1.B由于每個個體被抽到的概率相等,所以每個個體被抽到的概率是=.故選B.2.C由題意可知A={0,1,2,3},B={Y|Y=父2,父∈A}={0,1,4,9},則A∩B={0,1},故選C.3.A要使函數(shù)有意義,必須{,,解得—3≤父≤1,則函數(shù)f(父)的定義域為[—3,1],故選A.6,“這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)與平均數(shù)相同,:父=6,解得父=95.故方差為×[(90—95)2十(92—95)2十(96—95)2十(98—95)2十(99—95)2]=×60=10.故選C.6.C當—2≤m<2且—2≤m—2<2,即0≤m<2時,因為f(m)=f(m—2),所以—m2十4=—(m—2)2十4,解得m=1,滿足題意;當m≥2,—2≤m—2<2,即2≤m<4,因為f(m)=f(m—2),所以3m—6=—(m—2)2十4,解得m=—2(舍),m=3,故f(3—m)=f(0)或f(2),f(0)=4,f(2)=0,故f(3—m)=0或4,故選C.7.B將L=20dB,I=10—10代入L=10lg,得20=10lg=10(—10—lgI0),所以I0=10—12,所以L=10lg=10(lgI十12),由題意可知,10(lg10—9.85十12)<L<10(lg10—9.65十12),解得21.5<L<23.5,對應的聲強級等級為“Ⅱ”,故選B.f(父)在[1,十∞)上單調(diào)遞增;由6a=7,5b=6,2c=4\5,得a=log67>1,b=log56>1,c=log2\=log4<1,因為所以a<b,f(c)=f(2—c)=f(2—log4=f(log所以b<log45,結(jié)合單調(diào)性,所以f(a)<f(b)<f(log45)=f(c),故選A.9.CD無法判斷A與B是否為對立事件,故A錯誤;若A與B相互獨立,則A—與B相互獨立,所以P(A—B)=P(A)P(B)=[1—P(A)]P(B)=0.16,故B錯誤,C正確;若A與B相互獨立,則P(AUB)=P(A)十P(B)—P(AB)=0.76,故D正確.故選CD.10.ABD由>>0>>可知,a>0,b>0,c<0,d<0,所以ab>0,cd>0,所以×ab>×ab,則b>a,即a<b,A正確; c×cd>d×cd,所以d>c,即c<d,所以a十c<b十 當b=2,a=1,d=—2,c=—3時,ac=—3>bd=—4,故C錯誤;由上得0<a<b,0<—d<—c,所以—ad<—bc,則ad>bc,D正確;故選ABD.11.AD當m=1時,f(父則f(f(—1))=f(1)=1,A正確;【高一數(shù)學參考答案第1頁(共4頁)】6282A=0,解得m=父,又父<1,所以m>;—2m父十2m=0,因f(1)=1—2m十2m=1>0,(Δ=(—2m)2—4×1×2m≥0,=m>1,要使方程在[1,十∞)上有解,則〈—2m解得m≥2,由上可知,=m>1,,十∞,B錯誤;如圖所示,函數(shù)f(父)在(—1,b)上單調(diào)遞增,在(b十,2)上(—1<b<1單調(diào)遞減,所以〈1≤b十3<2,解得—2≤b —2<14,父≥,,,作出y=f —2<1象,如圖所示,要使方程f(父)=t有偶數(shù)個實根,根據(jù)圖象可 知,0≤t 所以a十十—a2=十≥2\=4,當且僅當=,即a=2,b=1時取得等號,故2a十—a2的最小值為4.父3<0,—3<父<1,………………2分即p:—3<父<1,……………3分由q得(父—5)(父—1)<0,解得1<父<5,…………………5分而q為真命題,p為假命題,所以1<父<5;…………………7分(2)因為a<0,由父2—2a父—3a(—a≥5由q是p的充分不必要條件,則〈a<0,…………………11分(3a≤1解得a≤—5,所以實數(shù)a的取值范圍為(—∞,—5].……………………13分16.解:(1)函數(shù)f(父)=(4m2—3m)父m2十3m—2是冪函數(shù),—3m=1,……………… 解得m=1或m=—……… ,在(0,十∞)上是減函數(shù),不滿足f(2)<f(5),舍去;…………4分,滿足f(2)<f(5),……………………6分【高一數(shù)學參考答案第2頁(共4頁)】6282A所以m=1,f(父)=父2,f(\)=(\)2=2;…………………8分(2)由(1)知f(父)=父2,定義域為R,…………9分f(a)>f(2a—3),則a2>(2a—3)2,………………………10分—4a十3<0,……………11分解得1<a<3,………………14分所以實數(shù)a的取值范圍為(1,3).…………15分解得a=0.0500,………………解得父≈13.83,即估計這200名大學生在一個月內(nèi)參與志愿者活動的時間的中位數(shù)為13.83;………8分(2)按照分層抽樣的方法從[16,20)內(nèi)選取的人數(shù)為0.05000.0125×5=4,記為a,b,c,d,從[20,24]內(nèi)選取的人數(shù)為0.05000.50125×5=1,記為A,從這5人中隨機抽取2人的基本事件為(a,其中這2人均落在區(qū)間[16,20)的情況有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共6種, 所以這2人均落在區(qū)間[16,20)內(nèi)的概率為P=10=5 18.(1)解:因為m=2f(父),f(父)=ln父,所以m=2ln父,………1分,…………………3分解得父=2或父=—1(舍),……………………5分故父的值為2;…………所以f(g1(父))=ln(父2—2a父十3),…………7分因為函數(shù)f(g1(父))的值域為R,min=g(a)≤0,即3—a2≤0,……………………9分解得a≥\或a≤—\,所以a的取值范圍為(—∞,—\]u[\,十∞);……………11分(3)證明:因為f(父)≤父—1對于父∈(0,十∞)恒成立,即ln父≤父—1,所以lnn1≤n1—1=,n∈N*,……………………12分即ln(n十1)—lnn≤,……………………13分所以ln2—ln1≤1,ln3—ln2≤,ln4—ln3≤,…,lnn—ln(n—1)≤—,ln(將上述n個式子相加可得, ln(n十1)≤1十2十3十…十n—1十n,…………………16分即f(n十1)≤1十十十…十—十.………… 19.解:(1)f(父)為奇函數(shù), ,f(—父)十f(父)=0,…………4 【高一數(shù)學參考答案第3頁(共4頁)】6282A所以f(父)為奇函數(shù);…………………………5分(2)因為y=3父,y=—3—父在[0,十∞)上均單調(diào)遞增,所以f在[0,十∞)上單調(diào)遞增;因為f(父)為奇函數(shù),所以f(父)在R上單調(diào)遞增,