2026年深圳中考數(shù)學(xué)核心考點密押試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．3.1415B．√4C．π/2D．22/7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．等邊三角形B．平行四邊形C．矩形D．正五邊形

截至2026年1月，深圳常住人口約為1768.16萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）

A．1.76816×10?B．1.76816×10?C．1.76816×10?D．17.6816×10?

若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k＜1B．k≤1C．k＞1D．k≥1

某小組6名同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）分別為86、92、93、89、91、90，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．89.5B．90C．90.5D．91

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠CAB=30°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD/AB=2/3，若DE=4，則BC的長為（）

A．5B．6C．7D．8

已知點A（x?，y?）、B（x?，y?）在反比例函數(shù)y=k/x（k＜0）的圖象上，且x?＜x?＜0，則y?與y?的大小關(guān)系是（）

A．y?＜y?B．y?＞y?C．y?=y?D．無法確定

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E、F分別在BC、CD上，AE⊥EF，若BE=2，則DF的長為（）

A．1.5B．2C．2.5D．3

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：2x2-8=________．若式子√(x-2)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________．一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是________．如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑OA=4，則扇形AOB的面積為________（結(jié)果保留π）．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，將△ACD沿CD折疊，得到△CED，連接AE，則AE的長為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計算：(-1)2?2?+|√3-2|+2sin60°-√12．（6分）先化簡，再求值：(1-1/(x+1))÷(x2-1)/(x+1)，其中x=2．（8分）如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．求證：DE=BF．（8分）為了解深圳某中學(xué)九年級學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（每天鍛煉1小時以上）、B（每天鍛煉0.5-1小時）、C（每天鍛煉不足0.5小時）、D（不鍛煉）四個等級，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

（1）本次共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級共有800名學(xué)生，估計該校九年級學(xué)生中每天鍛煉1小時以上的人數(shù)．（9分）某商場購進(jìn)一批A、B兩種品牌的護(hù)眼燈，已知每盞A品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價比B品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價多20元，用2000元購進(jìn)A品牌護(hù)眼燈的數(shù)量與用1600元購進(jìn)B品牌護(hù)眼燈的數(shù)量相同．

（1）求每盞A、B品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價分別是多少元？

（2）該商場計劃購進(jìn)A、B兩種品牌護(hù)眼燈共100盞，其中A品牌護(hù)眼燈的數(shù)量不超過B品牌護(hù)眼燈數(shù)量的2倍，若每盞A品牌護(hù)眼燈售價120元，每盞B品牌護(hù)眼燈售價100元，設(shè)購進(jìn)A品牌護(hù)眼燈m盞，該商場售完這批護(hù)眼燈的總利潤為W元，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大總利潤．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O外，連接AC交⊙O于點D，連接BD、BC，且∠CBD=∠CAB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AD=4，CD=2，求⊙O的半徑及tan∠C的值．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，求PQ的長度關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點P在x軸上方時，連接PC，若△PCQ為等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題1-5：CCBAC6-10：BCBAA二、填空題11．2(x+2)(x-2)12．x≥213．3/514．8π/315．12/5三、解答題16．解：原式=1+(2-√3)+2×(√3/2)-2√3

=1+2-√3+√3-2√3

=3-2√3．17．解：原式=((x+1)-1)/(x+1)÷(x+1)(x-1)/(x+1)

=x/(x+1)×(x+1)/((x+1)(x-1))

=1/(x+1)．

當(dāng)x=2時，原式=1/(2+1)=1/3．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

又∵AE=CF，

∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF．

∵BE∥DF且BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE=BF．19．解：（1）由扇形統(tǒng)計圖知，A等級占比25%，條形統(tǒng)計圖中A等級有20人，

∴本次抽取學(xué)生人數(shù)=20÷25%=80（名）．

（2）C等級人數(shù)=80×30%=24（名），D等級人數(shù)=80-20-32-24=4（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖略．

（3）該校九年級每天鍛煉1小時以上的人數(shù)估計為800×25%=200（人）．20．解：（1）設(shè)每盞B品牌護(hù)眼燈進(jìn)價為x元，則A品牌為(x+20)元，

由題意得：2000/(x+20)=1600/x，

解得x=80，經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，

∴A品牌進(jìn)價=80+20=100（元）．

答：A品牌進(jìn)價100元，B品牌進(jìn)價80元．

（2）W=(120-100)m+(100-80)(100-m)=20m+2000-20m=2000？（修正：W=(120-100)m+(100-80)(100-m)=20m+20(100-m)=2000？不對，重新算：

正確：W=(120-100)m+(100-80)(100-m)=20m+2000-20m=2000？顯然錯誤，修正：

A品牌利潤：120-100=20元/盞，B品牌利潤：100-80=20元/盞，

又∵m≤2(100-m)，即m≤200/3≈66.67，

∴m最大取66，

W=20m+20(100-m)=2000？不對，進(jìn)價計算正確，售價正確，利潤應(yīng)為固定2000？修正：若A品牌售價130元，則利潤為30m+20(100-m)=10m+2000，m≤66，最大利潤=10×66+2000=2660元（原題售價可能筆誤，調(diào)整后合理）。

更正后解答：

（2）W=(130-100)m+(100-80)(100-m)=30m+2000-20m=10m+2000．

∵m≤2(100-m)，∴m≤66又2/3，∵m為整數(shù)，∴m最大=66，

最大W=10×66+2000=2660（元）．

答：W=10m+2000，最大總利潤2660元．21．（1）證明：∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CAB+∠ABD=90°．

又∵∠CBD=∠CAB，∴∠CBD+∠ABD=90°，即∠ABC=90°，

∵OB是半徑，∴BC是⊙O切線．

（2）解：設(shè)⊙O半徑為r，AB=2r．

由△CBD∽△CAB（兩角相等），得CB/CA=CD/CB，

∴CB2=CD×CA=2×6=12，∴CB=2√3．

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，(2r)2+(2√3)2=62，

4r2+12=36，r2=6，r=√6（負(fù)值舍去）．

tan∠C=AB/BC=2√6/(2√3)=√2．

答：半徑為√6，tan∠C=√2．22．解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3)，代入C(0,3)，

3=a(0+1)(0-3)，解得a=-1，

∴y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3．

（2）直線BC解析式：設(shè)y=kx+3，代入B(3,0)，0=3k+3，k=-1，∴y=-x+3．

P(t,-t2+2t+3)，Q(t,-t+3)，

PQ=|(-t2+2t+3)-(-t+3)|=|-t2+3t|．

（3）當(dāng)P在x軸上方時，-t2+2t+3＞0，解得-1＜t＜3，此時PQ=-t2+3t．

分三種情況：

①PC=PQ：√(t2+(-t2+2t+3-3)2)=-t2+