試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河南許昌市長葛市2025-2026學年初三上學期10月月考數(shù)學試卷一、單選題1．下列運算結(jié)果正確的是A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，將線段平移后得到線段，點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．3．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓弧上兩點，∠D=115°，則∠CAB=（）A．55° B．45° C．35° D．25°4．如圖，在矩形中，對角線與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．5．下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．8．如圖，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB=58°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．29° B．58° C．87° D．32°9．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）A． B． C．4 D．2+10．把直線向上平移個單位后，與直線的交點在第二象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，由一些組成點的形如正多邊形的圖案，按照這樣規(guī)律擺下去，則第n(n＞0)個圖案需要點的個數(shù)是．12．如圖，在直角坐標系中，的頂點與原點重合，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為軸，若，則．

13．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多首，總字數(shù)卻少了個字．問：兩種詩各多少首？設七言絕句共有首，根據(jù)題意，可列方程為意．14．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個小球，其中紅球2個，黑球5個，若再放入m個一樣的黑球并搖勻，此時，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，則m的值為．15．小明某天在文具店做志愿者賣筆，鉛筆每支售4元，圓珠筆每支售7元，開始時他有鉛筆和圓珠筆共350支，當天雖然筆沒有全部賣完，但是他的銷售收入恰好是2013元，則他至少賣出了支圓珠筆．三、解答題16．某單位要興建一個活動區(qū)，某公司希望用50萬元承包這項工程，該單位認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以40.5萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．17．解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（I）解不等式①，得_________；（II）解不等式②，得_________；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為__________．18．為了控制、降低垃圾對環(huán)境的污染與破壞，我們需要對垃圾進行分類處理．某校對部分學生進行一個“垃圾分類投放和分類處理的知識問答”的問卷測試后，將測試成績（滿分為100分，各分數(shù)段成績包含前端點，不包含后端點）繪制成下面不完整的直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請完成下列問題：(1)設本次抽樣調(diào)查的樣本容量為，則________，________，并補全直方圖；(2)若這個學校有1200名學生，請估計成績在50~60分的人數(shù)．19．為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？20．如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD∥EC，∠AED＝∠B．求證：DE＝CB．21．如圖，四邊形內(nèi)接于，，，D、C、E三點共線．

(1)求證：．(2)若，求的長．22．體育課上，九年級1班的體育王老師對本班女生跳繩的數(shù)量進行了記錄，這20名女生跳繩數(shù)量如下表（單位：個）：164170188170163179159179159171179171183164173184179188168189對以上數(shù)據(jù)進行了整理分析，得到如表：分組頻數(shù)2a15分組頻數(shù)423統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)數(shù)值bc174(1)填空：________，________，_________；(2)若女生跳繩滿分是180個/分鐘，且九年級共有女生280名，請估計該年級跳繩滿分的女生的數(shù)量；(3)九年級5班的李燕同學跳繩數(shù)量為173個，她能否超過年級一半以上的女生？請說明理由．23．跨過成人門，奔赴成才路．某校高中部為高二、高三年級的學生舉行成人冠笄禮，并為即將到來的高考助威加油，舉辦了盛大的慶典，如圖為此次活動所搭建的成人門，該拱門（粗細忽略不計）呈拋物線狀，其底部寬為（點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱），以點為原點，所在直線為軸，過點且垂直于的直線為軸建立平面直角坐標系，已知拱門拋物線經(jīng)過點，且滿足關(guān)系式（為常數(shù)）．(1)求的值及點的坐標；(2)為進一步加固成人門，在拋物線上選取兩個加固點、（在左側(cè)），已知點、距地面均為，求、之間的水平距離．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《河南許昌市長葛市2025-2026學年初三上學期10月月考數(shù)學試卷》參考答案一、選擇題：題號12345678910答案ACDCCCCABA二、填空題：11．n2＋2n12．12813．14．3．15．207三、解答題：16．解：設每次降價的百分率為x，依題意得：50（1﹣x）2＝40.5，解得：x1＝0.1，x2＝1.9（舍去），答：每次降價的百分率為10%．17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）原不等式組的解集為．18．（1）解：，，則；成績在分的人數(shù)為：（名），補充的直方圖如下：故答案為：50；8；（2）解：（名），答：若這個學校有1200名學生，請估計成績在50~60分的人數(shù)有480名．19．解：設勝了x場，那么負了（8﹣x）場，根據(jù)題意得：2x+1（8﹣x）=13，x=5，8﹣5=3．答：九年級一班勝、負場數(shù)分別是5和3．20．證明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠CEB，∵E是AB的中點，∴AE＝EB，在△ADE和△ECB中，∴△ADE≌△ECB（ASA），∴DE＝CB．21．（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）連接，延長交于點H，

∵四邊形內(nèi)接于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∵，，∴是的垂直平分線，∴，，∵，設，則，∴，∴，∴．22．（1）解：將所列舉的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計可得，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為172，因此中位數(shù)是172，即，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是179，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是179，即．故答案為：3；172；179．（2）解：（人）．答：該年級跳繩滿分的