2026年深圳中考數(shù)學(xué)高頻錯題重做試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：120分（核心目標：聚焦2026年深圳中考數(shù)學(xué)高頻錯題、典型易錯考點，涵蓋計算、幾何、函數(shù)等模塊，精準定位學(xué)生常犯錯誤類型，通過重做強化避錯意識，配套詳細錯題解析與避錯技巧，助力攻克易錯點、穩(wěn)拿基礎(chǔ)分與中檔分）試卷設(shè)計說明：試卷嚴格圍繞深圳中考高頻錯題規(guī)律設(shè)計，基礎(chǔ)易錯題（55%）覆蓋公式混淆、計算失誤、概念模糊等基礎(chǔ)錯誤；中檔易錯題（35%）聚焦知識點融合中的思路偏差、漏解多解、條件遺漏等問題；拔高易錯題（10%）針對函數(shù)綜合、幾何存在性中的復(fù)雜易錯點。每道題標注錯誤類型，解析側(cè)重避錯技巧，幫助學(xué)生舉一反三。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。聚焦基礎(chǔ)易錯，規(guī)避常規(guī)失誤）1.（概念混淆題）下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)2.（運算錯題）下列運算正確的是（）A.3a2-2a2=1B.(a2)3=a?C.a3·a?=a?D.a?÷a2=a?3.（坐標對稱錯題）已知點P(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(3,-4)D.(4,-3)4.（根的判別式錯題）關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k≤1C.k>1D.k≥15.（平行四邊形性質(zhì)錯題）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.AC⊥BDD.∠BAD=∠BCD6.（一次函數(shù)圖象錯題）一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點坐標是（）A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,3)D.(0,-3)7.（反比例函數(shù)性質(zhì)錯題）反比例函數(shù)y=-6/x（x<0）的圖象特點是（）A.在第一象限，y隨x增大而減小B.在第三象限，y隨x增大而增大C.在第二象限，y隨x增大而減小D.在第四象限，y隨x增大而增大8.（圓的性質(zhì)錯題）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，若AB=8，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.4C.3D.√79.（三角函數(shù)錯題）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/510.（二次函數(shù)頂點錯題）二次函數(shù)y=x2-4x+3的頂點坐標為（）A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(-2,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分。強化計算易錯，突破條件遺漏）11.（因式分解錯題）因式分解：x2-6x+9=____________；（根式運算錯題）計算：√18-√8=____________。12.（方程參數(shù)錯題）若關(guān)于x的方程2x-a=3與3x+4=2x+6的解相同，則a的值為____________。13.（相似三角形錯題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=4，DE=1，則BC的長為____________。14.（概率錯題）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、2個白球，隨機摸出1個球后放回，再摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率為____________。15.（扇形面積錯題）如圖，扇形AOB的半徑為6，圓心角∠AOB=60°，則扇形AOB的面積為____________（結(jié)果保留π）。三、解答題（本大題共7小題，共75分。聚焦中檔易錯，攻克思路偏差）16.（8分）（實數(shù)運算錯題）（1）計算：(-1)2?2?+(1/2)?1-√9+|√3-2|；（分式化簡錯題）（2）先化簡，再求值：(x2-1)/(x+1)-(x2-2x+1)/(x-1)，其中x=2。17.（10分）（解方程錯題）（1）解一元二次方程：x2-5x+4=0；（解不等式組錯題）（2）解不等式組：{2(x+1)>x，3x-1≤5}，并把解集在數(shù)軸上表示出來。