/江蘇省鹽城市東臺市第五教育聯(lián)盟2025?2026學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C．-2025 D．2．單項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A． B． C． D．4．下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．5．下列等式變形正確的是（

）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|-b的結(jié)果為（

）A．a(chǎn) B．-a C．-a-2b D．a(chǎn)-2b7．有研究報告指出，年至年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升．已知年全球平均氣溫為，假設(shè)未來的全球平均氣溫上升趨勢與上述趨勢相同，且每年上升的度數(shù)相同，則預(yù)估年之后第x年的全球平均氣溫為多少？（用含有x的代數(shù)式表示）（

）A． B．C． D．8．如圖，長方形ABCD是由四塊小長方形拼成（四塊小長方形放置時既不重疊，也沒有空隙）．其中②③兩塊小長方形的長均為a，寬均為b，若，則①④兩塊長方形的周長之和為（

）A．8 B． C． D．16二、填空題9．根治水土流失刻不容緩，目前全國水土流失面積已達(dá)36700000米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為米2．10．如果x=2是關(guān)于x的方程x–a=3的解，則a=．11．若，則．12．若4x3yn+2與-5xm+1y2是同類項(xiàng)，則m+n=．13．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．14．若關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項(xiàng)則，15．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4個梨，多12個梨；每人分6個梨，恰好分完．”設(shè)梨有個，則可列方程為．16．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第①個圖形中共有4個點(diǎn)，第②個圖形中共有12個點(diǎn)，第③個圖形中共有24個點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑩個圖形有個點(diǎn)．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．化簡：（1）；（2）．19．解下列方程：（1）；（2）．20．先化簡，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2=0．21．已知：，．（1）求N；（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）比較M與N的大?。?2．某購物平臺準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動，此次年貨節(jié)活動特別準(zhǔn)備了A，兩種商品進(jìn)行特價促銷，已知購進(jìn)了A，兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價比種商品每件的進(jìn)價多40元，購進(jìn)A種商品2件與購進(jìn)種商品3件的進(jìn)價相同．（1）求A，兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）該購物平臺從廠家購進(jìn)了A，兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時，A種商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價進(jìn)行標(biāo)價；B種商品按標(biāo)價出售每件可獲利20元．若按標(biāo)價出售A，兩種商品，則全部售完共可獲利多少元？23．定義：若有理數(shù)a、b滿足等式，則稱a、b是“完美有理數(shù)對”，記作．如：數(shù)對，都是“完美有理數(shù)對”．（1）通過計算判斷數(shù)對，是不是“完美有理數(shù)對”；（2）若是“完美有理數(shù)對”，求m的值；（3）若是“完美有理數(shù)對”，求代數(shù)式的值．24．【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用】（1）填空：①A、B兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)C表示的數(shù)為；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為；（2）求當(dāng)t為何值時，；（3）若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長．

答案1．【正確答案】A【詳解】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求解．【分析】解：-2025的相反數(shù)是故選A．2．【正確答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的意義．單項(xiàng)式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和，據(jù)此求出即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是，故選C．3．【正確答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的概念，準(zhǔn)確理解代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號（、、、、乘方）將數(shù)與表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù)式．據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；B、是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；C、是代數(shù)式，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；D、使等式，不是代數(shù)式，符合題意，選項(xiàng)正確，故選D．4．【正確答案】C【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一計算即可．【詳解】解：A、，原計算錯誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；C、，原計算正確，符合題意；D、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；故選C．5．【正確答案】D【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．【詳解】解：A．由得或，故原變形不正確；B．由得或，故原變形不正確；C．由得，故原變形不正確；

