/安徽省銅陵市第十五中學(xué)聯(lián)合辦學(xué)體2025?2026學(xué)年上學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列整式中，是二次單項式的是（

）A． B． C． D．2．下列各式中，計算結(jié)果最大的是（）A． B． C． D．3．太陽到地球的距離大約是1.5億公里，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．公里 B．公里C．公里 D．公里4．國內(nèi)油價調(diào)整機制規(guī)定，成品油調(diào)價周期為10個工作日．2022年8月10日，某地92號汽油的價格為8.40元/升，經(jīng)三輪成品油調(diào)價（調(diào)價方案如下表）后，92號汽油的價格為（

）調(diào)價日期8月24日9月7日9月21日調(diào)價方案下跌0.16元/升上漲0.15元/升下跌0.23元/升A．7.86元/升 B．8.16元/升 C．8.66元/升 D．8.94元/升5．下列語句正確的是（

）A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和C．正整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．一個數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)6．下列說法：①則一定是負數(shù)；②的最大值是3；③2019個有理數(shù)相乘，其中負數(shù)有1949個，那么所得的積為負數(shù)；④滿足的整數(shù)的值有7個．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．8．已知時，代數(shù)式的值為，則時，代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．9．如圖是一個運算程序，若第1次輸入的值為16，則第2024次輸出的結(jié)果是（

）

A．1 B．2 C．4 D．810．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長厘米的線段，則線段蓋住的整點個數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或二、填空題11．在數(shù)軸上到表示的點的距離等于1的點所表示的數(shù)是．12．我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年．圓周率按照四舍五入法對π精確到百分位是．13．已知是關(guān)于的四次單項式，則的值為14．已知，，則的值為．15．為有理數(shù)，現(xiàn)在規(guī)定了一種新的運算“”：，如：，則．16．如圖1是長a、寬的長方形卡片，如圖2、圖3，在兩個相同的大長方形中不重疊地放置2張如圖1的長方形卡片，已知大長方形的長比寬長，則圖2中陰影部分的周長為．（用含a，b的式子表示）三、解答題17．計算：（1）（2）（3）（簡算）18．有一長為20米的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示的園子，園子的寬為x米，園子開了一扇門，門的寬度為1米．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示園子的面積；（2）當時，求園子的面積．19．先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．20．（1）如圖，已知在數(shù)軸上有一個表示數(shù)的點，點在數(shù)軸上移動個單位長度后得到點，且點表示的數(shù)是，那么的值是______．（2）如圖，有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩個頂點，點、點分別落在數(shù)軸上的兩點處．將木尺在數(shù)軸上水平移動，當點移動到點時，點所對應(yīng)的數(shù)為；當點移動到點時，點所對應(yīng)的數(shù)為（單位：）．利用所學(xué)知識可以求出點表示的數(shù)為______，點表示的數(shù)為______．（3）借助上面的方法解決問題：一天，小明去問表姐的年齡，表姐說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你才歲；你若是我現(xiàn)在這么大，我就歲啦．”小明納悶，表姐今年到底是多少歲？請你利用圖仿照第（）小題畫出示意圖，求出小明和表姐的年齡，并寫出合理的計算過程．21．閱讀下列材料：數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，根據(jù)絕對值的定義，x表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為時，點P與點Q之間的距離為．根據(jù)上述材料，解決下列問題：已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B、點C，且a，b，c滿足．（1）________，________，________；并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個點；（2）________個單位長度；若點M在A、C之間，則________；（3）若，則________；（4）代數(shù)式的最小值等于________．22．某學(xué)校給學(xué)生編制的“身份識別條形碼”共有12位數(shù)字（均為0～9之間的自然數(shù)），它是由11位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如下圖：其中校驗碼是按照特定的算法計算得來的，用于校驗身份識別條形碼中前11位數(shù)字代碼的正確性．具體算法說明如下：步驟1：計算前11位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，記為m；步驟2：計算前11位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，記為n；步驟3：計算，記為p；步驟4：取不小于p且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)q；步驟5：計算，結(jié)果即為校驗碼．閱讀上述材料，回答下列問題：（1）某同學(xué)的“身份識別條形碼”為的04220220133□，則計算過程中p的值為______，校驗碼□的值是______．（2）如圖，某同學(xué)的“身份識別條形碼”中的一位數(shù)字不小心污損了，設(shè)這個數(shù)字為x，你能否通過其他信息還原出這位數(shù)字x，進而確定這位同學(xué)的班級呢？如果能，寫出你的推理過程，如果不能，說明理由．（3）如圖，一名2024屆的同學(xué)在知道了校驗碼的計算方法后，嘗試利用自己的身份信息計算校驗碼，然后驚喜的發(fā)現(xiàn)自己的“班級”、“學(xué)號”和“校驗碼”的數(shù)字（圖中被遮住的數(shù)字）是完全一樣的，請直接寫出這個數(shù)字是______．