18.（10分）（矩形性質(zhì)錯題）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AB=5，AD=12，求AC的長及△AOB的周長。19.（10分）（一次函數(shù)綜合錯題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A(0,2)和點B(2,4)。（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖象與x軸交于點C，求△ABC的面積。20.（10分）（圓的切線錯題）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于點D，若AB=4，BC=3，求AD的長。21.（12分）（利潤函數(shù)錯題）某商店銷售一款文具，進價為每件10元，售價為每件x元，每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間滿足y=-10x+300。（1）求每天的利潤w（元）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若售價不低于15元且不高于25元，求每天利潤的最大值與最小值；（3）若每天的利潤為800元，求對應(yīng)的售價。22.（15分）（二次函數(shù)綜合錯題）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C。（1）求點A、B、C的坐標；（2）連接BC，求直線BC的解析式；（3）當點P在拋物線上，且點P的橫坐標為2時，求△PBC的面積；（4）是否存在點P，使△PBC為等腰三角形？若存在，直接寫出一個點P的坐標；若不存在，請說明理由。參考答案與錯題解析（標注錯誤類型，強化避錯技巧）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D解析：A項無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；B項√4=2是有理數(shù)；C項有理數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)；D項正確。（錯誤類型：概念混淆；避錯技巧：牢記無理數(shù)定義——無限不循環(huán)小數(shù)，區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別）2.C解析：A項3a2-2a2=a2；B項(a2)3=a?；C項正確；D項a?÷a2=a?。（錯誤類型：運算公式混淆；避錯技巧：熟練掌握同類項合并、冪的運算公式，運算時逐一步驟驗證）3.B解析：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，故(-3,4)的對稱點為(-3,-4)。（錯誤類型：坐標對稱規(guī)律混淆；避錯技巧：口訣記憶——x軸對稱橫不變，縱變號；y軸對稱縱不變，橫變號）4.A解析：方程有兩個不相等實數(shù)根，Δ=(-2)2-4k>0，解得k<1。（錯誤類型：根的判別式條件混淆；避錯技巧：牢記Δ>0（兩不等實根）、Δ=0（兩相等實根）、Δ<0（無實根））5.C解析：平行四邊形對角線互相平分但不一定垂直，A、B、D均為平行四邊形性質(zhì)。（錯誤類型：平行四邊形與特殊平行四邊形性質(zhì)混淆；避錯技巧：區(qū)分平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)差異，菱形對角線才垂直）6.D解析：與y軸交點橫坐標為0，代入得y=-3，坐標為(0,-3)。（錯誤類型：交點坐標求解失誤；避錯技巧：求與x軸交點令y=0，與y軸交點令x=0）7.C解析：k=-6<0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限；x<0時在第二象限，y隨x增大而減小。（錯誤類型：反比例函數(shù)單調(diào)性與象限混淆；避錯技巧：k>0（一、三象限，y隨x增大而減?。?，k<0（二、四象限，y隨x增大而增大））8.A解析：OC⊥AB，AC=4，在Rt△AOC中，OA=√(AC2+OC2)=√(42+32)=5。（錯誤類型：垂徑定理應(yīng)用遺漏；避錯技巧：弦的垂直平分線過圓心，平分弦所對的弧，構(gòu)建直角三角形求解）9.D解析：AB=√(32+42)=5，sinA=對邊/斜邊=BC/AB=4/5。（錯誤類型：三角函數(shù)定義混淆；避錯技巧：sinA=對邊/斜邊，cosA=鄰邊/斜邊，tanA=對邊/鄰邊，找準邊角對應(yīng)關(guān)系）10.A解析：y=(x-2)2-1，頂點坐標為(2,-1)。