單元整體教學(xué)需要差異視域單元整體教學(xué)以教材為基礎(chǔ)，用系統(tǒng)論的方法對(duì)教材中具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，進(jìn)行分析與調(diào)整、重組與整合，并形成相對(duì)完整的教學(xué)單元[1]。單元教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)、任務(wù)、活動(dòng)和順序等要素需要系統(tǒng)規(guī)劃、整體設(shè)計(jì)，以鮮明的主線(xiàn)、清晰的路徑促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。單元整體教學(xué)是針對(duì)單一課時(shí)教學(xué)的弊端提出的，后者往往存在以下問(wèn)題：就課論課，缺乏整體構(gòu)思；目標(biāo)局限，制約素養(yǎng)發(fā)展；聯(lián)系不夠，目標(biāo)定位不清。單元整體教學(xué)要求教師把握單元教學(xué)目標(biāo)的整體性，挖掘單元教學(xué)內(nèi)容的整體性，設(shè)計(jì)單元教學(xué)過(guò)程的整體性，規(guī)劃單元教學(xué)時(shí)間的整體性，實(shí)施單元作業(yè)的整體性。差異教學(xué)視域下的單元整體教學(xué)，必須考慮核心概念的層級(jí)性、整合路徑的多樣性、整合內(nèi)容的適切性。1.循序漸進(jìn)，體現(xiàn)核心概念的層級(jí)性《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》優(yōu)化了課程結(jié)構(gòu),“基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，遴選重要觀念、主題內(nèi)容和基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，增強(qiáng)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系，優(yōu)化內(nèi)容組織形式”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出課程內(nèi)容組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”。其實(shí)，更早發(fā)布的《普通高中課程方案（2017年版）》即提出以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。那么，什么是大概念呢？大概念（BigIdea）原意為大創(chuàng)意，是指將品牌的核心價(jià)值以最能打動(dòng)消費(fèi)者的角度描述出來(lái)的一個(gè)想法；后引申為那些能夠?qū)⒎稚⒌氖聦?shí)、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和技能聯(lián)結(jié)成為整體，并且賦予它們意義的概念、原則或理論，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。大概念又稱(chēng)大觀念、核心概念、重要觀念?！按蟾拍睢逼鋵?shí)就是“上位知識(shí)”，是一種“高度形式化、具備認(rèn)識(shí)論與方法論層次意義、普適性極強(qiáng)的概念”。大概念的“大”不是“龐大”或“宏大”，而是“核心”與“本質(zhì)”的意思。大概念有不同的知識(shí)層級(jí)結(jié)構(gòu)，“從學(xué)科知識(shí)關(guān)系的角度來(lái)看，大概念位于學(xué)科知識(shí)金字塔的頂端，極具抽象性、概括性、包容性”。學(xué)科大概念居于學(xué)科的中心地位，能夠反映學(xué)科的特質(zhì)，具有較為廣泛的適用性和解釋力，是具有超越課堂的持久價(jià)值和遷移價(jià)值的原理、思想和方法。查爾斯（Charles）認(rèn)為數(shù)學(xué)大概念是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要的概念，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，能夠把各種數(shù)學(xué)理解聯(lián)系成一個(gè)貫通的整體。大概念的“大”是相對(duì)的，有著不同的層次[4]。我們以“認(rèn)識(shí)面積”單元的大概念體系為例，來(lái)說(shuō)明各個(gè)大概念之間的層次關(guān)系。由下往上，從基本知能到學(xué)科觀點(diǎn)，再到跨學(xué)科觀點(diǎn)，最后到哲學(xué)觀點(diǎn)，大概念越來(lái)越抽象，逐漸脫離了具體內(nèi)容、超越了特定學(xué)科。可見(jiàn)，大概念既依托于學(xué)科知識(shí)，又不單純指向某個(gè)具體的知識(shí)，它是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的高度概括，但又不依賴(lài)這些內(nèi)容而存在。大概念代表了學(xué)科本質(zhì)，是學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)科內(nèi)容層面的具體表達(dá)。高度形式化、極具抽象性的大概念，在教學(xué)中如何體現(xiàn)差異呢？要把握大概念教學(xué)的度，不能滯后，也不能僭越。