第十章第3節(jié)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）PEOPLEEDUCATIONVERSIONOFTHESEVENGRADEMATHVOLUME學(xué)校：華亭二中人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教師：姚莉娟人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.能夠歸納出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

問(wèn)題1：解二元一次方程組主要有哪幾種方法？代入消元法和加減消元法復(fù)習(xí)回顧

問(wèn)題2：解下列方程組：小試牛刀2分鐘完成下列兩道題目.人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每只小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？問(wèn)題引入問(wèn)題1：題目中有哪些已知量和未知量，你準(zhǔn)備設(shè)幾個(gè)未知數(shù)？問(wèn)題2：題目中有哪些等量關(guān)系，你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程組嗎？2分鐘時(shí)間，自學(xué)課本99頁(yè)探究1，認(rèn)真讀題，并思考下列問(wèn)題？

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每只小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？新知探究設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料和,根據(jù)題意，填寫下表：?jiǎn)栴}1：題目中有哪些已知量和未知量，你準(zhǔn)備設(shè)幾個(gè)未知數(shù)？已知量：大牛與小牛頭數(shù)，一天的總飼料量未知量：每只大牛和小牛一天所需飼料量分別計(jì)算出每只大牛和小牛一天所需飼料量人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每只小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？新知探究大牛小牛合計(jì)原來(lái)1天用飼料量

一周后1天用飼料量

頭數(shù)用量設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg大牛一天所用飼料量=大牛的數(shù)量每只牛一天所用飼料量30x15y67542x20y940人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

新知探究大牛小牛合計(jì)原來(lái)1天用飼料量

一周后1天用飼料量

頭數(shù)用量等量關(guān)系(1)30只大牛一天所用飼料量+15只小牛一天所用飼料量=675kg;(2)42只大牛一天所用飼料量+20只小牛一天所用飼料量=940kg.問(wèn)題2：題目中有哪些等量關(guān)系，你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程組嗎？30x15y67542x20y940人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)解:設(shè)每頭大牛和小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：答:每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每天大牛需用飼料18到20千克，每頭小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有一定的出入.

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y解方程組：x=

,

y=

.205新知探究人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問(wèn)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？解：設(shè)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲種飼養(yǎng)員x人，乙種飼養(yǎng)員y人，則：

+

=42,

+

=20.8x5y4x2y解得：x=4y=2答：李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲種飼養(yǎng)員4人，乙種飼養(yǎng)員2人.遷移應(yīng)用通過(guò)上述兩題，總結(jié)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)審：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義；(6)答：然后作答.數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法總結(jié)提升人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)以致用1.（2021新疆)某校舉行籃球賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.八年級(jí)一班在16場(chǎng)比賽中得26分.設(shè)該班勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),則根據(jù)-題意,下列方程組中正確的是()

D人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

2.為表彰“我愛(ài)讀書”演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決定購(gòu)買筆記本與鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知買5個(gè)筆記本和2支鋼筆共需100元;買4個(gè)筆記本和7支鋼筆共需161元，設(shè)每個(gè)筆記本x元,每支鋼筆y元，根據(jù)題意可列方程組為

.學(xué)以致用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.（教材變式）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸.3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸?學(xué)以致用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)小結(jié)梳理人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)能力提升

某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參加夏令營(yíng),已知:用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人;用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人，現(xiàn)有學(xué)生400