（錯誤類型：二次函數(shù)頂點式轉(zhuǎn)化失誤；避錯技巧：用配方法將一般式化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，頂點為(h,k)）二、填空題（每小題3分，共15分）11.(x-3)2；√2解析：用完全平方公式因式分解；√18=3√2，√8=2√2，合并得√2。（錯誤類型：因式分解不徹底、根式合并失誤；避錯技巧：因式分解優(yōu)先考慮公式法，根式化簡為最簡二次根式再合并）1解析：解方程3x+4=2x+6得x=2，代入2x-a=3得4-a=3，解得a=1。（錯誤類型：參數(shù)求解步驟混亂；避錯技巧：先求已知方程的解，再代入含參數(shù)方程求解，步驟逐一落實）3解析：DE∥BC，△ADE∽△ABC，相似比=AD:AB=2:6=1:3，BC=DE×3=3。（錯誤類型：相似比判斷失誤；避錯技巧：相似三角形對應(yīng)邊成比例，找準對應(yīng)邊，避免混淆AD與DB的關(guān)系）1/4解析：放回型概率，每次摸到紅球概率=2/4=1/2，兩次都摸到紅球概率=1/2×1/2=1/4。（錯誤類型：概率計算失誤；避錯技巧：放回型每次概率不變，分步計算再相乘）6π解析：扇形面積=(60π×62)/360=6π。（錯誤類型：扇形面積公式記憶失誤；避錯技巧：牢記扇形面積公式S=nπr2/360（n為圓心角，r為半徑））三、解答題（共75分，錯題解析）16.（8分）（1）解：原式=1+2-3+(2-√3)=2-√3（4分）。（錯誤類型：負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值化簡失誤；避錯技巧：負整數(shù)指數(shù)冪a??=1/a?，絕對值化簡先判斷內(nèi)部正負，正數(shù)絕對值為本身，負數(shù)為相反數(shù)）（2）解：原式=(x-1)-(x-1)=0（2分）；當x=2時，原式=0（2分）。（錯誤類型：分式化簡未先因式分解；避錯技巧：分式化簡先對分子分母因式分解，再約分，簡化運算）17.（10分）（1）解：因式分解得(x-1)(x-4)=0（3分），解得x?=1，x?=4（2分）。（錯誤類型：十字相乘法應(yīng)用失誤；避錯技巧：分解時找準兩個數(shù)，使其和為一次項系數(shù)，積為常數(shù)項）（2）解：解不等式2(x+1)>x，得x>-2（2分）；解不等式3x-1≤5，得x≤2（2分）；解集為-2<x≤2（1分），數(shù)軸表示略。（錯誤類型：不等式變號失誤；避錯技巧：去括號、移項注意符號變化，數(shù)軸端點虛實區(qū)分清楚）18.（10分）解：在矩形ABCD中，AC=√(AB2+AD2)=√(52+122)=13（4分）；OA=OB=1/2AC=6.5（3分）；△AOB的周長=OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18（3分）。（錯誤類型：矩形對角線性質(zhì)應(yīng)用失誤；避錯技巧：矩形對角線相等且互相平分，OA=OB=OC=OD，避免漏算周長）19.（10分）（1）解：代入A(0,2)、B(2,4)得{b=2，2k+b=4}，解得k=1，b=2，解析式y(tǒng)=x+2（5分）。（錯誤類型：待定系數(shù)法計算失誤；避錯技巧：代入點坐標后構(gòu)建方程組，解方程組時逐一步驟驗證）（2）解：令y=0，得x=-2，C(-2,0)；S△ABC=1/2×底×高=1/2×4×4=8（5分）。（錯誤類型：三角形面積計算底高對應(yīng)失誤；避錯技巧：結(jié)合坐標確定底和高，可利用割補法簡化計算）20.（10分）解：BC是切線，AB⊥BC，AC=√(42+32)=5（3分）；連接BD，AB是直徑，∠ADB=90°（2分）；由面積法得1/2×AB×BC=1/2×AC×BD，解得BD=12/5（3分）；AD=√(AB2-BD2)=√(16-144/25)=16/5（2分）。（錯誤類型：切線性質(zhì)應(yīng)用遺漏、面積法思路偏差；避錯技巧：切線與過切點的半徑垂直，遇直徑優(yōu)先考慮圓周角為直角，靈活運用面積法求線段長度）21.（12分）（1）解：w=(x-10)y=(x-10)(-10x+300)=-10x2+400x-3000（4分）。（錯誤類型：利潤函數(shù)構(gòu)建失誤；避錯技巧：牢記利潤=（單價-進價）×銷量，準確代入化簡）（2）解：w=-10(x-20)2+1000，x=20時w最大=1000；x=15時w=500，x=25時w=500，最小值=500（4分）。（錯誤類型：二次函數(shù)最值判斷失誤；避錯技巧：結(jié)合取值范圍，判斷頂點是否在范圍內(nèi)，再求最值）（3）解：令w=800，得-10x2+400x-3000=800，解得x?=14，x?=26（4分）。（錯誤類型：一元二次方程求解失誤；避錯技巧：整理方程為一般式，用因式分解或求根公式求解，驗證解的合理性）22.（15分）（1）解：A(-1,0)、B(3,0)、C(0