/安徽省銅陵市樅陽縣五校聯(lián)考2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．a(chǎn)，b為有理數(shù)，且，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）．A． B． C． D．4．若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且，則的值為（）A． B． C．2450 D．5．計算的結(jié)果是（

）A．12 B．10 C．-10 D．-66．下列說法中正確的是（

）A．單項式的系數(shù)、次數(shù)都是0 B．多項式是三次四項式C．的系數(shù)是-1，次數(shù)是5 D．去括號：7．按如圖所示的運算程序，當(dāng)輸入x的值為1時，輸出y的值為（

）A． B． C．9 D．118．下列各式中，運算正確的是（

）A． B． C． D．9．下列運用等式的基本性質(zhì)，變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?2．計算值為．13．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為2，是最大的負整數(shù)，是相反數(shù)是它本身的數(shù)，則．14．已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是．三、解答題15．先化簡，再求值：，其中，．16．計算：．17．某公園中的一條小路使用六邊形、正方形、三角形三種地磚按照如圖方式鋪設(shè)，圖1為有塊六邊形地磚時，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；圖2為有塊六邊形地磚時，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；….（1）按照規(guī)律，每增加一塊六邊形地磚，正方形地磚會增加______塊，三角形地磚會增加______塊；（2）若鋪設(shè)這條小路共用去塊六邊形地磚，分別用含的代數(shù)式表示正方形地磚、三角形地磚的數(shù)量；（3）當(dāng)時，求此時正方形地磚和三角形地磚的總數(shù)量．18．我們把看成一個整體，按照合并同類項的法則，則．這種“整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，利用這個思想方法，解答下列問題．（1）把看成一個整體，計算：________．（2）若，求多項式的值．（3）若，，，求多項式的值．19．如圖，已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且．（1）點，點表示的數(shù)分別是；（2）若點是數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為利用絕對值的幾何意義，探索的最小值為；（3）若點，點同時沿數(shù)軸向正方向運動，點運動的速度為個單位長度秒，點運動的速度為個單位長度秒，若運動的過程中，當(dāng)點、之間相距個單位長度時，求運動時間的值．20．已知關(guān)于的方程是一元一次方程．（1）求的值；（2）若該方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求的值．21．已知實數(shù)，，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為，，，其中為，且，，滿足，兩點之間的距離可用這兩點對應(yīng)的字母表示，如：點與點之間的距離可表示為．（1）______，______．（2）點，，開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點以每秒個單位長度的速度向右運動，點以每秒個單位長度的速度向右運動當(dāng)運動時間為秒時，線段______；線段______，當(dāng)運動時間為秒時，線段______；線段______．假設(shè)運動時間為秒，試探究和之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若，兩點的運動和（2）中保持不變，點變?yōu)橐悦棵雮€單位長度的速度向右運動，當(dāng)時，，求的值．22．根據(jù)如下表素材，探索完成任務(wù)．背景紅樹中學(xué)在組織開展體育文化節(jié)亞冬會知識競賽活動時，去奶茶店購買、兩款奶茶作為獎品．素材若買杯款奶茶，杯款奶茶，共需元；若買杯款奶茶，杯款奶茶，共需元．請利用二元一次方程相關(guān)知識解決以下問題：（1）款奶茶和款奶茶的銷售單價各是多少元？（2）李老師計劃正好用元購買、兩款奶茶（兩種都要），請求出所有符合題意的購買方案？23．已知關(guān)于，的方程組．（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解，滿足，求的值；（3）若方程組的解中，、的值都為非負數(shù)，則的最大值為．（請直接寫出結(jié)果）