答案1．【正確答案】D【分析】根據(jù)單項式以及單項式次數(shù)的意義，判斷即可．【詳解】解：A．是一次單項式，故A不符合題意；B．是三次單項式，故B不符合題意；C．是多項式，故C不符合題意；D．是二次單項式，故D符合題意．故選D．2．【正確答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)加法，有理數(shù)減法，有理數(shù)乘法，有理數(shù)除法，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．分別計算出答案，即可判斷出哪個結(jié)果最大．【詳解】，，，，，計算結(jié)果最大的是故選B．3．【正確答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】1.5億．故選D．4．【正確答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案．【詳解】解：由題意得(元/升)．故選B．5．【正確答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，倒數(shù)和相反數(shù)的概念，根據(jù)有理數(shù)的分類，倒數(shù)和相反數(shù)的概念，逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵正有理數(shù)、負有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)，∴選項A不正確，不符合題意；B、∵倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和，∴選項B正確，符合題意；C、∵整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)∴選項C錯誤，符合題意；D、∵正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，∴選項D不正確，不符合題意．故選B．6．【正確答案】B【分析】本題考查絕對值性質(zhì)、有理數(shù)乘法法則及含絕對值方程解的討論．根據(jù)這些知識逐項分析即可．【詳解】解：①當時，，此時a為正數(shù)，故①錯誤；②，故的最大值為3，當且僅當時取到最大值3，故②正確；③2019個有理數(shù)相乘，若存在0則積為0，否則負數(shù)個數(shù)為奇數(shù)（1949個）時積為負；但題目未排除0的情況，故③錯誤；④方程表示a到2和的距離之和為6；因2與相距6，故a在時等式成立，整數(shù)解為共7個，故④正確；綜上，正確的結(jié)論有②和④，共2個，故選B．7．【正確答案】D【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，合并同類項，數(shù)軸的知識，絕對值性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．先根據(jù)數(shù)軸確定出a、b的正負情況，然后求出，根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，再合并同類項即可得解．【詳解】解：由數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可以得到，∴∴，故選D．8．【正確答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．把代入得到，再把代入計算即可得到答案．【詳解】解：時，代數(shù)式的值為，，當時，，故選A．9．【正確答案】C【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，根據(jù)數(shù)據(jù)運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解．【詳解】解：由數(shù)據(jù)運算程序得，如果開始輸入的的值為16，那么：第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是1，第5次輸出的結(jié)果是4，第6次輸出的結(jié)果是2，第7次輸出的結(jié)果是1，第8次輸出的結(jié)果是4，第9次輸出的結(jié)果是2，第10次輸出的結(jié)果是1，第11次輸出的結(jié)果是4，綜上可得，從第4次開始，每三個一循環(huán)，由可得第2024次輸出的結(jié)果與第5次輸出的結(jié)果相等，為4．故選C．10．【正確答案】D【分析】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，分線段的端點與整數(shù)點重合、不重合兩種情況進行計算即可．【詳解】解：當長厘米的線段的端點與整數(shù)點重合時，兩端與中間的整數(shù)點共有個，當長厘米的線段的端點A不與整數(shù)點重合時，中間的整數(shù)點只有個，故選D．11．【正確答案】或0/0或【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間距離關(guān)系及有理數(shù)加減法計算，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離關(guān)系及有理數(shù)加減法即可得到答案，解題的關(guān)鍵是分類討論．