2026年深圳中考數(shù)學(xué)臨考沖刺押題試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．3.1415B．√8C．-2/3D．0

下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)2+2a2=3a?B．(a2b)3=a?b3C．a(chǎn)3·a?=a12D．(a-2)2=a2-4

如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體截去一個(gè)角得到的，其左視圖是（）

A．（正方形）B．（正方形內(nèi)含一條對(duì)角線）C．（五邊形）D．（三角形）

已知一次函數(shù)y=2x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（0，5）B．（0，-5）C．（0，1）D．（0，-1）

某小組5名同學(xué)的跳繩成績(jī)（單位：次/分鐘）分別為：180，182，185，188，190，這組數(shù)據(jù)的方差為（）

A．10.4B．10.8C．11.2D．11.6

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥AB，若AB=3，AC=4，則AD的長(zhǎng)為（）

A．5B．6C．√34D．√41

關(guān)于x的分式方程(3)/(x-2)+(x)/(2-x)=1的解為（）

A．x=2.5B．x=2C．x=1.5D．無解

二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無法確定

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠ACD=30°，則∠BAD的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，則點(diǎn)C'到BC的距離為（）

A．6B．8C．10D．14

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：x2-6x+9=________．若點(diǎn)A（-1，y?）、B（2，y?）在反比例函數(shù)y=-4/x的圖象上，則y?與y?的大小關(guān)系是y?________y?（填“＞”“＜”或“=”）．已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為________．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，若AC=2，則弧CD的長(zhǎng)為________（結(jié)果保留π）．在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、4個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計(jì)算：√9+|2-√3|-2cos60°+(π-3.14)?-(-1/2)?1．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-1)/(x2-2x+1)÷(x+1)/(x-1)-(x)/(x+1)，其中x=√2-1．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=AF，連接AE、CF，求證：AE=CF．（8分）為了解學(xué)生對(duì)“線上教學(xué)”的滿意度，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（非常滿意）、B（滿意）、C（一般）、D（不滿意）四類，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2500名學(xué)生，估計(jì)對(duì)“線上教學(xué)”滿意度為“非常滿意”和“滿意”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，已知甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元；乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件35元，售價(jià)為每件50元．

（1）若購(gòu)進(jìn)兩種商品的總進(jìn)價(jià)為2800元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若購(gòu)進(jìn)兩種商品的總進(jìn)價(jià)不超過3000元，求該商店銷售完這批商品后最多能獲得多少利潤(rùn)？

（3）在（2）的條件下，若甲種商品的銷量不超過乙種商品銷量的2倍，求此時(shí)的最大利潤(rùn)及對(duì)應(yīng)的進(jìn)貨方案．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AB=10，CD=4，求CE的長(zhǎng)．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）、B（4，-5），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線AB于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式及直線AB的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，求線段PE的最大值；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△AEF為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題1-5：BBAAA6-10：CACCA二、填空題11．(x-3)212．＞13．-114．(2/3)π15．4/9三、解答題16．解：原式=3+(2-√3)-2×(1/2)+1-(-2)

=3+2-√3-1+1+2

=7-√3．17．解：原式=[(x+1)(x-1)]/(x-1)2×(x-1)/(x+1)-x/(x+1)

=1-x/(x+1)

=(x+1-x)/(x+1)

=1/(x+1)．

當(dāng)x=√2-1時(shí)，原式=1/(√2-1+1)=1/√2=√2/2．18．證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°，AD=BC，AB=CD．

∵BE=AF，

∴在Rt△ABE和Rt△CDF中，

{AB=CD，∠B=∠D，BE=DF}（∵AD=BC，AF=BE，∴AD-AF=BC-BE，即DF=BE），

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（SAS），

∴AE=CF．19．解：（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=40÷20%=200（人）；

“C類”人數(shù)=200-50-80-30=40（人），對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(40÷200)=72°；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：“C類”對(duì)應(yīng)40人（圖略）；

（3）估計(jì)“非常滿意”和“滿意”總?cè)藬?shù)=2500×[(50+80)÷200]=1625（人）．

答：（1）200人，72°；（2）略；（3）1625人．20．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，

得{x+y=100，20x+35y=2800}，

解得{x=40，y=60}，

答：購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，乙種商品60件；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，乙種商品(100-m)件，總利潤(rùn)為W元，

20m+35(100-m)≤3000，解得m≥33又1/3，

W=(30-20)m+(50-35)(100-m)=10m+1500-15m=-5m+1500，

∵-5＜0，W隨m增大而減小，∴m=34時(shí)，W最大=-5×34+1500=1330（元）；

（3）由m≤2(100-m)，得m≤66又2/3，結(jié)合m≥33又1/3，

∴34≤m≤66，W=-5m+1500，仍隨m增大而減小，

∴m=34時(shí)，W最大=1330元，此時(shí)進(jìn)貨方案為：購(gòu)進(jìn)甲種商品34件，乙種商品66件．

答：（1）甲40件，乙60件；（2）最大利潤(rùn)1330元；（3）最大利潤(rùn)1330元，進(jìn)貨方案為甲34件、乙66件．21．（1）證明：連接OC，

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，

∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，

∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，

∵CE=CB，∴∠CEB=∠B，

∴∠OCB+∠BCD=∠OCD=90°，

∴∠OCE=∠OCD+∠DCE=90°+(90°-∠CEB)=180°-∠B-∠CEB=90°，

∴OC⊥CE，又OC是⊙O半徑，∴CE是⊙O的切線；

（2）解：∵AB=10，∴OC=OB=5，

由S△ABC=(1/2)AB·CD=(1/2)×10×4=20，

又S△ABC=(1/2)AC·BC=20，∴AC·BC=40，

由勾股定理得AC2+BC2=100，解得BC=2√5或8，

∵CE=CB，∴CE=2√5或8，結(jié)合圖形得CE=8．

答：CE的長(zhǎng)為8．22．解：（1）將A（0，3）、B（4，-5）代入y=-x2+bx+c，

得{c=3，-16+4b+3=-5}，解得b=2，c=3，

∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3；

設(shè)直線AB解析式為y=kx+3，代入B（4，-5），得4k+3=-5，k=-2，

∴直線AB解析式為y=-2x+3；

（2）設(shè)P（t，-t2+2t+3），E（t，-2t+3），

PE=-t2+2t+3-(-2t+3)=-t2+4t=-(t-2)2+4，

∴當(dāng)t=2時(shí)，PE最大值為4；

（3）存在，分三種情況：