答案1．【正確答案】B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的概念是關(guān)鍵；根據(jù)相反數(shù)的定義，數(shù)值相同但符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得到答案.【詳解】解：相反數(shù)的定義為：一個數(shù)的相反數(shù)是在其前面添加負號所得的數(shù)；2025是正數(shù)，其相反數(shù)為-2025；選項中B符合相反數(shù)的定義；A是原數(shù)，C和D分別為倒數(shù)和負倒數(shù)，均不符合題意；故選B.2．【正確答案】A【分析】由于，且，所以，然后比較a，b，的大?。驹斀狻俊遖，b為有理數(shù)，，且，∴，∴a，b，的大小關(guān)系為．故選A．3．【正確答案】D【分析】本題主要考查數(shù)軸的相關(guān)知識以及有理數(shù)的運算性質(zhì)．絕對值表示該點到原點的距離．解題的關(guān)鍵在于明確數(shù)軸上點的位置所反映的有理數(shù)的性質(zhì)，以及熟練掌握有理數(shù)的運算性質(zhì)．【詳解】選項A：由圖可知故A選項不符合題意；選項B：由圖可知，，故，故B選項不符合題意；選項C：由圖可知，，故，故C選項不符合題意；選項D：由圖可知，，故，故D選項符合題意；故選D選項．4．【正確答案】C【分析】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法的運算方法，以及階乘的含義和求法，要熟練掌握．根據(jù)階乘的定義，，再代入計算即可．【詳解】解：．故選C．5．【正確答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按照有理數(shù)運算順序和運算法則計算即可．【詳解】解：，，，故選B．6．【正確答案】D【分析】本題考查了單項式的系數(shù)，多項式的定義，去括號；根據(jù)單項式的相關(guān)概念，多項式的定義，去括號等進行計算，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.單項式的系數(shù)、次數(shù)都是1，故該選項不正確，不符合題意；B.多項式是四次四項式，故該選項不正確，不符合題意；C.的系數(shù)是，次數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意；