【詳解】解：表示左邊的點，比小1的數(shù)時，這個數(shù)是；表示右邊的點，比大1的數(shù)時，這個數(shù)是.12．【正確答案】【分析】本題考查取近似數(shù)，涉及四舍五入法，找準小數(shù)的百分位，根據(jù)千分位的數(shù)四舍五入是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：，將π按照四舍五入法精確到百分位是.13．【正確答案】【分析】本題考查了單項式的定義及其有關(guān)概念，代數(shù)式求值，根據(jù)單項式定義及次數(shù)的概念求出的值，再代入代數(shù)式計算即可求解，掌握單項式的定義及其有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是關(guān)于的四次單項式，∴，且，，∴，，∴.14．【正確答案】【分析】先將代數(shù)式化簡，然后把，整體代入求解計算即可．【詳解】解：，，15．【正確答案】【分析】根據(jù)新定義的運算，結(jié)合含乘方的有理數(shù)混合運算法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴．故答案是：．16．【正確答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式．根據(jù)圖3得到大長方形的長為：，寬為：；根據(jù)圖2得到陰影部分的周長與大長方形的周長相等，最后用長方形周長公式解答即可．【詳解】解：.17．【正確答案】（1）2（2）－18（3）26【分析】（1）先算乘法再算加減法即可解答．（2）先算平方、立方，再算乘除，后算加法即可解答．（3）先利用乘法分配律，再利用結(jié)合律即可解答．本題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及到的知識點有：有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方，是基礎(chǔ)題，難度不大．【詳解】（1）（2）（3）18．【正確答案】（1）平方米（2）當時，園子的面積為平方米【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形即可用代數(shù)式表示出園子的面積；（2）將代入（1）中代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，園子的長為米，則園子的面積為：平方米；（2）解：當時，（平方米），答：當時，園子的面積為平方米．19．【正確答案】（1），（2），【分析】本題考查了整式的加減運算（去括號、合并同類項）和求值，解題的關(guān)鍵是正確運用去括號法則和合并同類項法則，易錯點是在去括號和代入數(shù)值計算時符號處理不當，尤其是當括號前是負號或字母取負值時．（1）先去括號，再合并同類項，最后代入求值；（2）去括號，由內(nèi)向外，再合并同類項，最后代入求值．【詳解】（1）當，時，原式．（2）當，時，原式．20．【正確答案】（）或；（），；（）表姐的年齡為歲，小明的年齡為歲．【分析】（）分點向右或向左移動兩種情況討論；（）根據(jù)題意點到的距離，的距離，到的距離相等，即可求得答案；（）借助數(shù)軸，把小明與表姐的年齡差看做木尺的長，由此可知小明與表姐的年齡；本題主要考查了有理數(shù)加減的應(yīng)用，以及用數(shù)軸解決實際問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意畫出圖示，找到題目中的等量關(guān)系．【詳解】解：（）當點向右移動時，；當點向左移動時，.（）由題意可知：點到的距離，的距離，到的距離相等，∴，∴點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為.（）如圖，小明與表姐的年齡差為：（歲），∴表姐的年齡為（歲），小明的年齡為（歲），答：表姐的年齡為歲，小明的年齡為歲．21．【正確答案】（1），畫見詳解（2）5，5（3）或（4）5【分析】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，絕對值的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用；（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，，結(jié)合可得，再在數(shù)軸上表示即可；（2）利用數(shù)軸上兩點之間的距離可得，由點M在A、C之間，可得；（3）由，結(jié)合（2）得：或，再分情況建立方程求解即可；（4）由表示數(shù)的點與表示，，所表示的點的距離之和，可得當時，最小，再計算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，解得：，，∵，∴，在數(shù)軸上表示如下：．（2）解：結(jié)合（1）可得：，∵點M在A、C之間，則；（3）解：∵，∴結(jié)合（2）得：或，當時，，解得：，當時，，