D．由得，正確．故選D．6．【正確答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)得到a﹣b＜0，再根據(jù)去絕對值的方法即可求解．【詳解】由熟知可得a＜0，b＞0，a﹣b＜0，∴|a﹣b|-b=b-a-b=-a故選B．7．【正確答案】B【分析】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，用現(xiàn)在的氣溫加上上升的溫度，列出代數(shù)式即可．【詳解】已知每十年上升，則每年上升，∵年全球平均氣溫為，年之后第x年為，故選B．8．【正確答案】A【分析】根據(jù)題意可以分別求出①④兩塊長方形的長和寬，從而可以表示出①④兩塊長方形的周長之和，從而可以解答本題．【詳解】解：∵②③兩塊小長方形的長均為a，寬均為b，若，∴小長方形①的長為2－a，寬為b，小長方形④的長為2－b，寬為a，∴①④兩塊長方形的周長之和是：（2－a）×2＋2b+2（2－b）+2a＝4﹣2a+2b+4－2b＋2a＝8；故選A．9．【正確答案】3.67×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：36700000=3.67×107，故答案為3.67×107．10．【正確答案】-1【分析】把代入方程計算即可求出的值.【詳解】把代入方程得：，解得.11．【正確答案】5【分析】本題考查了代數(shù)式的值．正確變形，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴.12．【正確答案】2【分析】由同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得m和n的值，從而求出n+m的值．【詳解】解：∵4x3yn+2與-5xm+1y2是同類項(xiàng)，∴m+1=3，n+2=2，解得：m=2，n=0，則m+n=2．故答案為2．13．【正確答案】2【詳解】因?yàn)殛P(guān)于x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以a=2．14．【正確答案】1【分析】先把代數(shù)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)代數(shù)式不含三次項(xiàng)求得的值，再代入所求的代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項(xiàng)則，∴，，解得，，∴．15．【正確答案】【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，令方程兩邊均等于孩子的人數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)梨有個，由題意可得.16．【正確答案】【分析】本題考查了圖形的規(guī)律探究．根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律是解題的關(guān)鍵．由題意可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)為個點(diǎn)，然后求解作答即可．【詳解】解：由題意知，第①個圖中共有個點(diǎn)，第②個圖中共有個點(diǎn)，第③個圖中共有個點(diǎn)，…，∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)為個點(diǎn)，∴第⑩個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)為個點(diǎn).17．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)的加減計算：（1）根據(jù)有理數(shù)加減計算法則求解即可；（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運(yùn)算順序求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．【正確答案】（1）2y2+3y（2）11【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.19．【正確答案】（1）（2）【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法并正確求解是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，得∴原方程的解為；（2）解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，得∴原方程的解為．20．【正確答案】2xy+4x2，4.【分析】把所給的整式去括號后合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入即可求解．【詳解】解：原式=6xy﹣2x2﹣3xy+6x2﹣xy，=2xy+4x2，∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0且y﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，則原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.21．【正確答案】（1）N＝；（2）【分析】（1）根據(jù)，，可得N＝，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)（1）計算的結(jié)果利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴N＝，∴N＝；（2）∵，∵，∴∴．22．【正確答案】（1）A種商品每件的進(jìn)價是120元，種商品每件的進(jìn)價是80元（2）全部售完共可獲利1300元【分析】本題考出來一元一次方程的應(yīng)用等知識．（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是元，則種商品每件的進(jìn)價是元，根據(jù)“購進(jìn)A種商品2件與購進(jìn)種商品3件的進(jìn)價相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購買A種商品件，則購買商品件，根據(jù)“購進(jìn)了A，兩種商品共60件，所用資金為5800元”列出方程，求出兩種商品的件數(shù)，即可求出總獲利．【詳解】（1）解：設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是元，則種商品每件的進(jìn)價是元，由題意得：，解得：，，答：A種商品每件的進(jìn)價是120元，種商品每件的進(jìn)價是80元；（2）解：設(shè)購買A種商品件，則購買商品件，由題意得：，解得：，，（元），答：全部售完共可獲利1300元．23．【正確答案】（1）是“完美有理數(shù)對”，不是“完美有理數(shù)對”，理由見詳解（2）（3）2【分析】（1）先判斷，然后根據(jù)題目中的新定義解答即可；（2）根據(jù)新定義可得關(guān)于m的一元一次方程，再解方程即可；（3）根據(jù)“完美有理數(shù)對”的定義得出，再代入原式計算即可．【詳解】（1）解：是“完美有理數(shù)對”，不是“完美有理數(shù)對”，∵，，∴是“完美有理數(shù)對”，∵，，∴不是“完美有理數(shù)對”；（2）解：由題意，得，解得：，故m的值為．（3）解：由已知可得，即，∴原式．24．【正確答案】（1）①10，3；②；（2）或（3）的長度不變，是5【分析】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)運(yùn)動后表示的數(shù)．（1）①根據(jù)的規(guī)律即可求解；②根據(jù)題意直接可得t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：；（2）由題得，即求解即可；（3）由點(diǎn)M為