著貼？”以此引導(dǎo)學(xué)生共同完成所有9組組成的有序排列。學(xué)生活動：觀察黑板上的展示，對比自己的發(fā)現(xiàn)。在教師引導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)按一定順序排列的必要性。參與板書填寫，齊讀10的組成，初步建立有序表象。即時評價標準：①能否發(fā)現(xiàn)黑板展示中分法的重復(fù)或遺漏。②能否根據(jù)規(guī)律（左邊依次減1，右邊依次加1）預(yù)測下一組組成。③齊讀時是否清晰、有節(jié)奏。形成知識、思維、方法清單：★知識結(jié)構(gòu)化：10的組成共有9種：$\frac{\text{∧}}{9\\1}$,$\frac{\text{∧}}{8\\2}$,$\frac{\text{∧}}{7\\3}$,$\frac{\text{∧}}{6\\4}$,$\frac{\text{∧}}{5\\5}$,$\frac{\text{∧}}{4\\6}$,$\frac{\text{∧}}{3\\7}$,$\frac{\text{∧}}{2\\8}$,$\frac{\text{∧}}{1\\9}$?！飻?shù)學(xué)表達：學(xué)習(xí)用分合式這一簡潔的數(shù)學(xué)符號記錄數(shù)的組成。▲思維方法：有序思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要法寶，能讓復(fù)雜問題變清晰?！镉洃洸呗裕和ㄟ^發(fā)現(xiàn)規(guī)律（互補關(guān)系）和節(jié)奏性朗讀，幫助記憶。（“看，這樣一排，10的‘全家?！嗾R！讀起來是不是像一首小詩？”）任務(wù)三：游戲鞏固，深化記憶與應(yīng)用教師活動：組織兩個層次的游戲。第一層“對口令”：教師說“我說9”，學(xué)生對“我說1”，合起來是10。速度由慢到快。第二層“湊數(shù)實踐”：出示問題“媽媽買了10個蘋果，盤子里的吃掉了幾個，桌子上還剩幾個？”結(jié)合課件情境變化，讓學(xué)生快速說出相應(yīng)的組成?！艾F(xiàn)在，請大家拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單，完成第一題：根據(jù)圖畫，填寫10的組成。”學(xué)生活動：積極參與口令游戲，快速反應(yīng)。觀察情境圖，將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的組成問題。獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)單的基礎(chǔ)練習(xí)部分。即時評價標準：①對口令反應(yīng)迅速、準確。②能將簡單情境與數(shù)的組成建立聯(lián)系。③任務(wù)單填寫工整、正確。形成知識、思維、方法清單：★知識應(yīng)用：10的組成是解決相關(guān)加減法問題的直接依據(jù)?！飻?shù)感發(fā)展：通過快速反應(yīng)游戲，提升對“10”的分合關(guān)系的熟練度和直覺。▲逆向思維：不僅知道10可以分成幾和幾，還能由一部分快速想到另一部分。（“你們的反應(yīng)真像小電腦！看來10的組成大家已經(jīng)開始記在心里了。”）任務(wù)四：認識“十”位，初建位值觀念教師活動：這是突破難點的關(guān)鍵步驟。首先提問：“我們之前數(shù)數(shù)，一根小棒代表1個一。那這10根散著的小棒，是多少個一？”待學(xué)生回答后，演示將10根小棒用橡皮筋捆成一捆?！艾F(xiàn)在，這‘一捆’是多少？它和剛才的10根小棒，數(shù)量變了嗎？”引導(dǎo)學(xué)生說出“10個一就是1個十”。接著，在計數(shù)器上演示：先在個位一顆一顆撥出9顆珠子，問“現(xiàn)在是幾？”，再撥入1顆，“現(xiàn)在個位滿10顆了，我們可以怎么辦？”演示“滿十進一”，將個位10顆珠子退去，在十位撥上1顆珠子?！翱?，這十位上的1顆珠子，就代表我們剛剛捆好的那‘1捆’，也就是1個十。”學(xué)生活動：觀察教師捆小棒和撥計數(shù)器的過程，理解“捆”和“進”的操作意義。動手模仿，將自己的10根小棒捆成一捆，感受“化零為整”。嘗試用“10個一是1個十”這句話描述操作。即時評價標準：①能否專注觀察“滿十進一”的演示過程。②能否正確模仿捆扎動作。③能否用自己的話復(fù)述“10個一是1個十”。形成知識、思維、方法清單：★核心突破：10個一是1個十。這是十進制計數(shù)法的基石。