9/92025一2026學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案DABDBCCDAA

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.4b（b+2）;12.15;13.4;14.55°;15.18°或36°;16.8532,5413..三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17．解：（1）（4x+3）（4x﹣3）＝（4x）2﹣322分＝16x2﹣9．4分（2）（8ab2﹣12ab3）÷（﹣3ab）＝8ab2÷（﹣3ab）﹣12ab3÷（﹣3ab）=-83b+4b2．18．解：（1）原式=1-9+2-13=-9+24分（2）3-=3-x2x=3-x2x=-(x-3)2(=-12x+6；四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）19.解：(1)如下圖，即為所求，4分(2)證明：∵平分，∴，在與中，，∴，∴，∵，，且，∴，∴，∴．(2)①,②AF=AF，③△CAF，④，⑤，⑥.10分20．解：（1）如圖所示：△ABC即為所求；2分（2）解：如圖所示：△A1B1C1即為所求：由圖可知：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）；6分（3）∵P為y軸上一點(diǎn)，A（0，1）、B（2，0）∴OB＝2，S△∴AP＝4，∵B（0，1），∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+4＝5或1﹣4＝﹣3；∴P（0，5）或P（0，-3）．10分21．解：（1）3a+6，4a﹣1；2分（2）①S1S2=(4a-1)(4a+3)=16②S1+4=9a2+24a+12S2+4=16a2+8a-3+4=16a2+8a+1=(4a+1)2，∴S1+4和S2+4都是完全平方式.10分22．解：（1）設(shè)哪吒造型鑰匙扣的單價(jià)為x元，則敖丙造型鑰匙扣的單價(jià)為（x+4）元．由題意可得：200x=280x+4方程兩邊同乘x（x+4）得：200（x+4）＝280x200x+800＝280x80x＝800x＝10經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，且符合題意．則x+4＝10+4＝14（元）4分答：哪吒造型鑰匙扣單價(jià)為10元，敖丙造型鑰匙扣單價(jià)為14元．（2）設(shè)購(gòu)買哪吒造型鑰匙扣m個(gè)，則購(gòu)買敖丙造型鑰匙扣（150﹣m）個(gè)．根據(jù)題意可得不等式組：150-m≥3m14(150-m)+10m解第一個(gè)不等式：150﹣m≥3m，4m≤150，m≤37.5解第二個(gè)不等式：14（150﹣m）+10m≤1960，2100﹣14m+10m≤1960，4m≥140，m≥358∵m為正整數(shù)，∴m可以為35，36，37．則有3種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買哪吒造型鑰匙扣35個(gè)，敖丙造型鑰匙扣150﹣35＝115個(gè)；方案二：購(gòu)買哪吒造型鑰匙扣36個(gè)，敖丙造型鑰匙扣150﹣36＝114個(gè)；方案三：購(gòu)買哪吒造型鑰匙扣37個(gè)，敖丙造型鑰匙扣150﹣37＝113個(gè)．9分設(shè)總費(fèi)用為W元，W＝10m+14（150﹣m）＝10m+2100﹣14m＝﹣4m+2100，∵﹣4＜0，∴W隨m的增大而減小，所以當(dāng)m＝37時(shí)，W最小，答：購(gòu)買哪吒造型鑰匙扣37個(gè)，敖丙造型鑰匙扣113個(gè)時(shí)總費(fèi)用最少．10分23．解：（1）由拼圖可知：圖2中空白部分是正方形，且邊長(zhǎng)為：a﹣b，∴圖2中空白部分的面積為：a2-2ab+b2；2分（2）∵圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∴圖2中大正方形的面積為：（a+b）2，又∵圖2中空白部分是正方形，且邊長(zhǎng)為：a﹣b，∴圖2中空白部分正方形的面積為：（a﹣b）2，由拼圖可知：圖2中大正方形的面積﹣空白部分正方形的面積＝圖1中矩形的面積，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，∴（a+b）2，（a﹣b）2，ab三個(gè)式子之間存在的關(guān)系是：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；4分（3）①由（2）可知：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∵x+y＝8，xy＝6，∴82﹣（x﹣y）2＝4×6，∴（x﹣y）2＝64﹣24＝40，∴x﹣y＝±2．7分②由（2）可知：(m+)2﹣（m-）2＝4，∵m-＝3，∴（m+）2﹣32＝4，∴（m+）2＝4+9＝13，∴m+＝±．10分24．（1）證明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，∠ADC∴△ADC≌△CEB（AAS）；3分（2）解：由（1）已證：△ADC≌△CEB，∴CE＝AD＝7，CD＝BE＝4，DE＝CE﹣CD＝7﹣4＝3．6分（3）結(jié)論EF=FD,EF⊥FD，理由如下：延長(zhǎng)EF交AD于G，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴AF=BF，由（1）得∠ADC＝∠CEB＝90°∴AD∥BE∴∠AGF=∠BEF,在△AGF和△BEF中，∠AGF∴△AGF≌△BEF（AAS）；∴EF=FD，AG=DE，由（1）得BE=CD，∴AG=CD，∴AD-AG=CE-CD，即DGDE，∴EF⊥FD.10分25．解：(1)∵∴∠ABC=45°，∵AB=AD，∴∠BAD==67.5°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=22.5°，∵，∴∠DEC=45°，∴∠ADE=∠DEC-∠DAE=22.5°；4分(2)延長(zhǎng)至M，使，連接，∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴∵∴，∵∴，即，∵，∴，∵，∴，又∵∴，∴；8分(3)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，延長(zhǎng)至使連接，∴，∴，