D.去括號：，故該選項正確，符合題意；故選D．7．【正確答案】D【分析】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的代數(shù)式求值，先把代入中求出y的值，若y的值大于等于0，則輸出y的值，否則把y的值重新賦值給x再代入中計算，如此反復(fù)，直到計算出的y值大于等于0后輸出即可．【詳解】解：當(dāng)輸入x的值為1時，，當(dāng)輸入x的值為時，，∴輸出y的值為11，故選D．8．【正確答案】D【分析】本題考查了合并同類項，根據(jù)合并同類項的法則逐項計算即可．【詳解】解：A、沒法合并，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意．故選D．9．【正確答案】A【分析】此題考查了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】A．當(dāng)時，除法無意義，故變形不正確；B．若，則，故變形正確；C．若，則，故變形正確；D．若，則，故變形正確；故選A．10．【正確答案】A【分析】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當(dāng)作已知數(shù)表示出的值，再得到關(guān)于m的不等式．首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出，代入即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解：，得：，則，根據(jù)題意得：，解得．故選A．11．【正確答案】【分析】先通分，然后比較大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴.12．【正確答案】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，從第2項開始每四個數(shù)的和均為0，分別分組計算即可．【詳解】解：原式．13．【正確答案】0或【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，有理數(shù)的分類，根據(jù)題意得到，，，，，再分情況進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，，，當(dāng)時，，當(dāng)時，.14．【正確答案】【分析】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．由得出，再整體代入計算即可．【詳解】解：，．15．【正確答案】，【分析】先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．16．【正確答案】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則．先算乘方和化簡絕對值，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】解：．17．【正確答案】（1），（2）正方形地磚有塊，三角形地磚有塊（3）正方形地磚和三角形地磚的總數(shù)量為塊【分析】本題主要考查圖形的規(guī)律，整式的運算，理解圖形的數(shù)量關(guān)系，掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形的數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列式求解即可；（3）把代入上述的數(shù)量關(guān)系式即可求解．【詳解】（1）解：第個圖，六邊形的個數(shù)為塊，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；第個圖，六邊形的個數(shù)為塊，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；第個圖，六邊形的個數(shù)為塊，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；，∴第個圖，六邊形的個數(shù)為塊，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；∴每增加一塊六邊形地磚，正方形地磚會增加塊，三角形地磚會增加塊.（2）解：根據(jù)第個圖，六邊形的個數(shù)為塊，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊，∴用去塊六邊形地磚時，正方形地磚有塊，三角形地磚有塊；（3）解：當(dāng)時，正方形地磚有：（塊），三角形地磚有：（塊），∴（塊），∴正方形地磚和三角形地磚的總數(shù)量為塊．18．【正確答案】（1）（2）（3）11【分析】本題考查整式的加減運算，掌握并熟練運用“整體思想”是解題的關(guān)鍵．（1）把看成一個整體，合并同類項即可；（2）將變形為，再將代入計算即可；（3）根據(jù)，，，分別計算出，，的值，代入計算即可．【詳解】（1）解.（2）解：；（3）解：，，，，，，．19．【正確答案】（1），（2）7（3）或【分析】此題主要考查數(shù)軸上點的坐標(biāo)與距離表示方法，絕對值的化簡，一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)幾個非負數(shù)和為0，則這幾個非負數(shù)均為0，即可得出，，由此得答案；（2）數(shù)軸上兩點之間的距離可知：表示的是點到、兩點的距離之和，結(jié)合數(shù)軸可知點到、兩點的距離之和最小，由此即可求出最小值；（3）表示出運動t秒時，點A，B，P表示的數(shù)，從而得到A，B的距離，根據(jù)該距離為6個單位長度可求得t的值．【詳解】（1）解：因為，所以，，解得，，即點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是．（2）解：由（1）知，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，所以表示的是點到、兩點的距離之和．當(dāng)點在點，之間，即時，點到、兩點的距離之和最小，即，最小值為．（3）解：點運動時表示的數(shù)為，點運動時表示的數(shù)為，所以，即或，解得或，所以當(dāng)運動過程中，點，之間相距個單位長度時，運動時間的值為秒或秒．20．【正確答案】（1）3（2），過程見詳解【分析】此題考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定義，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．（1）利用一元一次方程的定義即可求出m的值；（2）根據(jù)兩個方程同解可得n的值．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得，，解得：；（2）解：當(dāng)時，關(guān)于的方程為：，解得：；因為兩個方程解相同，所以將代入，得，解方程，得．21．【正確答案】（1），（2）；；；，（3）或【分析】本題考查一元一次方程的實際運用，以及數(shù)軸與絕對值，正確理解，的變化情況是關(guān)鍵．（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)是0，即可求得a，b，c的值；（2）根據(jù)題意得：t秒后，A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為，C表示的數(shù)為，然后分別表示出線段長度作差即可求解；（3）分別求出當(dāng)時，A、B、C表示的數(shù)，得到和，根據(jù)列出方程，解之即可．【詳解】（1）解：，是，，，，.（2）解：∵點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，運動時間為秒時，線段，線段，秒后，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，，，∴.（3）解：時，點表示，點表示，點表示，，，，則，則，或，解得：或．22．【正確答案】（1）款奶茶的銷售單價是元，款奶茶的銷售單價是元（2）符合題意的購買方案有種：①購買款奶茶杯，購買款奶茶杯；②購買款奶茶杯，購買款奶茶杯；③購買款奶茶杯，購買款奶茶杯【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．（1）設(shè)A款奶茶的銷售單價是x元，B款奶茶的銷售單價是y元，根據(jù)若買10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若買15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元；列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A款奶茶m杯，購買B款奶茶n杯，根據(jù)李老師計劃正好用220元購買A、B兩款奶茶（兩種都要），列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：設(shè)款奶茶的銷售單價是元，款奶茶的銷售單價是元，由題意得：，解得：，答：款奶茶的銷售單價是元，款奶茶的銷售單價是元；（2）解：設(shè)購買款奶茶杯，購買款奶茶杯，由題意得：，整理得：，、均為正整數(shù)，或或，符合題意的購買方案有種：①購買款奶茶杯，購買款奶茶杯；②購買款奶茶杯，購買款