★位值前概念：計數(shù)器上的珠子在不同位置（個位/十位）代表不同的值?！鴶?shù)學(xué)思想：“滿十進一”的規(guī)則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔與高效?！锒嘣碚鳎和粩?shù)量“10”，可用10根小棒（離散）、1捆小棒（整體）、計數(shù)器十位上的1顆珠子（符號化）等多種方式表示。（“這個‘捆’的動作太神奇了！它把10個一變成了1個十，就像把10個散兵變成了一個整齊的方陣?！保┤蝿?wù)五：規(guī)范書寫，鞏固整體認知教師活動：利用動態(tài)課件展示數(shù)字10的筆順（先寫1，再寫0），強調(diào)“1”從日字格左半格起筆，“0”要寫得圓潤飽滿，占滿右半格。教師進行板書范寫?！?0和我們以前寫的09有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它占兩個日字格，是由兩個數(shù)字組成的?！罢埓蠹以诰毩?xí)本上模仿書寫3遍，同桌互相檢查，看看誰的‘10’寫得最漂亮、最標準。”學(xué)生活動：觀察書寫示范，跟著書空。在練習(xí)本上認真書寫數(shù)字10。與同桌互相評價書寫質(zhì)量。即時評價標準：①筆順是否正確。②書寫位置是否準確（占兩格）。③數(shù)字是否工整美觀。形成知識、思維、方法清單：★符號規(guī)范：數(shù)字10的正確書寫格式和筆順。★結(jié)構(gòu)認識：數(shù)字10是由數(shù)字“1”和“0”兩個符號組合而成。▲審美意識：數(shù)字書寫也講究結(jié)構(gòu)勻稱、美觀。（“寫10的時候，要像讓兩個好朋友手拉手，1站直，0站穩(wěn)，一起把兩個‘房間’住滿。”）第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??本環(huán)節(jié)設(shè)計分層練習(xí)，學(xué)生在完成基礎(chǔ)層后，可根據(jù)自身情況選擇進階。??基礎(chǔ)層（全體必做）：學(xué)習(xí)任務(wù)單第二題“填一填”。提供部分10的組成分合式，讓學(xué)生補充完整。例如：$\frac{\text{∧}}{\\\7\\3}$（上方填10）。此層旨在鞏固對組成關(guān)系的記憶。??綜合層（鼓勵完成）：學(xué)習(xí)任務(wù)單第三題“連一連”。左邊是數(shù)字（如2、8、5），右邊是情境圖（如10個氣球飛走一部分，還剩一部分），要求學(xué)生將數(shù)字與能組成10的對應(yīng)情境連線。此層考查在稍復(fù)雜情境中識別數(shù)的組成關(guān)系。“想想，哪個數(shù)和圖上的部分合起來是10？”??挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）：思考題：“你能用‘10個一是1個十’的道理，解釋為什么10后面是11嗎？試著用小棒或計數(shù)器說明。”此層引導(dǎo)學(xué)生將新知與數(shù)列順序關(guān)聯(lián)，進行初步推理。??反饋機制：基礎(chǔ)層練習(xí)通過投影展示學(xué)生作品，集體訂正。綜合層與挑戰(zhàn)層采用小組內(nèi)互評互說、教師抽點講解相結(jié)合的方式。對常見錯誤，如組成寫反（將$\frac{\text{∧}}{9\\1}$寫成$\frac{\text{∧}}{1\\9}$，雖結(jié)果對但順序反映認知），教師需即時澄清有序記錄的意義。第四、課堂小結(jié)??“同學(xué)們，今天的‘10的秘密探險之旅’就要結(jié)束了。誰能當(dāng)小老師，帶大家回顧一下，我們是怎么重新認識‘10’這位老朋友的？”引導(dǎo)學(xué)生從“知道了10的所有分法”、“學(xué)會了有序地思考和記錄”、“還發(fā)現(xiàn)了10個一能變成1個十”等方面進行結(jié)構(gòu)化總結(jié)。教師最后用板書進行梳理，并提煉“有序思考”和“十進制”的種子觀念。??作業(yè)布置：1.必做：完成數(shù)學(xué)書P60相關(guān)練習(xí)，并回家用撲克牌（取出19）和家人玩“湊10”游戲。2.選做：找一找生活中哪些東西是“十個一包裝”的（如整盒鉛筆、整卷畫紙），拍張照片或畫下來，明天分享。這既聯(lián)系生活，又為下節(jié)課認識“十位”做鋪墊。六、作業(yè)設(shè)計1.基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：1.2.熟練背誦10的組成。2.3.