既要做好頂層設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌規(guī)劃，又要結(jié)合不同內(nèi)容、不同學(xué)段有機(jī)滲透、逐步到位。簡(jiǎn)言之，大概念具有層級(jí)性，但是其達(dá)成又具有階段性。在關(guān)鍵的內(nèi)容節(jié)點(diǎn)落實(shí)教學(xué)要點(diǎn)，使學(xué)科大概念的胚胎逐步生長(zhǎng)。下面以蘇教版“度量”模塊為例作簡(jiǎn)要說(shuō)明：模塊內(nèi)容節(jié)點(diǎn)例舉教學(xué)要點(diǎn)長(zhǎng)度認(rèn)識(shí)厘米（二上）在操作中形成沖突，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道測(cè)量物體的長(zhǎng)度就是看它有幾個(gè)1厘米面積認(rèn)識(shí)面積（三下）在情境沖突中體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，知道測(cè)量物體的面積就是看它有幾個(gè)面積單位角角的度量（四上）再現(xiàn)測(cè)量長(zhǎng)度和面積的過(guò)程，促使學(xué)生聯(lián)想到度量角也要有一個(gè)統(tǒng)一的單位體積認(rèn)識(shí)體積（六上）喚醒長(zhǎng)度、面積和角的度量經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把度量一維、二維圖形的經(jīng)驗(yàn)自主遷移到三維圖形之中認(rèn)識(shí)厘米不僅是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位的起始課，而且是學(xué)習(xí)度量模塊的種子課，地位十分重要。認(rèn)識(shí)面積是繼認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位后對(duì)度量經(jīng)驗(yàn)的豐富，角的度量是對(duì)度量經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)展，認(rèn)識(shí)體積單位是對(duì)之前所有度量經(jīng)驗(yàn)的遷移。不同階段經(jīng)由具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)，形成相應(yīng)的基本知能，為學(xué)科大概念“用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)將量轉(zhuǎn)化成數(shù)，便于數(shù)學(xué)表達(dá)和交流”的抽象奠定認(rèn)知基礎(chǔ)、積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。2.殊途同歸，體現(xiàn)整合路徑的多樣性同樣的教學(xué)內(nèi)容，由于教師理解的不同，或者因?yàn)閷W(xué)生起點(diǎn)的不同，會(huì)出現(xiàn)不同的整合方式。也就是說(shuō)，單元整合的路徑不是唯一的，可能呈現(xiàn)多樣性。如“多邊形的面積”單元，大部分教材的編排都是先學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，再學(xué)習(xí)三角形的面積，最后學(xué)習(xí)梯形的面積。但是這種看似經(jīng)典的編排可能存在認(rèn)知的鴻溝，即學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)習(xí)得的“割補(bǔ)法”，在學(xué)習(xí)三角形的面積和梯形的面積時(shí)根本“用不上”，而教材推薦的“倍拼法”學(xué)生卻“想不到”。如何彌補(bǔ)認(rèn)知斷層？只有重組教材，才能順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。浙江寧波宋煜陽(yáng)團(tuán)隊(duì)是這樣整合的：課時(shí)原序列教學(xué)內(nèi)容新序列教學(xué)內(nèi)容1平行四邊形的面積直角三角形的面積2練習(xí)課（一）內(nèi)容選自練習(xí)十九一般三角形的面積3三角形的面積三角形的面積練習(xí)課4練習(xí)課（二）內(nèi)容選自練習(xí)二十平行四邊形的面積5梯形的面積梯形的面積6練習(xí)課（三）內(nèi)容選自練習(xí)二十一平行四邊形和梯形的面積練習(xí)課如此整合沒(méi)有平均使用力量，而是將三角形面積的研究作為重點(diǎn)，把三角形面積的研究又拆解為直角三角形和一般三角形分別進(jìn)行。直角三角形的面積作為研究起點(diǎn)，借助方格背景，學(xué)生是不難想到“割補(bǔ)法”和“倍拼法”的，然后自然地把這兩種方法運(yùn)用于后續(xù)圖形面積的研究之中。而我們的團(tuán)隊(duì)是這樣整合的：課時(shí)調(diào)整前的順序調(diào)整后的順序1平行四邊形的面積三角形的面積2三角形的面積平行四邊形的面積3練習(xí)課（一）內(nèi)容選自練習(xí)二練習(xí)課（一）內(nèi)容選自練習(xí)二4練習(xí)課（二）內(nèi)容選自練習(xí)二梯形的面積5梯形的面積練習(xí)課（二）內(nèi)容選自練習(xí)三6練習(xí)課（三）內(nèi)容選自練習(xí)三練習(xí)課（三）補(bǔ)充內(nèi)容側(cè)重練習(xí)三種圖形的面積關(guān)系仍然以三角形的面積作為研究起點(diǎn)，但與宋煜陽(yáng)團(tuán)隊(duì)不同的是，我們以長(zhǎng)方形的面積為學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，更加突出“割補(bǔ)法”，將中國(guó)古代幾何學(xué)的經(jīng)典原理“出入相補(bǔ)”有機(jī)融入，而“倍拼法”只是作為其中一種簡(jiǎn)便的轉(zhuǎn)化方法出現(xiàn)。