/安徽省阜陽市部分學(xué)校2025?2026學(xué)年上學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．中國是最早使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．黨的二十大以來，我國的綠色能源產(chǎn)業(yè)得到飛速發(fā)展．根據(jù)國家能源局報(bào)道，2025年一季度全國可再生能源發(fā)電量達(dá)到8160億千瓦時(shí)．將8160億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正有理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．5．如果某天中午的氣溫是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的氣溫是（

）A． B． C． D．6．用四舍五入法按要求對(duì)取近似值，其中正確的是（

）A．（精確到） B．（精確到百分位）C．（精確到千分位） D．（精確到）7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P，Q，M，N所表示的數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（

）A．P B．Q C．M D．N8．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．9．一種商品進(jìn)價(jià)為每件元，按進(jìn)價(jià)增加出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，此時(shí)售價(jià)為（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的四邊形，第一幅圖中有1個(gè)四邊形，第二幅圖中有3個(gè)四邊形，第三幅圖中有5個(gè)四邊形，那么第2024幅圖中有（

）個(gè)四邊形A．2024 B．2047 C．4047 D．4048二、填空題11．比較大小：．（填“”、“”或“”號(hào)）12．在4，，6，這四個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是．13．若，則代數(shù)式的值是．14．點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度，若一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A處向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長度得到點(diǎn)B．則點(diǎn)B表示的數(shù)是．三、解答題15．計(jì)算：．16．若與的和仍是單項(xiàng)式，求的值．17．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“”把這些數(shù)連接起來．，0，，，．18．先化簡后求值：，其中，．19．對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”．如下，求的值．20．近幾年，全球新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其是我國新能源汽車的產(chǎn)銷量大幅度增加．小亮家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為“”，不足記為“”，剛好記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）小亮家這7天行駛的路程最多的一天比最少的一天多______；（2）求出小亮家新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛需用汽油7升，汽油價(jià)元／升，而新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為元，小亮家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省了多少錢？21．小明發(fā)現(xiàn)不計(jì)算結(jié)果，也可根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，例如：；；；．根據(jù)上述規(guī)律，去掉下列各式的絕對(duì)值符號(hào)：（1）________；________．（2）有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則________；（3）用上述發(fā)現(xiàn)的方法計(jì)算：22．某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)元．“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購買微波爐2臺(tái)，電磁爐臺(tái)．（1）若該客戶按方案一購買，需付款_________元．（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款_________元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？23．國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)是全球數(shù)學(xué)教育界水平最高，規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會(huì)，每四年一屆．于2021年在上海舉辦，這是國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)第一次在中國舉辦．大會(huì)標(biāo)識(shí)（圖1）中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原本，并將其與我國古老的八卦進(jìn)行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深．其中八卦符號(hào)（圖2）可以用于記數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄窟@個(gè)符號(hào)所表示的數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．（提示：八卦中稱為陽爻，對(duì)應(yīng)數(shù)字1；稱為陰爻，對(duì)應(yīng)數(shù)字0，這是二進(jìn)制記數(shù)法．每卦均由三個(gè)陽爻或陰爻組成，如圖2，從左起第一個(gè)符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)為）（1）觀察發(fā)現(xiàn)左起第二、三、四個(gè)符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)分別為________，________，________；（2）問題準(zhǔn)備二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法是：將二進(jìn)制數(shù)的每一位數(shù)乘以2的相應(yīng)次方（從右往左依次為，，，，依此類推），然后相加．例如：．（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即）二進(jìn)制加法與十進(jìn)制加法類似，區(qū)別在于：十進(jìn)制是“滿十進(jìn)一”，二進(jìn)制是“滿二進(jìn)一”．例如：？從最低位開始相加，（1加1是2，向高位進(jìn)1），然后計(jì)算高位上的（滿2向高位進(jìn)1），因此，結(jié)果是．問題解決請(qǐng)結(jié)合“問題準(zhǔn)備”，解決下列問題：①計(jì)算八卦符號(hào)中左起第二個(gè)符號(hào)和第四個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的和；②將①中計(jì)算得到的和轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（寫出轉(zhuǎn)換的過程）．