在田字格本上規(guī)范書寫數(shù)字“10”兩行。3.4.完成同步練習(xí)冊中關(guān)于10的組成的基礎(chǔ)題型。5.拓展性作業(yè)（建議完成）：1.6.情境應(yīng)用題：媽媽買了10個橘子，小明吃了2個，還剩幾個？你能寫出相應(yīng)的分合式嗎？如果又吃了3個呢？2.7.動手操作題：用10粒豆子或10顆糖果，給家人展示它的不同分法，并用畫圖的方式記錄下其中3種。8.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：1.9.小調(diào)查：“十”在我們生活中很重要。找一找哪些場合、哪些物品常用“十”來計數(shù)或包裝（如十月、十分、十字路口、一打雞蛋），制作一個簡單的圖文剪貼報。2.10.小創(chuàng)作：編一個關(guān)于數(shù)字“10”的小故事或兒歌，可以體現(xiàn)它的組成或“滿十進一”的特點。七、本節(jié)知識清單及拓展★10的基數(shù)意義：10可以表示數(shù)量為10的任意物體的總和，如10個人、10本書。這是其最基本的含義。★10的序數(shù)意義：10可以表示順序，如第10名、第10層樓。需在具體語境中與基數(shù)意義區(qū)分?！?0的組成與分解：這是本課核心。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。共9組，記憶時可利用對稱和互補規(guī)律。★有序思維方法：在探究或列舉10的組成時，從一組（如9和1）開始，有計劃地逐一調(diào)整，能確保不重復(fù)、不遺漏。這是一種重要的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣?！飻?shù)學(xué)表達：學(xué)習(xí)用分合式$\frac{\text{∧}}{a\\b}$（a+b=10）來簡潔地記錄數(shù)的組成?！?0的書寫：數(shù)字“10”由“1”和“0”兩個數(shù)字組成，書寫時各占一個日字格，注意筆順和站格位置?！锖诵母拍睿?0個一是1個十：當(dāng)有10個單獨的“一”時，可以將其看作一個整體的“十”。這是理解十進制計數(shù)法的關(guān)鍵第一步。（教學(xué)提示：務(wù)必通過捆小棒等操作讓學(xué)生親身體驗）▲位值制前奏：在計數(shù)器上，個位的10顆珠子用十位的1顆珠子表示，初步滲透了“數(shù)位”和“位值”的思想?！餄M十進一規(guī)則：個位上夠10個單位，就要向十位進1。這是十進制計數(shù)的核心規(guī)則。（可通過計數(shù)器動態(tài)演示加深理解）▲生活應(yīng)用：“十”是常用的計數(shù)單位，如十進制貨幣、度量衡（10厘米=1分米）等，體現(xiàn)了其應(yīng)用廣泛性。★與運算的聯(lián)系：10的組成是學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法，特別是“湊十法”和“破十法”的直接基礎(chǔ)。例如，計算9+3時，將3分成1和2，先算9+1=10，再算10+2=12。八、教學(xué)反思??（一）目標達成度分析：本節(jié)課預(yù)設(shè)的知識與技能目標基本達成。通過課堂觀察和任務(wù)單反饋，絕大多數(shù)學(xué)生能熟練說出10的組成，并規(guī)范書寫。操作活動中，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣，初步體驗了有序思考。難點“10個一是1個十”的突破，通過捆小棒和計數(shù)器演示，大部分學(xué)生能理解并復(fù)述，但在后續(xù)練習(xí)中，仍有少數(shù)學(xué)生難以在抽象問題中靈活應(yīng)用此觀念，需在后續(xù)課程中持續(xù)強化。??（二）環(huán)節(jié)有效性評估：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的生活情境能迅速激發(fā)興趣，但“分船”問題對部分學(xué)生而言，直接聯(lián)想到“分成兩部分”稍有跳躍，下次可更直白地提示“分成兩撥”。新授環(huán)節(jié)的五個任務(wù)環(huán)環(huán)相扣，從具體到抽象的設(shè)計符合認知規(guī)律。其中，“任務(wù)四”的操作與演示時間充足，是攻克難點的關(guān)鍵，效果顯著?！叭蝿?wù)五”的書寫置于探索之后，學(xué)生有了整體認知，書寫目的性更強。鞏固練習(xí)的分層設(shè)計滿足了不同需求，但挑戰(zhàn)題的交流時間稍