整合路徑雖有差異（前者側(cè)重“倍拼法”，后者偏向“割補(bǔ)法”），但是都能從特殊到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和現(xiàn)實(shí)需求。當(dāng)學(xué)習(xí)平行四邊形與梯形的面積時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)有效的遷移，達(dá)到由此及彼、學(xué)一種通一類(lèi)的目的。在這樣的研究過(guò)程中，轉(zhuǎn)化的思想方法貫穿始終，學(xué)生在不同情境、相似問(wèn)題的探索中，領(lǐng)悟更加深刻。3.量體裁衣，體現(xiàn)整合內(nèi)容的適切性單元整合需要量力而行，不僅是教師能夠力所能及的，而且是貼合學(xué)生實(shí)際的。單元整體教學(xué)的內(nèi)容，按照整合的課程內(nèi)容范圍大小、難度高低，可以細(xì)分為學(xué)科之間的整合、學(xué)科內(nèi)部的整合、單元之間的整合、單元內(nèi)部的整合（包括例題與例題的整合、例題與習(xí)題的整合、習(xí)題與習(xí)題的整合等）。實(shí)踐中，大家往往習(xí)慣于學(xué)科內(nèi)部單元之間的整合或單元內(nèi)部的整合。學(xué)科之間的整合雖然有一定難度，但是對(duì)學(xué)生素養(yǎng)提升非常有意義，對(duì)數(shù)學(xué)教師的綜合素養(yǎng)要求較高，涉及課程內(nèi)容的整體規(guī)劃、與其他學(xué)科教師的密切配合、教學(xué)時(shí)間的統(tǒng)籌安排等諸多方面。例題與習(xí)題的整合、習(xí)題與習(xí)題的整合是單元內(nèi)容內(nèi)部的整合，這樣的整合范圍窄、難度小、易操作，可以作為單元整合的起步嘗試。單元整體教學(xué)在內(nèi)容選擇上，需要克服兩種傾向：一是整合的內(nèi)容“越多越好”；二是整合的難度“越大越好”。如認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)”，蘇教版教材分三次進(jìn)行教學(xué)：三年級(jí)上學(xué)期初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，即直觀認(rèn)識(shí)一個(gè)物體的幾分之幾；下學(xué)期進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，即直觀認(rèn)識(shí)一些物體的幾分之幾；五年級(jí)下學(xué)期再學(xué)習(xí)抽象的分?jǐn)?shù)意義。有的教師認(rèn)為教材編排周期長(zhǎng)、太分散，容易讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與理解出現(xiàn)斷層，影響學(xué)習(xí)的連續(xù)性與理解的深刻性，于是進(jìn)行教材重組和主題設(shè)計(jì)，以“有趣的分?jǐn)?shù)”為主題，設(shè)計(jì)了四個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)1：分一分，你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份嗎？活動(dòng)2：畫(huà)一畫(huà)，你能結(jié)合具體分?jǐn)?shù)，用簡(jiǎn)圖表示它的意義嗎？活動(dòng)3：找一找，你在哪里見(jiàn)過(guò)分?jǐn)?shù)？它表示什么意思？舉例說(shuō)明?；顒?dòng)4：算一算，既然分?jǐn)?shù)也是一種數(shù)，那么它們之間的運(yùn)算又有哪些技巧呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。如此整合，貌似將散落于幾冊(cè)教材上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，將原本分散的課時(shí)進(jìn)行了集中“攻關(guān)”，確保了教學(xué)內(nèi)容的連續(xù)性，學(xué)習(xí)過(guò)程的連貫性。但是，這樣的整合在多大程度上可行？我們不免心生疑慮。這個(gè)主題放在哪個(gè)年級(jí)教學(xué)？分為幾個(gè)課時(shí)教學(xué)？每個(gè)課時(shí)分別達(dá)成什么教學(xué)目標(biāo)？這個(gè)主題的核心概念是什么？這樣的整合學(xué)生在短時(shí)間能夠消化嗎？我們知道分?jǐn)?shù)概念抽象、含義豐富。教材中單位“1”包括一個(gè)物體、一條線(xiàn)段、一個(gè)計(jì)量單位、多個(gè)同類(lèi)物體組成的整體等，學(xué)生對(duì)單位“1”的理解需要遵循從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律，只有經(jīng)歷由此及彼、從個(gè)到類(lèi)、從類(lèi)到群的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)知才是完整、牢固的?！爱吰涔τ谝灰邸笨赡?/p>