答案1．【正確答案】B【分析】本題主要考查了具有相反意義的量，正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果水位下降記作，那么水位上升記作，故選B．2．【正確答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)計(jì)算，分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、互為相反數(shù)的定義和乘方的意義，計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、互為相反數(shù)的定義和乘方的意義．【詳解】、，結(jié)果為正，不符合題意；、，結(jié)果為正，不符合題意；、，結(jié)果為正，不符合題意；、，結(jié)果為負(fù)，符合題意；故選．3．【正確答案】A【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法為整數(shù)，解答即可．【詳解】解：8160億；故選A．4．【正確答案】D【分析】本題考查分?jǐn)?shù)和正有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握以上兩個(gè)定義．正有理數(shù)是大于0的有理數(shù)，分?jǐn)?shù)是指非整數(shù)的有理數(shù)．【詳解】解：∵正有理數(shù)要求大于0，分?jǐn)?shù)是指非整數(shù)的有理數(shù)，A.+2是整數(shù)，是正有理數(shù)但不是分?jǐn)?shù)，不符合題意；B.是分?jǐn)?shù)但小于0，不是正有理數(shù)，不符合題意；C.0既不是正有理數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，不符合題意；D.可化為分?jǐn)?shù)，且大于0，既是分?jǐn)?shù)又是正有理數(shù)，符合題意．∴故選D．5．【正確答案】B【分析】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，用中午的氣溫減去下降的氣溫進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故選B．6．【正確答案】B【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，掌握精確到哪一位，就對(duì)這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、（精確到），該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、（精確到百分位），該選項(xiàng)正確；、（精確到千分位），該選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．7．【正確答案】A【分析】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的意義，掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸的定義以及絕對(duì)值的意義得出點(diǎn)的絕對(duì)值的范圍，然后比較范圍即可解答．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴數(shù)軸上點(diǎn)P，Q，M，N所表示的數(shù)中，絕對(duì)值最大的是，故選A．8．【正確答案】D【分析】本題主要考查了去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，去括號(hào)時(shí)，先把括號(hào)前面的系數(shù)的絕對(duì)值與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選D．9．【正確答案】A【分析】依題意列出等量關(guān)系式：實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)，再化簡即可．【詳解】解：依題意可得，（元）．故選A．10．【正確答案】C【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中四邊形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1幅圖中，四邊形的個(gè)數(shù)為：；第2幅圖中，四邊形的個(gè)數(shù)為：；第3幅圖中，四邊形的個(gè)數(shù)為：；…，所以第n幅圖中，四邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，所以當(dāng)時(shí)，．故選C．11．【正確答案】【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，先比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小．【詳解】解：，，∵，，，∴，即．12．【正確答案】35【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，有理數(shù)大小比較．關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．兩個(gè)非0數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號(hào)的兩個(gè)數(shù)中尋找即可．【詳解】解：要使所得的積最大，兩數(shù)字必定同號(hào)，，∵，∴任意取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大是35.13．【正確答案】2【分析】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．將代數(shù)式去括號(hào)后得到，利用已知條件代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴.14．【正確答案】0或6/6或0【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)向右移動(dòng)幾個(gè)單位加幾，向左移動(dòng)幾個(gè)單位減幾，據(jù)此可解．【詳解】解：：∵點(diǎn)A距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為時(shí)，由題意得：點(diǎn)B表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為3時(shí)，由題意得：點(diǎn)B表示的數(shù)為；∴則點(diǎn)B表示的數(shù)是0或6.15．【正確答案】2【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．先乘方，化簡絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】解：原式．16．【正確答案】【分析】本題考查了同類項(xiàng)，代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得字母的值，然后代數(shù)求值即可．【詳解】解：由題意知與是同類項(xiàng)，所以，，即，．故．17．【正確答案】數(shù)軸見詳解；【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，花間多重符號(hào)，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的思想．先對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡求值，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后借助數(shù)軸比較各數(shù)的大小即可．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．18．【正確答案】；【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．先對(duì)整式進(jìn)行去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【詳解】解：；當(dāng)，時(shí)，原式．19．【正確答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)新定義列出算式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∴．20．【正確答案】（1）50千米（2）400千米（3）元【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：（1）用表格中路程最大的數(shù)減去路程最小的數(shù)即可得到答案；（2）把表格中路程數(shù)據(jù)相加，再加上七天標(biāo)準(zhǔn)路程即可得到答案；（3）分別計(jì)算出油車和新能源汽車的費(fèi)用，二者相減即可得到答案．【詳解】（1）解：千米，∴小亮家這7天行駛的路程最多的一天比最少的一天多50千米；（2）解：千米，答：小亮家新能源汽車這七天一共行駛了400千米；（3）解：油車的費(fèi)用為元，新能源汽車的費(fèi)用為元，元，答：小亮家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省了元．21．【正確答案】（1）；（2）（3）【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，數(shù)軸；（1）比較兩個(gè)數(shù)的大小，判斷運(yùn)算結(jié)果的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值即可；（2）根據(jù)數(shù)軸中的位置得出，，進(jìn)而得出，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡得出答案；（3）利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴；∵∴，∴.（2）解：根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴，∴．（3）解：22．【正確答案】（1）；（2）方案一購買較合算，理由見詳解【分析】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值；（1）根據(jù)題意賣場(chǎng)購買微波爐2臺(tái)，電磁爐臺(tái)，分別計(jì)算出需付款金額，即可求解；（2）將代入（1）中代數(shù)式，比較大小